九年级数学上册度第二十四章圆单元测试题

河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学

人教版上册第24章圆单元测试题一.选择题（每题3分，共30分）1.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（B）A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图，在半径为5cm的©O中，弦AB=6cm,OC丄AB于点C,贝0OC=（ ）C.C.5cmD.6cm3cm4cm—个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是©O中弦CD的中点，EM经过圆心O交©O于点E.若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A.4 B. 6C. 8D.9TOC\o"1-5"\h\z如图，AB是©O的直径，號=CD=血，ZCOD=34°，则ZAEO的度数是（ ）A. 51° B. 56° C. 68°D. 78°如图，在®）中，弦AC〃半径OB，ZBOC=50。，则ZOAB的度数为（ ）A. 25° B. 50°C. 60°D. 30°6.OO的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，贝V点A与圆O的位置关系为（ ）A.点A在圆上B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定已知©O的直径是10，圆心O到直线1的距离是5,则直线1和©O的位置关系是（ ）A.相离 B. 相交 C.相切D.外切如图，正六边形ABCDEF内接于©O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和呪的长分别为（ ）兀 2TT 4JTA.2,1 B.2 ；,n C耳飞 D. 2一飞，下列说法不正确的是（）.A.任何一个三角形都有外接圆。B.等边三角形的外心是这个三角形的中心C.直角三角形的外心是其斜边的中点。D.—个三角形的外心不可能在三角形的外部如图，①I的半径都是1,顺次连接这些圆心得到五边形讥，则图中的阴影部分的面积之和为5D.「二、填空：（每题3分，共30分）如图，在一个宽度为二"的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是‘2”和T0”单位：5），那么光盘的直径是 如图，点匚）为优弧ACB所在圆的圆心，曲―z,点“TOC\o"1-5"\h\z在.点的延长线上， ，则二!= .如图，四边形ABCD内接于©O,AB为©0的直径，点C为BD的中点.若ZA=40°,则ZB= 度.已知：如图，PA,PB分别是©O的切线，A，B为切点，AC是©O的直径，ZBAC=25。，则ZP的度数为 度.17.如图，水平地面上有一面积为30ncm2的扇形AOB，半径OA=6cm,且0A与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至0B与地面垂直为止，则0点移动的距离为18、已知如图18、已知如图,：「'‘卞切。门于」，八切。°于（，交心于卞;若八y则△；：山的周长是 如图，AABC中，ZABC=50°,ZACB=75°,点0是4ABC的内心，则ZBOC的度数为 .20、 如图，在扇形AOB中，—AOB=90,半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧"上点D处,折痕交OA于点C,整个阴影部分的而积 .（10分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A,B，C.（1）试确定BAC所在圆的圆心0（保留作图痕迹）；(2)设AABC是等腰三角形，底边BC=8cm,腰AB^■'cm，求圆片的半径R22、(8分)如图，小为m外接圆的直径，川口，垂足为点厂， 的平分线交小于点『，连接川打(1)求证： ；(2)请判断，三点是否在以,；为圆心，以小•:为半径的圆上？并说明理由.23.(12分)(2015•永州)如图，已知△ABC内接于©O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点，使CF〃BD.求证：BE=CE；试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长.24、（10分）如图，AABC内接于OO,CA=CB,CD#AB且与OA的延长线交于点D.⑴.判断CD与©O的位置关系并说明理由；（2）.若ZACB=120°,OA=2,求CD的长；25.（8分）如图，在OO中，AB是直径，点D是OO上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于点F,连接AD,交CF于点P,连接BC,ZDAB=30°.⑴求ZABC的度数；（2）若CM=8,求的长度.（结果保留刃

