平方根第2课时课件人教版数学七年级下册

6.1平方根第六章实数第2课时一、学习目标1.能说出平方根的概念,知道平方根的特点,会用根号表示平方根.2.知道开平方与平方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的平方根.二、新课导入（1）4的算术平方根是多少？因为22＝4，所以4的算术平方根是2；（2）0.81的算术平方根是多少？因为0.92＝0.81，所以0.81的算术平方根是0.9；（3）0的算术平方根是多少？0的算术平方根是0；旧知回顾三、概念剖析（一）平方根1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从上节课我们可以知道，9的算术平方根是3.2.除了3以外，还有没有别的数字的平方也等于9呢？思考：由于（-3）2=9，这个数也可以是-3.三、概念剖析想一想：你能从表格中发现什么吗？填表：±1±4±7±6x21163649x如果一个数的平方等于x2，那么这个数是x或-x.三、概念剖析

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.新知三、概念剖析+1-1+2-2+3-3+1-1+2-2+3-3149149平方开平方平方和开平方互为逆运算.三、概念剖析（二）平方根的性质议一议（1）一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根；它们互为相反数，正数a的算术平方根可以用表示，正数a的负的平方根，可以用符号“”表示，故正数a的平方根可以用“”表示，读作“正、负根号a”例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算术平方根.三、概念剖析（2）0有几个平方根？0只有一个平方根，它是0本身；即；（3）负数呢？负数没有平方根.归纳总结正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.四、典型例题例1：求下列各数的平方根：(1)64；(2)；(3)100；(4)；（5）11.解:(1)因为(±8)2＝64，所以64的平方根是±8，即；(2)因为，所以的平方根是，即；提示：因为平方和开平方为互逆运算，根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.四、典型例题(3)因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10；(4)因为，所以的平方根是；(5)11的平方根是.例1：求下列各数的平方根：(1)64；(2)；(3)100；(4)；（5）11.【当堂检测】1.下列说法错误的是（）A.0的平方根是0B．4的平方根是±2

C．-16的平方根是±4D．2是4的平方根C【当堂检测】2.求下列各数的平方根．（1）100；（2）(-25)2；（3）0.25(1)因为(±0.02)2＝0.0004，所以0.0004的平方根是0.02，即;(2)因为(±25)2＝(-25)2，所以(-25)2的平方根是±25，即；(3)因为（±0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.四、典型例题例2：求下列各式的值.

(1)；(2)；(3)；（4）；解：（1）因为252=625，所以；

（2）因为，，所以；（3）因为，，所以；（4）因为（-2）2=4，22=4，所以；归纳总结解决此类问题的关键是弄清楚、、、三者所表示的含义.表示a的算术平方根，表示a的算术平方根的相反数，表示a的平方根.四、典型例题【当堂检测】3.下列各数13，π，0，-4，（-3）2，-32，-|-3|，-（-3），3.14-π中有平方根的个数为（）A.3B．4C．5D．6

D【当堂检测】4.求下列各式的值.（1）-；（2）

；（3）±解：（1）因为32=9，所以；

（2）因为，所以；（3）因为0.52=0.25，所以；五、课堂总结