14电磁感应规律及其应用

14电磁感应规律及其应用1.(2023·江苏二模)如图甲所示,一条南北走向的小路,路口设有出入道闸,每侧道闸金属杆长为L,当有车辆通过时杆会从水平位置匀速转过90°直到竖起,所用时间为t。此处地磁场方向如图乙所示,B为地磁场总量,BH为地磁场水平分量,Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小。则杆在转动升起的过程中,两端电势差的大小计算表达式为(A)A.πBxL24t解析:杆从水平位置匀速转过90°直到竖起,所用时间为t,可知金属杆的角速度为ω=π2t,由于小路沿南北方向,则金属杆转动过程切割Bx磁场分量,则金属杆两端电势差的大小为U=BxLv=BxL·0+ωL2=12Bx2.(2023·北京朝阳区一模)某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同,不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据,当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是(D)A.开关S闭合瞬间,流经灯泡D2和D3的电流相等B.开关S闭合瞬间至断开前,流经灯泡D1的电流保持不变C.开关S断开瞬间,灯泡D2闪亮一下再熄灭D.根据题中信息,可以推算出图乙中u1与u2的比值解析:开关S闭合瞬间,由于电感线圈的阻碍作用,灯泡D3逐渐变亮,通过灯泡D3的电流缓慢增加,待稳定后,流经灯泡D2和D3的电流相等;故从开关S闭合瞬间至断开前,流经灯泡D1的电流也逐渐增加,A、B错误;开关S断开瞬间,由于电感线圈阻碍电流减小的作用,由电感线圈继续为灯泡D2和D3提供电流,又因为电路稳定的时候,流经灯泡D2和D3的电流相等,所以灯泡D2逐渐熄灭,C错误;开关S闭合瞬间,灯泡D1和D2串联,电压传感器所测电压为灯泡D2两端电压,由欧姆定律知u1=E2,电路稳定后,流过灯泡D3的电流为I=12·E32R=E3R,开关S断开瞬间,电感线圈能够为灯泡D2和D3提供与之前等大的电流,故其两端电压为u2=I·2R=2E33.(2023·四川成都三模)(多选)如图所示,宽度为L的光滑平行金属导轨水平放置于方向竖直向下的匀强磁场中,金属导轨足够长且电阻不计,磁场的磁感应强度为B,导轨左端接一阻值为R的定值电阻和一电容为C的电容器,电阻不计的金属棒MN置于导轨上。某时刻在垂直于金属棒方向施加一水平恒力F,使金属棒由静止开始运动,运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直且接触良好。下列说法正确的是(ABC)A.开关S1断开、S2闭合,金属棒最终做匀速直线运动,速度为FRB.开关S1闭合、S2断开,金属棒做匀加速直线运动,加速度为FC.开关S1、S2都闭合,金属棒最终做匀速直线运动,速度为FRD.开关S1、S2都闭合,金属棒做匀加速直线运动,加速度为F解析:开关S1断开、S2闭合,金属棒先加速运动,最终做匀速直线运动,此时安培力F安=F,又F安=BIL=B2L2vR,解得v=FRB2L2,故A正确;开关S1闭合、S2断开,FBI′L=ma,I′=ΔqΔt=4.(2023·海南海口二模)电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子。电子绕平均半径为R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运动,磁感应强度方向与环形轨道平面垂直。电子被感应电场加速,感应电场的方向与环形轨道相切。电子电荷量为e。为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动,ΔBΔt和ΔA.ΔBΔt=ΔBC.ΔBΔt=12解析:设电子做圆周运动的圆轨道上的磁感应强度大小为B,方向与环面垂直。由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB=mv2R,设在圆轨道切线方向作用在电子上的力为F,根据动量定理有FΔt=m·Δv,联立以上两式得F=eRΔBΔt;根据法拉第电磁感应定律,在电子运动的圆轨道上的感应电动势为ε=ΔΦΔt,式中圆轨道所在的面上的磁通量为Φ=πR2B,这里,B为圆轨道所在的面上的平均磁感应强度。联立以上两式得ε=πR2ΔBΔtΔBΔt=12Δ5.(2023·山东济南一模)电磁减震器是利用电磁感应原理制作的一种新型智能化汽车独立悬架系统。该减震器是由绝缘滑动杆及固定在杆上12个相互紧靠的相同矩形线圈构成。减震器右侧是一个由电磁铁产生的磁场,磁场的磁感应强度与通入电磁铁的电流间的关系可简化为B=kI,其中k=50T/A,磁场范围足够大。当减震器以初速度v进入磁场时会有减震效果产生,当有超过6个线圈进入磁场进行减速时,车内人员会感觉颠簸感较强。已知滑动杆及线圈的总质量m=1.0kg,每个矩形线圈abcd的匝数n=100,电阻R=1.0Ω,ab边长L=20cm,bc边长d=10cm,整个过程不考虑互感影响。则下列说法正确的是(B)A.当电磁铁中的电流为2mA时,为了不产生较强颠簸,则减震器进入磁场时的最大速度为3m/sB.若检测到减震器以5m/s将要进入磁场时,为了不产生较强的颠簸,则调节磁场的电流可以为3mAC.若检测到减震器以5m/s将要进入磁场时,为了不产生较强的颠簸,则调节磁场的电流可以为2.5mAD.当电磁铁中的电流为2mA、减震器速度为5m/s时,磁场中第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比k=96解析:由题分析知,当每个线圈进入磁场时,安培力的冲量大小为IF=nBILΔt,而I=ER,E=nΔΦΔt,ΔΦ=BLd,解得IF=n2B2L2dR,可知每个线圈进入磁场的安培力冲量相等,则每完全进入一个线圈时,减震器的速度减少量相等,根据动量定理可得|IF|=n2B2L2dR=mΔv,即每进入一个线圈速度的减少量为Δv=n2B2L2dmR,而B=kI,则Δv=6.(2023·山东青岛三模)(多选)如图,间距为d、倾角为θ的两足够长光滑平行金属导轨,导轨间存在垂直于导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上端接一自感系数为L的电感线圈,当流过线圈的电流变化时,线圈中产生自感电动势E=LΔIΔt。将一根质量为m、长度略大于d的金属棒垂直于导轨放置,t=0时刻由静止释放。已知电感线圈的直流电阻、金属棒及导轨电阻均为零,当金属棒下滑时切割磁感线产生的电动势与线圈的自感电动势大小相等;质量为m的质点做简谐运动的回复力满足F=A.金属棒沿导轨先做变加速运动,最终匀速下滑B.金属棒沿导轨下滑的最大距离为2C.金属棒释放后经时间t=πmLBD.释放金属棒后,在t′=34πmL解析:依题意,当金属棒下滑时切割磁感线产生的电动势与线圈的自感电动势大小相等,有E=LΔIΔt=Bd