2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）专题4.4 估算-重难点题型（举一反三）含解析

2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题4.4估算-重难点题型【苏科版】【知识点1估算法】（1）若，则；（2）若，则；根据这两个重要的关系，我们通常可以找距离a最近的两个平方数和立方数，来估算和的大小．例如：，则；，则．常见实数的估算值：，，．【题型1估算无理数的范围】【例1】（2020秋•本溪期末）估计11.6的值在（）A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间【变式1-1】（2021春•丰台区校级期末）通过估算，估计340A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间【变式1-2】（2021•江阳区一模）已知m=8+9A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7【变式1-3】（2021春•沙坪坝区校级期末）估算56-A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【题型2已知无理数的范围求值】【例2】（2021春•蚌埠期末）若两个连续整数x，y满足x＜5+2＜y，则x+A．5 B．7 C．9 D．11【变式2-1】（2021•九龙坡区校级模拟）已知整数m满足38＜m＜10A．2 B．3 C．4 D．5【变式2-2】（2021•永安市一模）若a＜28-7＜a+1，其中A．1 B．2 C．3 D．4【变式2-3】（2021•北京）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜2021＜n+1，则A．43 B．44 C．45 D．46【题型3估算无理数最接近的值】【例3】（2021•玄武区二模）下列整数中，与10-30A．3 B．4 C．5 D．6【变式3-1】（2021•九龙坡区校级模拟）下列整数中，与4+26的值最接近的是（）A．7 B．8 C．9 D．10【变式3-2】（2021春•厦门期末）若m＝5n（m、n是正整数），且10＜m＜12，则与实数A．4 B．5 C．6 D．7【变式3-3】（2021春•赣州期末）与实数39-1最接近的整数是【题型4无理数整数、小数部分问题】【例4】（2021春•岚山区期末）我们知道2是一个无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来．因为2的整数部分为1，所以2减去其整数部分，差就是2的小数部分，所以用2-1来表示2（1）43的整数部分为，小数部分为；（2）已知17的整数部分a，6-3的整数部分为b，求a+b【变式4-1】（2021春•昭通期末）阅读材料：∵4＜5＜∴0＜5∴5的整数部分为2，5的小数部分为5-解决问题：（1）填空：7的小数部分是；（2）已知a是90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b-3【变式4-2】（2021春•福州期末）阅读下列内容：因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，小数部分是试解决下列问题：（1）求13的整数部分和小数部分；（2）若已知9+13和9-13的小数部分分别是a和b，求ab﹣3a+4【变式4-3】（2021春•恩施市月考）阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜5＜3，是因为（1）13的整数部分是，小数部分是．（2）10+3也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+3＜b则a+b（3）若30-3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y专题4.4估算-重难点题型【苏科版】【知识点1估算法】（1）若，则；（2）若，则；根据这两个重要的关系，我们通常可以找距离a最近的两个平方数和立方数，来估算和的大小．例如：，则；，则．常见实数的估算值：，，．【题型1估算无理数的范围】【例1】（2020秋•本溪期末）估计11.6的值在（）A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间【解题思路】估算11.6的算术平方根，即可得出答案．【解答过程】解：∵3.52＝12.25，3.42＝11.56，而12.25＞11.6＞11.56∴3.4＜11.6故选：C．