2024年中考数学复习（全国版）专题10 方程与不等式综合测试卷（原卷版）

专题10方程与不等式综合测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·四川眉山·统考中考真题）已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4mA．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2023·四川绵阳·统考中考真题）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣163．（3分）（2023·山东聊城·统考中考真题）若关于x的分式方程xx-1+1=mA．m≤1且m≠-1 B．mC．m<1且m≠-1 D．m4．（3分）（2023·河北保定·校考一模）已知实数a，b，c满足a+2b=3c，则下列结论A．a-b=3C．若a>b，则a>c>5．（3分）（2023·内蒙古·统考中考真题）若实数m，n是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，且A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）下列各组数满足方程2x+3yA．x=1y=2 B．x=2y=17．（3分）（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）已知a，b为正整数，且满足a+baA．4 B．10 C．12 D．168．（3分）（2023·四川广安·统考中考真题）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，y1、y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少

A．25x=103x-0.1 B．9．（3分）（2023·浙江杭州·统考二模）已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设AB=a2+a+4，AC=na，A．若0<n≤1，则点A在点B，C之间 B．若2<n≤3，则点A在点C．若0<n≤1，则点C在点A，B之间 D．若2<n≤3，则点C在点10．（3分）（2023·山东·统考中考真题）常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．1″的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1°．1°=60'=3600″．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）若关于x的不等式组3(x-1)>x-12．（3分）（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）点Q的横坐标为一元一次方程3x+7=32-2x的解，纵坐标为a+b的值，其中a，b满足二元一次方程组2a-b=4-13．（3分）（2023·辽宁·统考中考真题）若关于x的一元二次方程x2-6x+14．（3分）（2023·湖南怀化·统考中考真题）定义新运算：(a,b)⋅(c,d)=ac+bd，其中a，b，15．（3分）（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的不等式组x+23>x2+14x+a<16．（3分）（2023·湖南娄底·统考一模）相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10、15、……，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数．若三角数为5050，则n的值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023·四川乐山·统考中考真题）解二元一次方程组：x18．（6分）（2023·江苏镇江·统考中考真题）（1）解方程：2x（2）解不等式组：219．（8分）（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考一模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?x（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”20．（8分）（2023·湖北襄阳·统考中考真题）关于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范围；(2)若方程的两个根为α，β，且k2=αβ21．（8分）（2023·浙江杭州·校考一模）已知关于x，y的方程组ax+23y（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x的方程x22．（8分）（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动．到达农场后分组进行劳动，若每位老师带38名学生，则还剩6名学生没老师带；若每位老师带40名学生，则有一位老师少带6名学生．劳动实践结束后，学校在租车总费用2300元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有1名老师．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示甲型客车乙型客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280(1)参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？(2)租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有1名老师，则共需租车________辆；(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？23．（8分）（2023·黑龙江鸡西·统考二模）如图，已知直线AB交x轴于点A，交y轴于