2023-2024学年人教版数学七年级下册期中模拟测试卷

2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试卷01一、单选题1．π，239，-13，364，3.1416，0.3·，0.101101110…（每两个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各数中，是无理数的是（）A．17 B．π C．-1 D3．直线a，b，c，在同一平面内，下列4种说法中，正确的个数为（）①如果a⊥b，b⊥②如果a∥b，b∥③如果a∥b，b⊥④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1 B．2 C．3 D．44．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）.A．130° B．140° C．150° D．160°5．下列各点中，在第二象限的点是（）A．(5，3) B．(5，-3) C．6．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个A．0 B．1 C．2 D．37．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//A．∠3=∠A B．C．∠D=∠DCE 8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）A．第一次向左拐50°．第二次向右拐50°B．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐50°D．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°9．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中，错误的是（）A． B．C． D．10．如图，已知AB//A．∠BAC=∠DCE C．∠BAC+∠ACE=180°二、填空题11．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A=x°，∠B=（210-2x）°，则x的值为12．若无理数a满足：-4<a<-1，请写出一个你熟悉的无理数：13．如图，已知∠1=65°，∠2=65°，则∥，理由是14．如图是对顶角量角器，它所测量的角是度.15．如图，已知AB//CD，射线DE平分∠BDC交AB于点E，∠1=48°，则∠2的度数是16．如下图，DE∥BC，EF∥AB三、解答题17．已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．18．如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证；AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠▲．(等量代换)∴DF∥CE（）∴∠ADM=∠▲(两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠F，(已知)∴∠ADM=∠▲(等量代换)∴AC∥BF（）∴∠A=∠B（）∵AB⊥AC，(已知)∴∠A=90°．∴∠B=90°．∴AB⊥BF．（）19．已知直线AB//CD，一块含60°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°（1）如图1，若∠2=2∠1，求∠1的度数；（2）如图2，向上平移直线AB，使直线AB过点E，∠BEG=α，∠CGF=β，若α是四、实践探究题20．【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．如图①，已知平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3．（1）下面是“两直线平行，内错角相等”的推理过程，在括号内填写理由．∵a∥b（），∴∠2＝∠3（）．∵∠1＝∠3（），∴∠1＝∠2（）．（2）【拓展应用】如图②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝47°，则∠D＝°．（3）如图③，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠BEF＝∠EFC．21．阅读与思考阅读下面的文字，并完成相应的任务.大家知道7是无理数，而无理无限不循环小数，因此7的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以减去它的整数部分就可以得到小数部分，于是我们需要先对这个数进行估值.因为4<7<9，即2<7<3，所以任务：已知a是17-3的整数部分，b是17（1）求a，b的值.（2）求(-a)五、综合题22．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、（1）填空；∠PNB+∠PMD∠P（填“>”“<（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②①当NO∥EF，PM∥②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM//EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含23．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.（1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝；（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；（3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.24．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）写出∠BOD的对顶角和余角（2）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】70或3012．【答案】-13．【答案】AB；CD；同位角相等，两直线平行14．【答案】3015．【答案】8416．【答案】75°17．【答案】证明：∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，

∴∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠BEF+∠DFE=2（∠1+∠2）=180°，

∴AB∥CD．18．【答案】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3．∴∠1=∠3．(等量代换)∴DF∥CE．(同位角相等，两直线平行)∴∠ADM=∠C(两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠F，(已知)∴∠ADM=∠F(等量代换)∴AC∥BF(两错角相等，两直线平行)∴∠A=∠B(两直线平行，内错角相等)∵AB⊥AC，(已知)∴∠A=90°．∴∠B=90°．∴AB⊥BF．(垂直的定义)19．【答案】（1）解：如图1中，∵AB

∴∠1=∠3，

∵∠FGE=60°，

∴∠1+∠3=120°，

∵∠2=2∠1，

∴3∠1=120°，

∴∠1=40°（2）证明：∵AB//CD，

∴α=∠CGE=∠BEG，

∵∠CGE=β+60°，α是β的3倍，

∴β+60°=320．【答案】（1）解：∵a∥b（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）．（2）47（3）证明：延长BE交DC的延长线于点G，∵AB∥CD，∴∠1＝∠G，∵∠1＝∠2，∴∠G＝∠2，∴BG∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．【答案】（1）解：因为16<17<所以1<17所以a=1，（2）解：由（1）得a=1，b所以(-a所以(-a)22．【答案】（1）=（2）解：①∵NO∥EF，∴PO∴∠ONM∵∠∴∠ONM∵NO平分∠∴∠ANO∵AB∴∠NOM∴α②点N在G的右侧时，如图②，∵PM∥EF∴∠PMD∴∠NMD∵AB∴∠ANM∵NO平分∠∴∠ANO∵AB∴∠MON点N在G的左侧时，如图，∵PM∥EF∴∠PMD∴∠NMD∵AB∴∠BNM+∠NMO∵NO平分∠∴∠BNO∴∠MON综上所述，∠MON的度数为30°+1223．【答案】（1）50°；α+β（2）解：如图2，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠A+∠1＝180°，∠C+∠2＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，即∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；（3）解：2∠AFC+∠AEC＝360°，理由如下：由（1）可得∠AFC＝∠BAF+∠DCF，∵AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，∴∠BAE＝2∠BAF，∠D