【变式1-1】（2021春•丰台区校级期末）通过估算，估计340A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间【解题思路】因为33＝27，43＝64，由27＜40＜64，得340【解答过程】解：∵27＜40＜64，∴3＜3故选：C．【变式1-2】（2021•江阳区一模）已知m=8+9A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7【解题思路】估算确定出8的范围，计算9=3，进而确定出m【解答过程】解：∵2＜8＜3，∴5＜8∵m=8+9∴m的范围为5＜m＜6．故选：C．【变式1-3】（2021春•沙坪坝区校级期末）估算56-A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【解题思路】由题意得原式＝26，根据4＜24【解答过程】解：∵54=36∴56-54=∵4＜24∴估算56-故选：B．【题型2已知无理数的范围求值】【例2】（2021春•蚌埠期末）若两个连续整数x，y满足x＜5+2＜y，则x+A．5 B．7 C．9 D．11【解题思路】先利用“夹逼法”求5的整数部分，再利用不等式的性质可得5+【解答过程】解：∵4＜5＜9，∴2＜5∴4＜5∵两个连续整数x、y满足x＜5+2＜∴x＝4，y＝5，∴x+y＝4+5＝9．故选：C．【变式2-1】（2021•九龙坡区校级模拟）已知整数m满足38＜m＜10A．2 B．3 C．4 D．5【解题思路】本题从10的整数大小范围出发，然后确定m的大小．【解答过程】解：∵38=2，3＜10＜4，∴2＜m≤3．∵m是整数，∴m＝3，故选：B．【变式2-2】（2021•永安市一模）若a＜28-7＜a+1，其中A．1 B．2 C．3 D．4【解题思路】先把28-7化简，再估算【解答过程】解：28-∵22＜7＜32，∴2＜7∵a＜28-7＜∴a＝2．故选：B．【变式2-3】（2021•北京）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜2021＜n+1，则A．43 B．44 C．45 D．46【解题思路】先写出2021所在的范围，再写2021的范围，即可得到n的值．【解答过程】解：∵1936＜2021＜2025，∴44＜2021∴n＝44，故选：B．【题型3估算无理数最接近的值】【例3】（2021•玄武区二模）下列整数中，与10-30A．3 B．4 C．5 D．6【解题思路】先估算出30的范围，再估算10-30【解答过程】解：∵25＜30＜36，30离25更近，∴5＜30∴﹣6＜-30∴4＜10-30故选：C．【变式3-1】（2021•九龙坡区校级模拟）下列整数中，与4+26的值最接近的是（）A．7 B．8 C．9 D．10【解题思路】先估算出6的大小，进而估算出26的大小，从而得出与4+26【解答过程】解：因为2.42＜6＜2.52，所以2.4＜6所以4.8＜26所以8.8＜4+26所以与4+26的值最接近的是9．故选：C．【变式3-2】（2021春•厦门期末）若m＝5n（m、n是正整数），且10＜m＜12，则与实数A．4 B．5 C．6 D．7【解题思路】根据m的取值范围确定n的取值，再根据m、n为整数，确定n的最大值，再估算即可．【解答过程】解：∵10＜m∴100＜m＜144，∴20＜m即20＜n＜28.8，又∵m、n是正整数，∴n的最大值为28，∵25比36更接近28，∴n的值比较接近25，即比较接近5，故选：B．【变式3-3】（2021春•赣州期末）与实数39-1最接近的整数是【解题思路】首先估算39最接近2，从而求出3【解答过程】解：∵38即2＜3且39∴实数39故答案应为：1．【题型4无理数整数、小数部分问题】【例4】（2021春•岚山区期末）我们知道2是一个无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来．因为2的整数部分为1，所以2减去其整数部分，差就是2的小数部分，所以用2-1来表示2（1）43的整数部分为，小数部分为；（2）已知17的整数部分a，6-3的整数部分为b，求a+b【解题思路】（1）根据6＜43＜7求（2）求17的整数部分4，6-3的整数部分为4，得a+b【解答过程】解：（1）∵6＜43∴整数部分为6，小数部分为43-故答案为：6、43-（2）∵4＜17∴a＝4．∵4＜6-3∴b＝4．∴3a+b【变式4-1】（2021春•昭通期末）阅读材料：∵4＜5＜∴0＜5∴5的整数部分为2，5的小数部分为5-解决问题：（1）填空：7的小数部分是；（2）已知a是90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b-3【解题思路】（1）根据求2＜7（2）由9＜90＜10得a的值，1＜3【解答过程】解：（1）∵2＜7∴7的整数部分是2，∴小数部分是7-2故答案为：7-（2）∵9＜90∴a＝9．