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北师大版∙八年级下册

2.直角三角形

教学课件

第一章

三角形的证明第2课时直角三角形的全等的判定CONTENTS目录01.教学目标02.知识回顾03.新课引入04.新知探究05.新知应用06.典例精析08.课堂小结07.当堂巩固课后巩固09.教学目标01教学目标23已知一条直角边和斜边，会利用尺规作图作直角三角形；认识直角三角形全等的特殊判定方法；1利用直角三角形全等的判定定理解决问题；知识回顾02温故知新尺规作图中直尺和圆规的用途：全等三角形的判定方法：新课引入03新课引入利用三角形全等的判定方法，在已知一些边和角的情况下，我们可以利用尺规作图作出一个三角形.在作图时，我们必须知道三个元素，比如三边或两边及夹角等.由于直角三角形是特殊的三角形，你能在知道一条直角边和斜边的情况下作出一个直角三角形吗？新知探究04知识点1.用尺规作直角三角形

.

α知识点1.用尺规作直角三角形按照课本第19页小明的作法，和同桌一起作，然后比较你们作的直角三角形，想一想你们作的直角三角形全等吗？.你如何证明你们作的直角三角形全等？.

知识点2.直角三角形全等的判定通过作图可知，两个直角三角形，如果斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形全等..

.知识点2.直角三角形全等的判定

证明：在△ABC中，.

.

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.

.

.知识点2.直角三角形全等的判定.归纳总结：直角三角形角全等的判定：定理

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称为“斜边、直角边”或“HL”定理).符号语言：

.新知应用05直角三角形全等判定的应用1．在四边形ABCD中，连接BD，且AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定△ABD≌△CDB和全等，则需要添加的条件是（

）A．AB=CD B．∠A=∠CC．AD=CB D．AD∥BC

直角三角形全等判定的应用

直角三角形的性质及判定的应用3．如图，四边形ABCD中，∠在A=∠B=90°，AD=3，BC=5，E是AB上的一点，连接CE，DE，当△CDE是以CD为斜边的等腰直角三角形时，AB的场为（

）A.6B.8C.10D.12典例精析06经典例题解析例

如图，如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.当堂巩固07课堂练习

提示：过F作FG⊥DF交AC于GG课堂小结08本节课的主要内容回顾直角三角形角全等的判定：定理

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称为“斜边、直角边”或“HL”定理).收获与感想知道直角三角形任意两边都可以用尺规作出一个直角三角形.两个直角三角形中，任意两边对应相等，都可以判定这两个直角三角形全等.利用直角三角形全等的特殊判定方法解决问题.课后巩固09课后作业与练习题完成练习册基础知识部分作业，巩固直角三角形全等的特殊判定方法完成练习册提高部分作业，提高解题技巧完成课后练习，掌握解题格式完成课后练习，巩固基础知识下节课的预习内容与要求预习内容：线段垂直平

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