26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的©0分别与BC,AC交于点D,E,过点D作©O的切线DF,交AC于点F.求证：DF丄AC；若©O的半径为4,ZCDF=22.5°，求阴影部分的面积.参考答案•选择：1)B,2、B,3、D,4、A,5、A,6、B,7、C,8、D,9、D,10、B。•填空：11、15, 12、27°, 13、70°,14、50°,15、68n,16、72°,17、10n,18、15cm,19、117.5° 20、21.(1)分别作AB,AC的垂直平分线，并设它们交于点O,则点O即为所求.(2)TAB=AC,・\ZAOB=ZAOC.连接OA,OA交BC于点E.丄・•・BE='BC=4.Rt^ABE中，AE=\" ■-'=2.RtABEO中，BO2=EO2+BE2,R2=(R-2)2+42,R=5.所以圆片半径长5cm22、【答案】（1）证明：•・•""为直径，川认,TOC\o"1-5"\h\z.••川f门.：・曲〔门 3分（2）答: ，三点在以门为圆心，以…1为半径的圆上 4分理由：由（1）知:出'（门，・•・m•.・ ， ，门LL.打"，・汕圧 □□；.：・ 6分由（1）知： .・•・ .・•・「f,f三点在以」'；为圆心，以…为半径的圆上 7分（1）证明：TAD是直径，・・・ZABD=ZACD=90°,在RtAABD和RtAACD中,•••RtAABD竺RtAACD,・・・ZBAD=ZCAD,VAB=AC,・・・BE=CE；(2)四边形BFCD是菱形.证明：TAD是直径，AB=AC,AD丄BC,BE=CE,•・・CF〃BD,ZFCE=ZDBE,在厶BED和厶CEF中△BED竺ACEF,CF=BD,・•・四边形BFCD是平行四边形，VZBAD=ZCAD,BD=CD,・•・四边形BFCD是菱形；(3)解：TAD是直径，AD丄BC,BE=CE=4,TOD=5,OE=3,・•・DE=2在RtACED中, CD= =.梓+护=2_豆24、⑴.CD与©0相切.理由如下：如图，连接OC,TCA=CB,・•・江"一・・・OC丄AB,•・・CD〃AB, ・・・OC丄CD,VOC是半径，・・・CD与©O相切.（4分）（2）.TCA=CB,ZACB=120°, AZABC=30°,・・・ZDOC=6O° ・・・ZD=30°,VOA=OC=2, ・・・D0=4,・・・CD=2（4分）25.解：（1）连接BD,TAB为©O的直径，AZADB=90°,VZDAB=30°,AZABD=90°—30°=60°.VC是的中点，・・・ZABC=ZDBC=ZABD=30°（2）连接OC，则ZAOC=2ZABC=60°,VCM丄直径AB于点F,・・.CF=CM=4,・••在RtACOF中，CO=CF=X4=8,二的长度为=26.26.(1)证明：连接OD,・.・OB=OD,・・・ZABC=ZODB,•・・AB=AC,・・・ZABC=ZACB,・・・ZODB=ZACB,・・・OD〃AC,VDF是©O的切线，・・・DF丄OD,・・・DF丄AC.(2)解：连接OE,TDF丄AC,ZCDF=22.5°,・・・ZABC=ZACB=67.5°,・・・ZBAC=45°,•・・OA=OE,・・・ZAOE=90°,・・・©0的半径为4,・・・S扇形A°E=4n,S“°e=8，•••S阴影=忙8・专项训练二概率初步一、选择题（徐州中考）下列事件中的不可能事件是（）A.通常加热到100*时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是360°小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A.25% B.50% C.75% D.85%（2016•贵阳中考）2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）1B-52D-54.（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）1B-31C-23D・45.辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）1B-52D-54.（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）1B-31C-23D・45.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）1A-21B-31D66.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6•同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）1A-31B61C-91DP7.分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时,两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（ ）33B-8第7题图 第8题图8.（2016•呼和浩特中考）如图，AABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）JIJIJIJIJIJI、填空题9•已知四个点的坐标分别是（9•已知四个点的坐标分别是（一1,1）,（2,2），-5,从中随机选取一个点，在反比例函数y=X5丿 X图象上的概率是 •（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 （贵阳中考）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .（荆门中考）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从一2,—1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .★从一1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数记为a,那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、1 fx+2<a,y轴围成的三角形的面积为4，且使关于x的不等式组仁 一°有解的概率为 .4 l1—xW2a三、解答题(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值4先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于匸，求m的值.(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是 ；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ；如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18.—只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出

现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是 ；如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是壬，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4,请写出一个符合要求的x的值.参考答案与解析1．D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8．B解析：T8．B解析：TAB=15,BC=12,AC=9,°.AB2=BC2+AC2,：AABC为直角三角形，「.△ABC的内切圆半径为12+9—15

21 1 9nn=3,.°.S=^AC・BC=^X12X9=5