∵1＜3∴b=3∴a+b-3∴a+b-3【变式4-2】（2021春•福州期末）阅读下列内容：因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，小数部分是试解决下列问题：（1）求13的整数部分和小数部分；（2）若已知9+13和9-13的小数部分分别是a和b，求ab﹣3a+4【解题思路】（1）仿照阅读材料，即可求出13的整数部分和小数部分；（2）先求出9+13和9-13的小数部分，得到a，【解答过程】解：（1）∵9＜13＜16，∴3＜13∴13的整数部分是3，小数部分是13-（2）∵9+13小数部分是13-3，9∴9-13的小数部分是9-13-∴a=13-3，b＝4∴原式＝（13-3）（4-13）﹣3（13-＝413-13﹣12+313-313+＝8．【变式4-3】（2021春•恩施市月考）阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜5＜3，是因为（1）13的整数部分是，小数部分是．（2）10+3也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+3＜b则a+b（3）若30-3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y【解题思路】（1）先估算13在哪两个整数之间，即可确定13的整数部分和小数部分；（2）先估算出3的整数部分，再利用不等式的性质即可确定答案；（3）先求出30的整数部分，得到30-3的整数部分即为x的值，从而表示出y的结果，再求x﹣y【解答过程】解：（1）∵9＜13＜16，∴3＜13∴13的整数部分为3，小数部分为13-故答案为：3，13-（2）∵1＜3＜4，∴1＜3∴10+1＜10+3即11＜10+3∴a＝11，b＝12，∴a+b＝23．故答案为：23；（3）∵25＜30＜36，∴5＜30∴5﹣3＜30即2＜30∴30-3的整数部分为2，小数部分为30-3﹣2∴x＝2，y=30∴x﹣y＝2﹣（30-5）＝7-∴x﹣y的相反数为30-专题4.5实数的运算专项训练50道【苏科版】考试时间：100分钟；满分：100分1．（1分）（2021春•陆河县校级期末）计算：9+|5-3|+32．（1分）（2021春•珠海期中）计算：（﹣2）2+(-3)23．（1分）（2021•天心区开学）计算：|7-24．（1分）（2021春•浏阳市期末）计算：81+3-27+|25．（1分）（2021春•淮北期末）3(-5)3+（﹣3）2-25+|36．（1分）（2021春•昆明期末）计算：（﹣1）3+|-27．（1分）（2021春•宁乡市期末）计算：3-18．（1分）（2021春•临沧期末）计算：389．（1分）（2021春•曲靖期末）计算：﹣22×14-10．（1分）（2021春•海拉尔区期末）计算：3-811．（1分）（2021春•红塔区期末）计算：（﹣1）2020﹣（﹣2）2+412．（1分）（2021春•盘龙区期末）计算：（﹣1）2021+|3﹣π|+16+13．（1分）（2021春•开福区校级期末）(-1)214．（1分）（2021春•利川市期末）计算|2-3|﹣2（1415．（1分）（2021春•永城市期末）计算：16+3-6416．（1分）（2021春•鹿邑县期末）计算：3(-117．（1分）（2021春•恩平市期末）计算：25+18．（1分）（2021春•潮阳区期末）计算：-119．（1分）（2021春•白云区期末）计算：3-2720．（1分）（2021春•杨浦区期中）计算：3-0.001-（2321．（2分）（2021春•青川县期末）计算：（1）（﹣3）2+2×（2-1）﹣|﹣22（2）3-8-1-162522．（2分）（2021春•西城区校级期中）计算：（1）(-7（2）49-23．（2分）（2021春•抚顺期末）计算：（1）3-8（2）25424．（2分）（2021春•乾安县期末）计算：（1）|3-2|-(（2）9+|﹣2|+32725．（2分）（2021春•曾都区期末）计算下列各式：（1）(-1)2+14（2）|3-2|+|3-26．（2分）（2021春•林州市期末）计算：（1）|3-13（2）-127．（2分）（2021春•黄冈期末）计算：（1）（-2）2+|1-2|（2）﹣22+(-4)228．（2分）（2021春•越秀区期末）（1）计算：31（2）计算：2（3-1）﹣|3-2|29．（2分）（2021春•西城区校级期末）计算题（1）38（2）3-2730．（2分）（2020春•合川区期末）计算：（1）|﹣2|+（﹣1）2020+2（2）（﹣24）﹣（12-23）÷（-131．（2分）（2020春•甘南县期中）计算下列各式：（1）16（2）|1-2|32．