分式方程第1课时课件北师大版八年级数学下册

第五章分式与分式方程5.4分式方程第1课时一、学习目标1.知道分式方程的概念,并能判断一个方程是否是分式方程2.能用分式方程表示实际问题中的等量关系二、新课导入下列的两组方程有什么特点？可以说它们都是整式方程吗？观察与思考：两组方程都含有分母和未知数(2)中的含字母的未知数都在分母上x-1=1(1)(2)三、典型例题例1：我们知道整式方程中所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数.请找出下列式子中的整式方程.√(1)(2)(4)(5)解：只有(2)是整式方程.π是常数像(1)(4)(5)这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.(3)(3)是分式，不是方程.三、典型例题归纳总结：1.分式方程是指分母中含未知数的方程.（1）这个等式是方程；（2）分母中含有未知数.2.一个等式是分式方程实际上有两个条件：3.整式方程中所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数.1.下列方程中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.【当堂检测】B分析：B选项中是无理数，不属于整式，不是分式，所组成的方程不是分式方程.2.结合方程的有关概念判断下列关于x的方程，其中是分式方程有哪些？（1）（2）

（3）（4）

解：(2)(4)是分式方程.【当堂检测】×√√不是方程×是整式方程三、典型例题例2：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，设江水的流速为x千米/时，江水的流速为多少？（结合列方程解实际问题的步骤，列分式方程表示题中的等量关系)分析：找出题中的等量关系，即表示出轮船顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等的式子即可.依题意可得：解：设江水的流速为x千米/时，则顺流航行所用的时间为，逆流航行所用的时间为，三、典型例题归纳总结：列分式方程的基本步骤：(1)审题,确定等量关系;(2)没有未知数的，设未知数;(3)列方程.【当堂检测】3.甲、乙二人做某机械零件，甲每时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每时做x个零件，下面所列方程正确的是()A.B.C.D.A三、典型例题例3：甲队计划用若干天完成某项工作，从第4天起，乙队加入此项工作，且甲、乙两队的工作效率相同，结果提前两天完成任务．若设甲队原计划x天完成工作，你能列出关于x的分式方程吗？提示:

将整项工程看作单位1，工作总量=工作效率×工作时间.依题意可得：分析:找出题中的等量关系,甲队完成的部分+乙队完成的部分=1乙队完成的部分为(x-2-3)，甲队完成的部分为,

即，解：设甲队原计划x天完成工作，因为甲、乙两队的工作效率相同，则甲队、乙队的工作效率都为,甲队实际工作了(x-2)天，三、典型例题方法总结：要牢记以下常见的数量关系：1.工作时间×工作效率=工作总量2.速度×时间=路程3.本金×利率＝利息4.单价×数量＝总价5.单产量×数量＝总产量4.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，你能列出关于x的分式方程吗？依题意可得：解：设甲队原计划x天完成工作，因为甲、乙两队的工作效率相同，则甲队、乙队的工作效率都为，甲做了(x-2)天，

【当堂检测】乙做了(x-4)天,

乙队完成的部分为，甲队完成的部分为