甘肃省武威市凉州区武威十六中教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学教研联片七年级数学期中测试卷一、选择题(共30分)1．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角2．（3分）下列现象中，不属于平移的是（）A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行B．时针的走动C．商场自动扶梯上顾客的升降运动D．火车在笔直的铁轨上行驶3．（3分）下列各式中正确的是（）A．9=±3 B．-4=2 C．3-4．（3分）已知一个数的立方根是﹣12A．﹣18 B．18 C．14 5．（3分）下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）7．（3分）已知点A(a-1，3)点A．1 B．-1 C．2 D．8．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b9．（3分）已知点A(1，-3)，点B(2，-1)，将线段AB平移至A．-5 B．-1 C．1 D10．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B沿EF向下折叠至点N，M处，将点C，D沿GH向上折叠至点P，K处，若MN∥PK，则∠KHD的度数为（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°二、填空题(共24分)11．（3分）如图，已知直线AB//CD，∠1=50°，则∠2=12．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：13．（3分）计算：|-2|-9=14．（3分）已知102.01=10.1，则1.0201=15．（3分）已知直线l过点A(-2，3)，且与x轴平行，直线m过点B(5，-2)16．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，则平移的距离为17．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'位置，ED'的延长线与BC相交于点G，若∠1=140°，∠18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P'(-y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A三、计算题(共12分)19．（1）（4分）(-3)（2）（3分）a（3）（3分）(2（4）（2分）(四、作图题(共6分)20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．（1）（2分）当a＝1时，画出线段AB；（2）（2分）若点C在x轴上，求出点C的坐标；（3）（2分）若点C纵坐标满足1<y<5，直接写出a的所有可能取值：五、解答题(共48分)21．（5分）已知：实数a、b、c在数轴上的位置如图：且|a|=|b22．（5分）已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根为-3；23．（6分）已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180°．求证：24．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．25．（7分）已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．26．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A(（1）（4分）若点A在y轴上，求a的值；（2）（4分）已知点B(3，-5)，且直线27．（10分）已知，AB∥CD，点F在AB上，过点F引射线FM，交CD于点G，E为射线FG上一点，连结DE，AE.（1）（3分）如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数.（2）（3分）如图2，当点E在射线GM上时，CD与AE相交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系？请说明理由.（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结DI交AE于点K，连结AI，若∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数.

答案1-5ABCAB6-10BDDBD11．50°12．如果两个角是对顶角，那么它们相等13．-114．1.0115．(5，3)16．317．40°1819．（1）8；（2）15a8；（3）-a3b+20．（1）如图，（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵点C在x轴上，∴点C的纵坐标为0．由此可得a的取值为0，1，2或3，因此点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）2，3，4，521．022．±7．23．∵AB∥CD，∴∠A=∠∵∠CEF+∠∴∠CEF=∠∴EF∥AD．∴∠EFC=∠∴∠EFC=∠24．∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．25．设AB交x轴于C，那么根据图中的信息可知：OC=1，S△OAC=12×1×2=1，S△OBC=12×1×2=1，因此S△OAB=S△OAC+S△OBC26．（1）a=3（2）AB=3-(-6)=927．（1）如图：

延长DE交AB于H，

∵AB∥CD，∠EDG=40°，

∴∠D=∠AHE=40°，

∴∠AED=∠A+∠AHE=30°+40°=70°.（2）∠EAF=∠AED+∠EDG.理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠EAF=∠EHC，

又∵∠EHC=∠AED+∠D，

∴∠EAF=∠AED+∠EDG．（3）∵∠EAI：∠BAI=1：2，

设∠EAI=x，则∠BAE=3x，

∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，

且∠DKE=∠AKI，

∴∠EDK+∠DEK=∠KAI+∠KIA；

∴∠EDK=∠KAI+∠KIA-∠DE