2023-2024学年甘肃省武威十七中教研联片七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年甘肃省武威十七中教研联片七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中可以看作是由图案自身的一部分经平移而得到的是(

)A. B. C. D.2.如图，直线a、b相交，∠1=130°，则∠A.50°

B.100°

C.130°3.如图，直线AB/​/CD，DE⊥BC于点A.57°

B.33°

C.23°4.如图，下列说法错误的是(

)

①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和A.①② B.②③ C.②④5.下列结论中，错误的是(

)A.同位角相等，两直线平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.同一平面内的两条直线不平行就相交 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.如图，已知AB//FE，∠ABC=A.80°

B.40°

C.30°7.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是(

)

A.2 B.3 C.2 8.下列各式中正确的是(

)A.9=±3 B.−49.下列说法错误的是(

)A.−1的立方根是−1 B.算术平方根等于本身的数是±1，0

C.0.09=10.有下列四个命题：

①相等的角是对顶角；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③无理数包括正无理数、0、负无理数；

④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．

是真命题的命题的个数有个．(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.9的平方根是______，−64的立方根是______．12.比较大小：32______1213.如果a的平方根是±3，则3a−1714.如图，在用数字标注的角中，∠4与______是同位角，与______是内错角，与______是同旁内角．

15.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠

16.如图l1//l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC

17.如图，AB/​/CD，射线FE，FG分别与AB，CD交于点M，N

18.如图，若使得AB//DC三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算和化简：

(1)−22+20.(本小题6分)

已知正数x的两个不同的平方根是2a+3和1−3a，y的立方根是21.(本小题6分)

表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式(1−22.(本小题6分)

已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是223.(本小题8分)

如图，已知AB/​/CD，∠424.(本小题8分)

如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=25.(本小题8分)

如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，则AB/​/DE.完成下面的说理过程(填空)．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4=______°______．

又∵∠2+26.(本小题6分)

如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE/​/OF，且27.(本小题10分)

将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．

(1)如图，若∠BON=60°，求∠AOM的度数；

(2

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到的；

故选：A．

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．

本题考查了利用平移设计图案，图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2.【答案】B

【解析】解：由图形可得：∠2=∠3=180°−∠1=50°，

∴∠2+∠3.【答案】B

【解析】解：∵DE⊥BC，∠CDE=57°，

∴∠DCE=904.【答案】C

【解析】解：①∠1和∠3是同位角是正确的；

②∠1和∠5不是同位角，原来的说法错误；

③∠1和∠2是同旁内角是正确的；

④∠15.【答案】D

【解析】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，不符合题意，

B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，不符合题意，

C、同一平面内的两条直线不平行就相交，正确，不符合题意，

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，符合题意，

故选：D．

根据平行线的性质与判定，平行公理，依次判断，即可求解．

本题考查了，平行线的性质与判定，平行公理，解题的关键是：熟练掌握相关定理．6.【答案】D

【解析】解：∵AB/​/FE，

∴∠BFD=∠ABC=75°，

∴∠7.【答案】A

【解析】解：由所给的程序可知，当输入64时，64=8，

∵8是有理数，

∴取其立方根可得到，38=2，

∵2是有理数，

∴取其算术平方根可得到2，

∵2是无理数，8.【答案】C

【解析】解：A、9=3，故A不正确，不符合题意；

B、∵−4<0，∴−4无意义，故B不符合题意；

C、3−64=−4，故C正确，符合题意；9.【答案】B

【解析】解：A、−1的立方根是−1，说法正确，不符合题意；

A、算术平方根等于本身的数是1，0，原说法错误，符合题意；

C、0.09=0.3，说法正确，不符合题意；

D、3的平方根是±3，说法正确，不符合题意．

10.【答案】A

【解析】解：①相等的角不一定是对顶角，原说法不正确，故不符合题意；

②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故不符合题意；

③无理数包括正无理数、负无理数，0是有理数，故不符合题意；

④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以命题正确；

所以真命题有1个；

故选：A．

利用对顶角的性质、两直线的位置关系、无理数的分类等知识分别判断后即可确定正确的选项．

此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质和定义是解题关键．11.【答案】±3

，【解析】解：∵9=3，

∴9的平方根是±3．

−64的立方根是−4．12.【答案】>

【解析】【分析】

利用作差法比较两个数的大小．本题考查了实数大小的比较，此题的难点是利用“夹逼法”推知3的取值范围．

【解答】

解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

13.【答案】4

【解析】解：∵a的平方根是±3，

∴a=(±3)2=9，

∴a=81，

将a=81代入3a−17中，可得

314.【答案】∠1

∠2

∠3【解析】解：根据同位角，内错角，同旁内角的定义可得，

∠4与∠1是同位角，

∠4与∠1是内错角，

∠4与∠3

和∠5是同旁内角，

故答案为：∠1；∠2；15.【答案】50

【解析】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°16.【答案】60°【解析】解：如图．

∵BC⊥AB，

∴∠ABC=90°，

∵∠1=30°，

∴∠3=17.【答案】108°【解析】解：如图，过点F作FH/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//FH//CD，

∴∠EMB=∠EF18.【答案】∠2=∠【解析】解：若使得AB//DC，由内错角相等，两直线平行，可以添加的一个条件是∠2=∠4(答案不唯一)19.【答案】解：(1)原式=−4+1−2

=−5【解析】(1)先将乘方，0次幂，负整数幂化简，再进行计算即可；

(2)先根据幂的运算法则，将各项化简，再合并同类项即可．

本题主要考查了实数的混合运算，幂的运算法则，合并同类项，解题的关键是掌握相关运算法则，以及同底数幂相乘(除)，底数不变，指数相加20.【答案】解：∵正数x的两个平方根分别是2a+3和1−3a，

∴2a+3+1−3a=0，

【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程，求出a，即可求出x、y，代入x+y求出即可．

本题考查了平方根，立方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是21.【答案】解：由数轴可得：−1<b<0，1<a<2，

则1−a<0，b+【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确得出各式的符号是解题关键．22.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，

∴2a−1=9，2a=10，a=5，

∵3a+b−9的立方根是2，

∴3a【解析】先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与3a+b−23.【答案】解：如图，

∵AB/​/CD，∠4=3∠3，

∴∠2=∠4+∠【解析】根据两直线平行，同位角相等，结合∠4=3∠3，∠2=24.【答案】证明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，

∴∠2=∠DM【解析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD/​/C25.【答案】180

平角的定义

同角的补角相等

∠1

∠4

【解析】解：由对顶角的性质得∠2+∠4=180°(平角的定义)．

∠3=∠4(同角的补角相等)．

∠1=∠4，

A26.【答案】解：(1)∵AE//OF，

∴∠FOB=∠A=30°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠C【解析】(1)根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF27.【答案】解：(1)∵∠BON=60°，∠MON=90°，

∴∠AOM=180°−60°−90°