光学-2021-2023年高考物理真题分项汇编（江苏专用）（解析版）

专题14光学

1.（2021•江苏卷）铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂

膜前后两个面的侧视形状应当是（）

【答案】C

【详解】薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，

由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上疏下密，由于表面张

力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，ABD错误。故选C。

2.（2021・江苏卷）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以

看到光束从圆弧面43c出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料

的折射率为（）

A.1.2B.1.4

【答案】A

【详解】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示

激光束

全反射的条件sin。=,

n

由几何关系知sin。==

联立解得”=1.2,故A正确，BCD错误。故选A。

3.（2022・江苏卷）如图所示，两条距离为。的平行光线，以入射角6从空气射入平静水面，反射光线

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与折射光线垂直，求：

（1）水的折射率”;

（2）两条折射光线之间的距离乩

【答案】(1)tan。；(2)DtanO

【解析】（1）设折射角为为根据几何关系可得尸90。一6

sin。

根据折射定律可得〃=n—

sin/

联立可得n=tand

（2）如图所示

D

根据几何关系可得d=-sinO=Dtan0

sin(90。一6)

4.（2023・江苏卷）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生

弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（）

【解析】根据折射定律〃上sin。上-msin0T

由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则〃下〉〃上，则6下逐渐减小，画出光路图如下

太阳光线

则从高到低6万逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。

5.（2023•江苏卷）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝

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间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（）

甲皿皿

■W

A.；倍B.g倍C.2倍D.3倍

【答案】B

【解析】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有八%

由题图知Axz=2Ax用

则"乙=g"甲。故选Bo

1.（2023•江苏省淮安一中模拟）如图所示，两细束平行的单色光小。射向同一块上、下表面平行的玻

璃质的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确

的有（）

A.。光束在玻璃砖中传播速度比6光大

B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行

C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了

D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

【答案】C

【解析】玻璃对单色光6的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为丫=:因为

玻璃对单色光6的折射率较小，所以。光束在玻璃砖中传播速度比6光小，故A错误；根据光路的可逆性

可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两

束光仍然平行，故B错误；由于。光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，

故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。

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2.（2023•江苏省联考）如图所示，等腰三棱镜ABC的顶角NA=30。，一束单色光与AB成30。角射入

三棱镜，恰能垂直AC射出，则三棱镜的折射率为（）

A.芈B.小

C.正D.2

【答案】B

【解析】恰能垂直AC射出，则在42界面的折射角为r=/A=30。，在AB界面的入射角为i=90。-30。

sini

=60°,三棱镜的折射率"=而7=小，故选B。

3.（2023•江苏南通市高三检测）“水流导光”实验装置如图所示，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，

在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察

实验现象。则（）

A.减小激光的强度，“水流导光”现象更明显

B.改用频率更低的激光，“水流导光”现象更明显

C.改用折射率较大的液体，“水流导光”现象更明显

D.随着瓶内清水高度的降低，“水流导光”现象更明显

【答案】C

【解析】减小激光的强度，激光全反射的临界角不变，现象不会改变，故A错误；改用频率更低的激

光，激光全反射的临界角变大，“水流导光”现象减弱，故B错误；改用折射率较大的液体，激光全反射的

临界角变小，“水流导光”现象更明显，故C正确；随着瓶内清水高度的降低，则从孔中射出的水流速度会

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变小，水流轨迹会变得弯曲，激光在水和空气界面处的入射角会变小，“水流导光”现象会减弱，故D错误。

4.（2023•江苏省丹阳高级中学模拟）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，。。为直径，一束由

紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从8、C点射出。下列说法中正确的

是（

A.

