八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题

PAGE4PAGEPAGE1八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题等腰三角形试题：一、选择题1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个ABCDPABCDP(第1题)2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A．6B．5C．4D．33.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定4．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°5．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3第7题图6、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°第7题图第6题第10题7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C．8 D．98．如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）（A）逐渐增大(B)逐渐减小(C)始终不变(D)先增大后变小9．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对10．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A．5 B．4 C．3 D．5或411．如下图1，已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（）A．B．C．D．13．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（）A． B． C． D．填空第1题填空第1题二、填空题1．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= ．3．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为．4．如上图4，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是。……5．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．……下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形第8题D1D5D第8题D1D5D2D3D4D0图2图2图1图4图38．如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为__（n为正整数）．直角三角形试题：一、选择题1、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形2、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、如下图1，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°4、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）填空第４题)A.B.C.D.填空第４题)(填空第３题)(填空第３题)二、填空题１、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为.２.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.３.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30°的处(如上图2)，上午9时行到处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).４.如上图3是第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是.7、如上图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为。8、如上图4，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=cm．9、如下图1，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．10、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为．11、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于．第9题图第10题图第11题图12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线