（2分）（2020春•岳麓区校级月考）计算：（1）38-4（2）6×（16-6）33．（2分）（2020春•蕲春县期中）计算：（1）3-27（2）16+3-34．（2分）（2020春•西市区期末）计算：（1）3-1（2）（2-3）2020×（2+3）2021﹣235．（2分）（2020春•渝北区校级月考）计算下列各题．（1）|3-23（2）1.44+36．（2分）（2020春•牡丹江期中）计算题：（1）81+（2）2237．（2分）（2020春•凉州区校级期中）计算：（1）2549+|﹣5|+3（2）16+38．（2分）（2020秋•东港市期中）（1）(6（2）32-39．（2分）（2020春•越秀区校级月考）计算：（1）36-（2）|3-2|-4-40．（2分）（2020春•和平区校级月考）计算（1）327+|3-5|﹣（9-（2）16-38-341．（4分）（2020春•硚口区期中）（1）计算：①3-②3-25+|3（2）求下列式子中的x的值：①4（x﹣2）2＝49；②（x﹣1）3＝64．42．（4分）（2020秋•射洪市月考）（1）计算：16+（2）解方程：18﹣2x2＝0；（3）解方程：（x+1）3+27＝0；（4）（2-3）2020×（2+3）2021﹣243．（4分）（2021春•南开区期中）（1）化简|1-2|+|2-3（2）计算：3-64（3）解方程（x﹣1）3＝27．（4）解方程2x2﹣50＝0．44．（4分）（2021春•红桥区期中）计算：（1）32+2-（2）5（5+（3）3-27+(-2（4）9-3-8+(-345．（4分）（2021春•硚口区期中）（1）计算：①16-②3（3-13（2）求下列式子中的x的值：①（x﹣2）2＝9；②3（x+1）3+81＝0．46．（4分）（2021春•岷县月考）计算：（1）-8×(-0.5)．（2）4+（3）3-1（4）3147．（4分）（2020秋•海曙区期中）计算．（1）-3（2）17﹣8÷（﹣4）+4×（﹣5）．（3）25+(（4）-348．（4分）（2020秋•嵊州市期中）计算：（1）（+1013）+（﹣11.5）+（﹣101（2）（﹣6）2×（13-1（3）（﹣270）×14+（4）-36+6÷（-249．（4分）（2020秋•北仑区期中）计算：（1）（﹣3）2﹣（112）3×29（2）﹣12020+|﹣3|+3（3）3×（3-5）+2×（（4）|6-2|+|2-50．（4分）（2020秋•下城区校级期中）计算．（1）（+15）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）（﹣72）×（49（3）﹣12﹣（1﹣0.5）÷15×（4）|1-2|+|2-3|+|3专题4.5实数的运算专项训练50道参考答案与试题解析一．解答题（共50小题，满分100分）1．（1分）（2021春•陆河县校级期末）计算：9+|5-3|+3【分析】先求算术平方根、绝对值、立方根运算，再进行计算即可．【解答】解：9+|5-3|+＝3+3-5＝1-52．（1分）（2021春•珠海期中）计算：（﹣2）2+(-3)2【分析】运用负数的平方、二次根式、三次根式，绝对值的定义及性质进行计算．【解答】解：原式＝4+32＝4+3﹣3+2-＝6-33．（1分）（2021•天心区开学）计算：|7-2【分析】由去绝对值及算术平方根运算法则计算即可．【解答】解：原式＝7-2-（π＝7-2-π＝﹣π．4．（1分）（2021春•浏阳市期末）计算：81+3-27+|2【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：81+3-27+|2＝9﹣3+5-＝7．5．（1分）（2021春•淮北期末）3(-5)3+（﹣3）2-25+|3【分析】先计算开方、乘方、绝对值的运算，再合并即可得到答案．【解答】解：原式=-5+9-5+2-=4-36．（1分）（2021春•昆明期末）计算：（﹣1）3+|-2【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+2=27．（1分）（2021春•宁乡市期末）计算：3-1【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+7+π﹣3﹣3＝π．8．（1分）（2021春•临沧期末）计算：38【分析】首先计算乘方、开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：3＝2﹣（﹣1）+3﹣（3-＝6-3＝7-39．（1分）（2021春•曲靖期末）计算：﹣22×14-【分析】先化简有理数的乘方，算术平方根，立方根，然后先算乘法，再算加减．【解答】解：原式＝﹣4×1＝﹣2﹣2﹣3＝﹣7．10．