B.紫光先从半圆柱体玻璃中射出

C.逐渐减小入射角i,紫光先发生全反射

D.逐渐减小入射角i,红光先发生全反射

【答案】C

【解析】玻璃对紫光的折射率大于红光，根据丫=今紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故A错误;

sinicsinic

设长度为止折射角分别为纭、0c，连接2。、CD,如图，根据诋=

sin0B~~VB'nc-sin9c~vc

sin9Bsin0c,光在玻璃中传播时间为尸趣詈,可解得t=tc，故B错误；逐渐减小入射角i,在半

解得B

VBvc

圆柱体玻璃内部的紫光临界角较小，先发生全反射，故C正确，D错误。

A

O真空。

口C

5.（2023•江苏连云港市高三检测）将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视

图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的尸点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了/、

A.1.25B.1.33

C.1.50D.1.67

【答案】B

【解析】由题意可知，光斑N是由射到尸点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到尸点的光

折射后射到左侧表面,然后发生全反射射到M点；则在尸点，由光的折射定律结合几何关系可知〃=猾4!

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-1.33,故选B。

6.（2023•江苏南通市模拟）两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面相互平行.一束由

红光和蓝光组成的复色光从棱镜A的左面入射，从8的右面射出，则出射光线可能正确的是（）

【答案】B

【解析】复色光经两等腰三棱镜折射的光路图如图所示，复色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧

面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行，最后出射光线是两束平行光，故选B。

7.（2023•江苏省泰州中学检测）如图所示，一束激光斜射到一块折射率为1.5的长方体玻璃碗上表面

后折射到侧面，已知入射光与玻璃砖上表面间的夹角为45。，则光离开侧面的路径是（）

A.AB.BC.CD.D

【答案】A

【解析】一束激光斜射到一块折射率为L5的长方体玻璃砖上表面.，设折射角为仇则方sin*4-5°=1.5,根

据几何关系可知，在侧面入射角£=?—仇sin/=cos0=*＞上，在侧面发生全反射，故光离开侧面的路径

是A,故选A。

8.（2023•江苏省淮安郑梁梅中学模拟）如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，ZA=90°,AB

长0.2m,AC长0.1m。一细光束沿平行于8C边的方向从A8边入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生

全反射，则棱镜对该细光束的折射率为（）

A

BC

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A立「型

A.5BR.R51c.R51D.5

【答案】C

【解析】光路图如图所示

由几何关系可知sin，=而篝/=芋，根据折射定律有猾=〃,sin£=:,又因为a+/?=90。，联

立解得〃=芈，故C正确。

9.（2023•江苏省昆山中学模拟）如图，光导纤维由内芯和外套两部分组成，内芯折射率比外套的大，

光在光导纤维中传播时，光在内芯和外套的界面上发生全反射。假设外套为空气，一束红光由光导纤维的

一端射入内芯，红光在内芯与空气的界面上恰好发生全反射，经时间。从另一端射出；另让一束绿光也从

光导纤维的一端射入，绿光在内芯与空气的界面上也恰好发生全反射，经时间从另一端射出。则内芯对

红光的折射率〃1与对绿光的折射率〃2之比为（）

产----------2

外套内芯

【解析】设光导纤维长为/，对红光而言sinG=；,红光通过光导纤维的路程红光的光速

n\sinCi

为vi弋,因此所用时间九=%，整理得介=，/，同理绿光通过光导纤维所用时间攵=%，因此*=yi，

故选C。

10.（2023•江苏省南京师大附中高三检测）一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、

2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离,

在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光。从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2,则

为“开”，否则为“关”，已知棱镜对。的折射率为L5,下列说法正确的是（）

A.单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍

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B.若不充入介质，则实现“开”功能

C.若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能

D.若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能

【答案】C

2

【解析】根据公式可知尸三c单色光。在棱镜中的传播速度为真空中的方尸仍频率不变，单色光a

n3J

2

在棱镜中的波长为在真空中波长的东A错误；单色光。从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45。，

根据全反射的条件，临界角为sinC=1=1^sin45o=^,可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反

射，光不可以通过2,实现“关”功能，B错误；由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2,可

能实现“开”功能，从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态，D错误，C正确。

11.（2023•江苏省前黄高级中学检测）关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是（）

肥皂\

明'

