2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型统计专题：统计图表的应用-2024一轮数学讲义+题型细分与精练(原卷版)

统计专题：统计图表的应用题型一频率分布直方图的应用【例1】为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（）A．众数为82.5B．中位数为85C．平均数为86D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间【变式1-1】第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（）A．直方图中b的值为0.025B．候选者面试成绩的中位数约为69.4C．在被抽取的学生中，成绩在区间之间的学生有30人D．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分【变式1-2】某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩（均为整数）中各随机抽取个，得到如图数据（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值）．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（）A．甲县平均数小于乙县平均数B．甲县中位数小于乙县中位数C．甲县众数不小于乙县众数D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县【变式1-3】某班进行了一次数学测试，全班学生的成绩都落在区间内，其成绩的频率分布直方图如图所示，若该班学生这次数学测试成绩的中位数的估计值为，则的值为（）A．B．C．D．【变式1-4】某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分分数为整数，满分分，从中随机抽取一个容量为的样本，发现数据均在内．现将这些分数分成组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，则下列说法错误的是（）A．频率分布直方图中第三组的频数为人B．根据频率分布直方图估计样本的众数为分C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为分D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为分【变式1-5】（多选）某高中学校积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天一小时的体育锻炼，调查该校2000名高中学生每周平均参加体育锻炼时间的情况，现从高一、高二、高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集了200名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法中，正确的是（）A．估计该校高中学生每周平均体育运动时间不足4小时的人数为500人B．估计该校高中学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数百分比为20%C．估计该校高中学生每周平均体育运动时间的中位数为5小时D．估计该校高中学生每周平均体育运动时间为5.8小时题型二折线图的应用【例2】下图是国家统计局近期公布的全国居民消费价格的涨跌幅情况：现有如下说法：①2021年3月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增长趋势②2021年1月至2022年1月，全国居民消费价格同比增长的月份有7个；③2021年1月至2022年1月中的任1个月，全国居民消费价格的环比呈现增长趋势的频率为④在2021年1月至2022年1月这个时段中，全国居民消费价格的同比与环比都增长的月份有5个上述说法正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【变式2-1】随着我国经济总量的日益增长和社会财富的不断积累，投资理财观念已经深入普通国人家庭．“投资理财情绪指数”是根据互联网用户搜索某种理财产品相应关键词的次数为基础所得到的统计指标．指数越大，表示互联网用户对该理财产品的关注度也越高．如图是2019年上半年某种理财产品的投资理财情绪指数走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（）A．这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度不断增强B．这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度呈周期性变化C．从这半年的投资理财情绪指数来看，2月份的方差大于4月份的方差D．从这半年的投资理财情绪指数来看，5月份的平均值小于6月份的平均值【变式2-2】甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（）A．甲跑步里程的极差等于110B．乙跑步里程的中位数是273C．分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则D．分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为，，则【变式2-3】某市气象部门根据2021年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：℃）数据，绘制如下折线图：那么，下列叙述错误的是（）A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有5个D．从2021年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势【变式2-4】2021年11月3日11时，全国首条无人驾驶跨座式单轨芜湖轨道交通1号线全线开通运营，标志着芜湖市正式跨入轨道交通时代，如图为1号线正式运行后连续11天的客运量折线图，根据该折线图，下列说法错误的是（）A．该11天中客运量的极差大约是4.8B．该11天客运量的平均数大约为5C．该11天中客运量的中位数大约是4.5D．8日至10日客运量相对于11日至13日客运量，波动性更小，方差更大【变式2-5】下图是国家统计局发布的年月到年月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中上面折线是同比涨跌幅情况折线图，下面折线是环比涨跌幅情况折线图，（注：年月与年月相比较称同比，年月与年月相比较称环比），根据该折线图，下列结论不正确的是（）A．年月至年月全国居民消费价格同比均上涨B．年月至年月全国居民消费价格环比有涨有跌C．年月全国居民消费价格同比涨幅最大D．年月全国居民消费价格环比变化最快题型三扇形图的应用【例3】某学校高一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断：①该校高一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7；②若已知该校来自牧区的高一学生为140人，则高一学生总人数为840人．③若从该校高一学生中抽取120人作为样本，调查高一学生父母的文化程度，则利用分层抽样，从农村、牧区、城镇学生中分别抽取30、20、70人，样本更具有代表性．其中正确的判断有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【变式3-1】某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示.高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为（）A．34B．46C．50D．70【变式3-2】郫都是中国农家乐旅游发源地、最美中国生态旅游目的地，是四川省乡村旅游的先行者，快工作慢生活，构成了安逸郫都最靓丽的风景线.郫都大部分农民都有自己的苗圃，也不断改进种植花卉苗木的技术．改进后，某种苗木在单位面积上的出苗数量增加了50%，且在同一生长周期内的高度（cm）变化的饼图如图所示，则下列说法正确的是（）A．80cm以上优质苗木所占比例增加10%B．改进后，80cm以上优质苗木产量实现了增加80%的目标C．70cm-80cm的苗木产量没有变化D．70cm以下次品苗木产量减少了【变式3-3】某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如下饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（）A．80以上优质苹果所占比例增加B．经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标C．70~80的苹果产量翻了一番D．70以下次品苹果产量减少了一半【变式3-4】某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示．该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示．下列说法正确的是（）A．样本中对平台一满意的消费者人数约700B．总体中对平台二满意的消费者人数为18C．样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60D．若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则【变式3-5】