（1分）（2021春•海拉尔区期末）计算：3-8【分析】先化简立方根，算术平方根，有理数的乘方，然后先算乘除，再算加减．【解答】解：原式＝﹣2÷0.2+1＝﹣10+2﹣1＝﹣9．11．（1分）（2021春•红塔区期末）计算：（﹣1）2020﹣（﹣2）2+4【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及立方根的性质、算术平方根分解化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣4+2﹣3＝﹣4．12．（1分）（2021春•盘龙区期末）计算：（﹣1）2021+|3﹣π|+16+【分析】根据﹣1的奇、偶次方，绝对值、算术平方根、立方根的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣1﹣（3﹣π）+4﹣2﹣π＝﹣1﹣3+π+2﹣π＝﹣2．13．（1分）（2021春•开福区校级期末）(-1)2【分析】先计算平方根、乘方和绝对值运算，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝|﹣1|+3+（﹣1）+3-＝1+3﹣1+3-=6-314．（1分）（2021春•利川市期末）计算|2-3|﹣2（14【分析】根据绝对值的性质、立方根的定义以及实数的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==3-215．（1分）（2021春•永城市期末）计算：16+3-64【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣4-45-＝4﹣4-45＝﹣4+π．16．（1分）（2021春•鹿邑县期末）计算：3(-1【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：3＝﹣1-=-517．（1分）（2021春•恩平市期末）计算：25+【分析】利用实数的运算法则对所求式子进行求解即可．【解答】解：25＝5﹣2-2＝2．18．（1分）（2021春•潮阳区期末）计算：-1【分析】直接利用绝对值的性质和立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+2+5+3-＝9-219．（1分）（2021春•白云区期末）计算：3-27【分析】实数的混合运算，先分别化简立方根，算术平方根，然后再计算．【解答】解：原式＝﹣3﹣16-＝﹣3﹣16-＝﹣19．20．（1分）（2021春•杨浦区期中）计算：3-0.001-（23【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.1-23＝﹣0.1-2＝7.9-221．（2分）（2021春•青川县期末）计算：（1）（﹣3）2+2×（2-1）﹣|﹣22（2）3-8-1-1625【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，去括号，然后再算加减；（2）先化简立方根，算术平方根，绝对值，然后再计算．【解答】解：（1）原式＝9+22-2﹣2＝7；（2）原式＝﹣2-9＝﹣2-3=522．（2分）（2021春•西城区校级期中）计算：（1）(-7（2）49-【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算二次根式、三次根式，再计算加减法．【解答】解：（1）原式＝7﹣6+（﹣2）＝7﹣6﹣2＝﹣1；（2）原式＝7﹣3+2-1＝2+=1323．（2分）（2021春•抚顺期末）计算：（1）3-8（2）254【分析】（1）根据立方根，算术平方根的运算法则进行运算，即可得出答案；（2）根据算术平方根，立方根，绝对值的法则进行运算，即可得出答案．【解答】解：（1）解：原式＝﹣2+6﹣7＝﹣3；（2）原式=52-=-124．（2分）（2021春•乾安县期末）计算：（1）|3-2|-(（2）9+|﹣2|+327【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝2-3＝﹣23-（2）原式＝3+2+3﹣1＝7．25．（2分）（2021春•曾都区期末）计算下列各式：（1）(-1)2+14（2）|3-2|+|3-【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简，再合并二次根式得出答案．【解答】解：（1）原式＝1+1＝1+2+4＝7；（2）原式=3-2+2=3-2＝3﹣22．26．（2分）（2021春•林州市期末）计算：（1）|3-13（2）-1【分析】（1）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式=13-3﹣3＝﹣1；（2）原式＝﹣1+8×18-＝﹣1+1﹣1+3=327．