单色

暗口

光

明,

被检查平面

甲丙T

A.如图甲所示，竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹

B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜

头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的3

C.如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列

光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的

D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以

看到等间距的明暗相间的圆环状条纹

【答案】C

【解析】竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度近

似相同，所以干涉后能产生水平的明暗条纹，故A错误；照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，从薄膜前

后两表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的"，故B错误；利用光的干涉

检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，题图丙说明此处是

凹下的，故C正确；把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于

凸透镜下表面是曲面，所以空气膜厚度越往外越厚，所以看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D

错误。

12.（2023•江苏省淮高中学模拟）如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双

缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹）。

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在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（）

mmIIIIIIIIIIIIIIIIII

1234

A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄

C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫

【答案】B

【解析】双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、

宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹.相邻亮条纹间距板=夕，红光波长

比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光.而在单缝衍射

中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4

分别对应紫光和黄光.综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。

13.（2023•江苏常州市模拟）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向48边

的中点。，入射方向与边A8的夹角为6=30。，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光。折射到

边的中点E,单色光6折射到尸点，则下列说法中正确的是（）

A.在棱镜中传播，。光的传播速度较大

B.。光的频率大于。光的频率

C.a、b光分别通过同一双缝干涉装置，。光的相邻亮条纹间距大

D.入射方向与边垂直时，8c边射出光线为a光

【答案】B

【解析】由光路可知，棱镜对。光的偏折程度较大，可知。光的折射率较大，根据可知，在棱镜

中传播，a光的传播速度较小，频率较大，选项A错误，B正确；因a光的频率较大，波长较短，根据Av

4可知，分别通过同一双缝干涉装置,。光的相邻亮条纹间距小，选项C错误；因a光的折射率为"=黑黑

二小,则临界角sinC=，=^<^=sin60。，即C<60。，若入射方向与边A3垂直时，。光射到8C边时的

入射角为60。，则。光将在边发生全发射，则a光将不能从边射出，选项D错误。

14.（2023•江苏省阜宁实验高中模拟）如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光

通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，。、

b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（）

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A.。光的频率比6光的频率小

B.在冰晶中，6光的传播速度较大

C.用同一装置做双缝干涉实验时，b光的相邻亮条纹间距更大

D.从冰晶中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小

【答案】A

【解析】由题图乙可知。光的偏折程度比b光的偏折程度小，。光的频率比6光的频率小，。光的波长

比b光的波长大，故A正确；冰晶对6光的折射率比对a光的折射率大，根据可知，在冰晶中，6光

的传播速度较小，故B错误；根据Ax=夕，6光波长小，则6光的相邻亮条纹间距更小，故C错误；根据

sinC=［可知从冰晶中射入空气发生全反射时，。光的临界角较大，故D错误。

15.（2023•江苏海安市检测）如图所示，a、b两束不同单色光相互平行，从平行玻璃砖尸。表面入射,

B.在玻璃中。光传播速度大于6光的传播速度

C.在同一个双缝干涉装置中，a光干涉条纹间距较大

D.减小玻璃砖的厚度，光从MN面出射时变为两束平行光

【答案】D

【解析】根据光路的可逆性原理可知，对于平行玻璃砖界面来说，能够射进玻璃砖的光线，在另一个

界面绝对不会发生全反射，因此无论是。光线还是6光线，都不可能在面发生全反射现象，A错误；

画出光路图如图甲所示，根据折射定律有sini="sin新sini=3sin逅,由图可知加＞如则加＜侬，根据波

速与折射率的关系有〃=泉则B错误；由波长与折射率的关系可知九〉心，根据干涉条纹间距公式

一=），则AftC错误；如图乙所示减小玻璃砖的厚度，下边界变为则出射时变为两束平行

光，D正确。

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16.（2023•江苏南京市模拟）劈尖干涉是一种薄膜干涉.如图所示，将一块标准平板玻璃放置在另一块

