中考数学第一轮总复习课件专题5.2平行四边形

第五单元

四边形§5.2平行四边形人教版中考第一轮总复习平行四边形判定性质边角对角线边角对角线思维导图知识网络锐角三角函数【例1】如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(

)A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDFAFBECD判定方法边___________________的四边形是平行四边形.___________________的四边形是平行四边形.___________________的四边形是平行四边形.角___________________的四边形是平行四边形.对角线___________________的四边形是平行四边形.两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分考点2-1典例精讲平行四边形的判定∴四边形ABCD是平行四边形．解：∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE.∴△CDE≌△BFE,CD∥AF.∴CD=BF.∵BF=AB.∴CD=AB.D1.在平面直角坐标系中,若以O(0,0),A(3,0),B(4,2),C为顶点构成平行四边形,则点C的坐标是______________________.(1,2),(7,2)或(-1,-2)考点2-1针对训练平行四边形的判定2.如图1,在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O,AO=CO,∠BCA=∠CAD.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如图2,E,F,G分别是BO,CO,AD的中点,连接EF,GE,GF,若BD=2AB,BC=15，AC=16,求△EFG的周长.AODCB图1AODCB图2FEG考点2-1针对训练平行四边形的判定【例2】如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB,CD上且ED⊥DB,FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若∠A=30º,∠DEB=45º,求证：DA=DF．ABECFD性质边平行四边形两组对边分别__________.角平行四边形的邻角_____，对角_____.对角线平行四边形的对角线_________.对称性______对称图形.平行且相等互补相等互相平分中心考点2-2典例精讲平行四边形的性质(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C.∴∠ADB=∠CBD.∵ED⊥DB,FB⊥BD∴∠EDB=∠FBD.∴∠ADB-∠EDB=∠CBD-∠FBD.即：∠EDA=∠FBC.∴△AED≌△CFB.H(2)解:过点D作DH⊥AB于点H.在Rt△ADH中,∠A=30º,∴DA=2DH.在Rt△EDB中,∠DEB=45º,

∴BE=2DH.∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.∵△AED≌△CFB.∴AE=CF.∴AB-AE=CD-CF.即：DF=BE.∴DA=DF.1.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____.2.如图,在□ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45º,AB=2,则BC的长是_____.3.如图,把□ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55º,则∠D1AD=_____.

15ADCB55ºABECDFD1∠BAD=∠C=∠EAD1∠D1AD=∠BAE=55ºADCB1EO22考点2-2针对训练平行四边形的性质4.已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是__________.5.如图,在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,过点B作BF⊥AC于点F,若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为()A.4B.3C.2.5D.21＜AB＜9查漏补缺基础训练平行四边形DCBAFEBS□ABCD=2S△ABC∴AB·DE=2AC·BF即：6×4=2×8×BF∴BF=3知识梳理课堂小结锐角三角函数平行四边形判定性质边角对角线边角对角线

56提升能力强化训练平行四边形FECDBA先证△AEF≌△DEC得AD=DC=BD,S□AFBD=S△ABC=0.5×4×6=124126ANMDCBP4.如图,点E在