（2分）（2021春•黄冈期末）计算：（1）（-2）2+|1-2|（2）﹣22+(-4)2【分析】（1）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（-2）2+|1-2＝2+2=2（2）﹣22+(-4)＝﹣4+4+5﹣（﹣1）＝6．28．（2分）（2021春•越秀区期末）（1）计算：31（2）计算：2（3-1）﹣|3-2|【分析】（1）根据立方根以及算术平方根的定义解决此题．（2）由|3-2|=2-3，3【解答】解：（1）3=1＝3．（2）2(=23=23=3329．（2分）（2021春•西城区校级期末）计算题（1）38（2）3-27【分析】（1）根据立方根，算术平方根，绝对值的性质计算即可；（2）先化简，再求这个数的立方根，化简即可．【解答】解：（1）原式＝2+0-12＝4-2（2）原式＝﹣3﹣0-＝﹣3-=-1130．（2分）（2020春•合川区期末）计算：（1）|﹣2|+（﹣1）2020+2（2）（﹣24）﹣（12-23）÷（-1【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及立方根的性质、算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝2+1+＝2+1+＝5；（2）原式＝﹣16﹣（36-46）×（﹣6）×（﹣2﹣3）﹣|14＝﹣16+1＝﹣16+5﹣0＝﹣11．31．（2分）（2020春•甘南县期中）计算下列各式：（1）16（2）|1-2|【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4﹣3-＝2；（2）原式=2-=-432．（2分）（2020春•岳麓区校级月考）计算：（1）38-4（2）6×（16-6）【分析】（1）首先计算立方根，化简二次根式，计算绝对值，然后再计算加减即可；（2）首先计算乘法、化简二次根式，计算绝对值，然后再计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣3+2-1（2）原式＝1﹣6-32-＝1﹣6-32＝﹣412-33．（2分）（2020春•蕲春县期中）计算：（1）3-27（2）16+3-【分析】（1）首先根据二次根式和立方根的性质进行化简，再计算加减即可；（2）首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，再计算乘法，后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；（2）原式＝4-34×＝4﹣1-5＝5-534．（2分）（2020春•西市区期末）计算：（1）3-1（2）（2-3）2020×（2+3）2021﹣2【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后计算除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据积的乘方计算，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）3＝﹣1﹣2÷6＝﹣1-=-4（2）（2-3）2020×（2+3）2021＝[（2-3）×（2+3）]2020×（2+＝2+＝2．35．（2分）（2020春•渝北区校级月考）计算下列各题．（1）|3-23（2）1.44+【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质等知识分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质等知识分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝23-＝23-（2）原式＝1.2+10﹣0.2﹣2+1＝10．36．（2分）（2020春•牡丹江期中）计算题：（1）81+（2）22【分析】各式利用算术平方根、立方根性质计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝9﹣3+2+2-＝10-3（2）原式＝2-3＝2﹣2+1＝1．37．（2分）（2020春•凉州区校级期中）计算：（1）2549+|﹣5|+3（2）16+【分析】利用二次根式的性质、绝对值得先年改制、立方根的性质、乘方的意义进行计算，再算加减即可．【解答】解：（1）原式=57+（2）原式＝4﹣3-3-238．