待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当一束平行

光从上方入射后，从上方可以观察到如图所示的明暗相间的条纹，对此下面的说法正确的是（）

IIIIIIIIIII

A.该条纹为光在标准玻璃的上表面和待检玻璃的下表面反射后叠加形式的

B.该条纹为光在标准玻璃的下表面和待检玻璃的下表面反射后叠加形式的

C.若抽掉一张纸，条纹间距会变小

D.若图中某一条纹向左弯曲时说明待测玻璃板此处有凹陷

【答案】D

【解析】该条纹为光在标准玻璃的下表面和待检玻璃的上表面反射后叠加形式的，故A、B错误；从空

气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为\x=2d,即光程差为空气层厚度的2倍，当光程

差Ar=2d=加时，此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为少，显然抽掉一张纸片后空

气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条纹变疏，故C错误；薄膜干涉是等

厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相同.若题图中某一条纹向左弯曲时，检查平面左边处的空气膜厚度与

右面的空气膜厚度相同，知该处凹陷，故D正确。

17.（2023•江苏南通市高三检测）利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属

丝的直径差，，、於是标准平面玻璃，4为标准金属丝，直径为D）,A为待测金属丝，直径为。。用波长

为幺的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为AL。则（）

llfll

甲乙

A.。与相差越大，越大

B.轻压Ti的右端，若AL变小,有D<Do

C.相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为/

D.图乙可能是。与Do相等时产生的条纹

【答案】B

【解析】设标准平面玻璃之间的夹角为仇由题设条件，则有tan6=^#,由空气薄膜干涉条件,

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则有2ALtan<=4,即为M=五焉，由此可知。与为相差越大，0越大，AL越小，A错误；轻压刀的右

