2024年四川省广安市广安区中考二模考试数学模拟试题(无答案)

九年级数学试题注意事项：1．本试卷分为试题卷（1-6页）和答题卡两部分．满分120分，考试时间共120分钟．2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置．待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确．3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题均无效．4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡收回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上）1．实数2024的相反数是（）A． B． C． D．20242．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．3．数据显示，截至2月17日16时，广安市28家开放的A级旅游景区在春节假期累计接待游客约160万人次．将160万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图是某场比赛颁奖现场的领奖台的示意图，其主视图为（）A． B． C． D．5．岳池顾县某豆干加工厂为调查一批豆干的品质，从中随机选取了6袋，记录其质量（单位：g）分别为，则这组数据的统计量中，是61的是（）A．只有众数、中位数 B．只有众数、平均数C．只有中位数、平均数 D．众数、中位数、平均数6．若关于的方程有实数根，则下列的值中，不符合要求的是（）A．2 B．1 C．0 D．7．将直线向上平移3个单位长度，所得直线经过点，则的值为（）A． B． C．7 D．138．在中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示．若，则（）第8题图A．10 B．8 C．6 D．49．如图，在中，，，以边为直径作，与线段的延长线分别交于点，则的长为（）第9题图A． B． C． D．10．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若两点在该二次函数的图象上，则．其中正确的有（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把最简答案填写在答题卡相应位置）11．9的算术平方根是______．12．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．13．弹簧的长度与所挂物体的质量之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧未挂物体时的长度为______．第13题图14．若关于的分式方程无解，则的值为______．15．如图，是直线上长度固定为1的一条动线段．已知点，则的最小值为______．第15题图16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______．第16题图三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：．18．（6分）先化简：，再从中选取合适的数作为的值，代入求值．19．（6分）如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是菱形．20．（6分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点，过点作轴的垂线，垂足为，一次函数的图象分别交轴、轴于点，，且，．（1）点的坐标为______；（2）求一次函数的解析式及的值；（3）直接写出当时，关于的不等式的解集．21．（6分）某校在课后延时服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法，且每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D对应扇形的圆心角为．图1图2请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人；若该校共有1500名学生加入了社团，则估计其中有______名学生参加了计算机社团．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四名同学平时的表现优秀，恰好其中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四名同学中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图或列表的方法，求恰好选中一男一女的概率．22．（8分）每年的4月23日为“世界读书日”．为了迎接第30个世界读书日，某校计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个、乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的进价分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，一共有哪几种购买方案？23．（8分）如图1，某款台灯由底座、支撑臂、连杆、悬臂和安装在处的光源组成．如图2是该款台灯放置在水平桌面上的侧面示意图，已知支撑臂桌面，，，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高照明效果．图1图2（1）悬臂端点到桌面的距离为多少厘米？（2）已知当光源到桌面的距离为时照明效果较好，求此时悬臂与连杆的夹角的度数．（参考数据：）24．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长为1．图1图2图3请你认真观察图1中的三个网格中的黑色部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是______对称图形；（2）在图2中选一个白色的小正方形并涂黑，使图2中黑色部分是轴对称图形；（3）请在图3中设计出一个面积为4的图案，且具备（1）中的特征（不与图1中所给图案相同）．五、推理论证题（9分）25．（9分）如图，在中，，平分，交于点，以为直径作，分别交于点，连接交于点，连接交于点，连接．（1）求证：是的切线．（2）若，求：①的值；②线段的长．六、拓展探究题（10分）26．（10分）如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．