（2分）（2020秋•东港市期中）（1）(6（2）32-【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则，将原式变形得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝[（6-7）（6+7）]＝﹣1×（6+=-6（2）原式＝42+3-＝52+39．（2分）（2020春•越秀区校级月考）计算：（1）36-（2）|3-2|-4-【分析】（1）直接利用立方根的定义和算术平方根的定义分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及算术平方根的定义分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝6﹣3+2-＝3.5；（2）原式＝2-3-＝﹣3．40．（2分）（2020春•和平区校级月考）计算（1）327+|3-5|﹣（9-（2）16-38-3【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+3-5-（3﹣2）＝3+3-5-＝5；（2）原式＝4﹣2﹣1+54+＝4﹣2﹣1+54＝22-41．（4分）（2020春•硚口区期中）（1）计算：①3-②3-25+|3（2）求下列式子中的x的值：①4（x﹣2）2＝49；②（x﹣1）3＝64．【分析】（1）①直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；②直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）①直接利用平方根的定义化简得出答案；②直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）①原式=-2＝﹣213②原式=3-=-7（2）①∵4（x﹣2）2＝49，∴(x-2)∴x-2=±7∴x=2±7∴x=112或②∵（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝4，∴x＝5．42．（4分）（2020秋•射洪市月考）（1）计算：16+（2）解方程：18﹣2x2＝0；（3）解方程：（x+1）3+27＝0；（4）（2-3）2020×（2+3）2021﹣2【分析】（1）利用平方根与立方根的定义及绝对值的意义，先化简，再利用实数混合运算进行运算即可；（2）对方程进行转化，利用平方根的定义即可解答；（3）对方程进行转化，利用立方根的定义即可解答；（4）先利用幂运算法则和平方差公式进行简便运算，利用算术平方根的定义进行化简，再利用实数混合运算进行运算即可；【解答】解：（1）原式＝4﹣4﹣3+3＝﹣4+3（2）∵18﹣2x2＝0，∴2x2＝18，即x2＝9，∴x＝±3；（3）∵（x+1）3+27＝0，∴（x+1）3＝﹣27，∴x+1＝﹣3，∴x＝﹣4；（4）（2-3）2020×（2+3）2021＝[（2-3）×（2+3）]2020×（2+＝2+=243．（4分）（2021春•南开区期中）（1）化简|1-2|+|2-3（2）计算：3-64（3）解方程（x﹣1）3＝27．（4）解方程2x2﹣50＝0．【分析】（1）去掉绝对值符号，合并同类二次根式即可；（2）利用实数的混合运算法则进行运算即可；（3）利用立方根的意义解答；（4）利用平方根的意义解答．【解答】解：（1）原式=2-1+3（2）原式＝﹣4+4×3（3）两边开立方得：x﹣1＝3．∴x＝4．∴原方程的解为：x＝4．（4）原方程变为：2x2＝50．∴x2＝25．两边开平方得：x＝±5．∴原方程的解为：x1＝5，x2＝﹣5．44．（4分）（2021春•红桥区期中）计算：（1）32+2-（2）5（5+（3）3-27+(-2（4）9-3-8+(-3【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及二次根式、绝对值的性质分别化简得出答案；（4）直接利用立方根以及二次根式、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣22；（2）原式＝5+1＝6；（3）原式＝﹣3+2﹣（3-＝﹣3+2-3=-3（4）原式＝3+2+3﹣2＝6．45．（4分）（2021春•硚口区期中）（1）计算：①16-②3（3-13（2）求下列式子中的x的值：①（x﹣2）2＝9；②3（x+1）3+81＝0．【分析】（1）①首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．②首先计算绝对值和乘法，然后从左向右依次计算即可．（2）①根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．②根据立方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．【解答】解（1）①16＝4﹣3+=5②3（3-13＝3﹣1