端，若变小，由△工=57%可知，6变大，因为压的是右侧，说明右侧直径小，即有ZXDo,B正确；相

ztanC7

邻亮条纹光程差为九是空气薄膜厚度差的2倍，C错误；当。=Oo时，光程差相等，则不产生干涉条纹,

故D错误。

18.（2023•江苏无锡市模拟）如图甲是用光传感器研究激光通过单缝或双缝后光强分布的装置图，铁架

台上从上到下依次为激光光源、偏振片、缝、光传感器。实验中所用的单缝缝距为0.08mm,双缝间距为

0.25mm。光源到缝的距离为17cm,缝到传感器的距离为40cm,实验得到的图像如图乙、图丙所示，则

（）

■MM

甲乙丙

A.图乙所用的缝为双缝，图丙所用的缝为单缝

B.旋转偏振片，图乙、图丙两幅图像不会发生明显变化

C.仅减小缝到传感器的距离，图乙、图丙两幅图像不会发生明显变化

D.实验中所用的激光波长约为620nm

【答案】D

【解析】由干涉、衍射图样特点可知题图乙所用的缝为单缝，题图丙所用的缝为双缝，A错误；激光

是偏振光，故旋转偏振片，题图乙、题图丙两幅图像会发生明显变化，B错误；由&=夕可知，仅减小缝

到传感器的距离，题图乙、题图丙两幅图像会发生明显变化，C错误；由刈=夕可知，实验中所用的激光

波长约为4=，工620nm,D正确。

19.（2023•江苏连云港市模拟）某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝尻、

屏上的Po点位于双缝S1和S2的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距

分别为Axi与小2。当介质为矿泉水时，屏上P点处是尸0上方第2条亮纹的中心。则（）

A.Ax2大于Axi

B.该矿泉水的折射率为答

C.当介质为空气时，Po上方第2条亮条纹的中心在尸点的下方

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D.仅将So水平向左移动少许，就不能观察到干涉图样了

【答案】B

【解析】由以=方可知，干涉条纹间距正比于波长，设入射光在矿泉水中的波长为八矿泉水的折射

率为小则有力=（,可得该矿泉水的折射率为〃=£=髭，所以有AXI>AX2,故A错误，B正确；当介质为

空气时，由盘=方可知，条纹的间距变大，凡上方第2条亮条纹的中心在P点的上方，故C错误；水平向

左移动So对观察结果没有影响，故D错误。

20.（2023•江苏省镇江第一中学高三检测）如图所示，玻璃半球半径为R,球心为。，A8为水平直径，

M点是半球的最高点。半球内从A点发出与成。=30。角的光线从间某点C平行于射出。光在真

空中的传播速度为c。则（）

A.此玻璃的折射率为吸

B.光从A到C的时间为坐

C.若增大仇光线不可能在C与加间发生全反射

D.若。为某个不为零的值，光从A到B的时间为平

【答案】D

【解析】如图所示，由几何关系可得/i=30。，Zr=60°,根据折射定律有"=察=碧春=小，A

oJillLDUJLJU

错误;

2Rcos30。c

光从A到C的时间为/=联立解得/=资，B错误；若增大仇入射角增大，由光密

v

介质到光疏介质,

当入射角大于临界角时，光线可能在。与M间发生全反射，C错误；如图所示，当光的入射角为45。

时，光在M点发生全反射，反射光线经过8点，光从A到8的时间为/=&譬=&磐，D正确。

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21.（2023•江苏淮安淮阴区模拟）柱状光学器件横截面如图所示，。尸右侧是以。为圆心、半径为R的

:圆，左侧是直角梯形，AP长为R,AC与C。夹角45。，AC中点为尺人6两种频率的细激光束，垂直

面入射，器件介质对人6光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向8移动过

程中，能在面全反射后，从OM面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）（）

C.a、b光都可以D.a、。光都不可以

【答案】A

【解析】当两种频率的细激光束从A点垂直于A3面入射时，由几何知识可知，激光沿直线传播到。

点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，如图甲，

保持光的入射方向不变，入射点从A向8移动过程中，如图乙，可知激光沿直线传播到CO面经反射,

射向面，入射点从A向8移动过程中，光线传播到面的入射角逐渐增大.

当入射点为B点时，如图丙所示，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到尸加面的尸点，此

时光线在面上的入射角最大，设为a,由几何关系得a=45。，

丙

根据全反射临界角公式得sin品=；=7^尸芈

.「11、」

sin

Cb-n-Y^2

两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca<45*Q,故在入射光从A向8移动过程中，。光能在

面全反射后，从面射出，6光不能在面发生全反射，故A正确，B、C、D错误。

22.（2023・江苏盐城模拟）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截

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面如图所示。一激光器从罐体底部尸点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心。点。当

光束与竖直方向成45。角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为

c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度Vo

【答案］,察

【解析】当入射角达到45。时，恰好到达临界角C,根据sinC=；,可得该液体对激光的折射率〃=焉

=7^=叵由于〃=三可知激光在液体中的传播速度v=E=*C。

billViI乙

23.(2023・江苏百校联考)如图所示，这是一个半球形透明物体的剖视图，现有垂直于左侧平面的平行

单色光入射，不考虑光线在透明物体内部的二次反射因素。

(1)距。点距离小于阴的单色光均可从右侧半球面出射，而大于用的不能从右侧射出，求透明物

体对该单色光的折射率；

(2)求距0点0.57?处的一根极细单色光束经半球体折射后，其出射光线与0A轴线的交点与0点间

的距离？(已知sin15°='；*)

【答案】(1)y/2(2)(^3+1)R

【解析】(1)如图甲所示，设2处的光束水平射入时，在C处恰好发生全反射，设NOCB=。，由题意

可得，6=45。

则折射率”=磊=也

(2)如图乙所示，光束由。点水平射入，在E点发生折射，出射光线与。4轴线的交点为R设入射

角为N0ED=a,折射角为ZOFE=y,sin

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乙

又折射率〃=^=陋

联立解得sin£=^

解得夕=45。

由几何关系可知/0/£=尸15。

DOF

在AOEF中，由正弦定理得二

sinysin135。

解得。尸=（小+1）Ro

24.（2023•江苏省七市调研）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形

4

成一光斑Po已知入射角1=53。，水的折射率n=y真空中光速c=3.0xl08m/s,