2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题（含手写答案）

吉林油田第十二中学初三第二次摸底考试数学试卷试卷满分120分，时间120分钟一、选择题（每题2分，共12分）1．﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．20232．下列运算结果正确的是（）A．a5﹣a3＝a2 B．a5•a3＝a15 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣a5）2＝a103．如图，一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠FMB的度数为（）A．120° B．100° C．110° D．130°4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，，则的长为（）A．π B．2π C． D．5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2BD，若△ADE的周长为4，则△ABC的周长为（）A．5 B．6 C．9 D．126．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，5为半径作弧，分别交射线OA，OB于点C，D，再分别以C，D为圆心，CO的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，若OE＝8，则C，D两点之间的距离为（）A．5 B．6 C． D．8二、填空题（每题3分，共24分）7．将化成最简二次根式为______．8．当x＝______时，分式的值为零．9．分解因式3a2﹣6a+3的结果是______．10．一元二次方程2x2-x-3＝0根的判别式的值是______．11．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：______．12．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时x公里，则可列方程______．13．如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是______cm2．14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA＝2，点B在第一象限．标记点B的位置后，将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至△A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为______．三、解答题（每题5分，共20分）15、请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．计算：解：原式＝第一步＝第二步＝x+1－4（x＋1）第三步＝－3x－3第四步（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；（2）从第二步到第三步是否正确？______，同分母分式相加减，分母______，分子______；（3）正确的结果是______．16．一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；（2）若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．17．如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD＝10，OD＝6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）则OC的长______．（2）求证四边形OBEC是矩形．18．李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，3月份李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．四、解答题（每题7分，共28分）19．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．（1）在图①中找一格点B，连结AB，使线段AB＝5．（2）在图②中画出等腰△ABC，点B、C在格点上，使∠A为顶角且S△ABC＝2．（3）在图③中画出一个面积最大的正方形ABCD．且B、C、D均在格点上。20．如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B，A，D，E在同一直线上，AB＝AC＝AD，测得BC＝1.72m，DE＝2m，∠B＝55°．（1）连接CD，则∠BCD＝______°；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（精确到0.01m，参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）21．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数（x>0）的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC、AD．（1）k＝______；（2）若点B的纵坐标为4，求；22．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七年级成绩的频数分布直方图如下：（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．七年级成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：808185858585858585858889c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表：年级平均数中位数众数方差七年级80.4mn141.04八年级80.4838486.10根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m＝______，n＝______；（2）下列推断合理的是______．①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．五、解答题（每题8分，共16分）23．在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a＝______h；（2）求y与x的函数关系式；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？24．如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．（1）猜想：ME与MF的数量关系为______；（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠NMQ＝∠ABC，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC＝1：2，其它条件不变，直接写出：线段ME与线段MF的数量关系为______．六、解答题（每题10分，共20分）25．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，PD⊥AC，PD＝PA，点F在射线AC上，FP＝2PA，以PD，PF为邻边构造矩形PDEF，设点P的运动时间为t（s）．（1）AF＝______（用含t的代数式表示）；（2）当DE经过点B时，矩形PDEF与Rt△ABC重叠部分的周长是______；（3）连接BF，当△ABF是等腰三角形时，求t的值．26．如图①，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，等腰直角三角形OAB的顶点A的坐标为（2，2），点B在第四象限，边AB与x轴交于点C，点M、R分别是线段OA、AC的中点，过点M的抛物线y＝x2+2mx+n（m、n为常数）的顶点为P．（1）点M的坐