湖南省岳阳市平江县2023-2024学年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

湖南省岳阳市平江县2023-2024学年数学七上期末监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，点A、B、C、D、。都在方格子的格点上，若ACOD是由绕点。按顺时针方向旋转得到的，则旋

转的角度为（）

A.60°B.135°C.45°D.90°

2.已知-X3/"与31"展是同类项，则，""的值是（

3.把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.线段可以比较大小D.两点之间，线段最短

4.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

5.若2x-y=-l,则3+4x-2y的值是（

6.如图，直线AB与CD相交于点。，ZEOCZAOF=90°,NZX）/与NAOE的关系是（）.

D

-B

A.互余B.互补C.相等D.和是钝角

7.如图，线段A3=10cm,点C为线段A8上一点，AC=7cm,点D,E分别为AC和AB的中点，则线段EC的

长为（）

A0£fB

3

2

8.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查

B.对某班学生的身髙情况的调査

C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查

D.对某池塘中现有鱼的数量的调查

9.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，驾马先行一

十二日，良马数日追及之”.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马

几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A.150x=240（x—12）B.150（x-12）=240x

C.150（x+12）=240xD.150x=240（x+12）

10.如图所示，射线。尸表示的方向是（）

P

A.南偏西35°B.南偏东35。C.南偏西55。D.南偏东55°

11.b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）

a0

A.b-a<0B.a+b>0C.\a\>\b\D.ab>0

12.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是

世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A.1.2xl（）9个B.12x109个C.1.2x10"）个D.1.2x10"个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：.

14.如图，在RlAABC中，ZBAC=90°,DEIBC,N1=N2,AC=6,AB=10,则&5DE的周长是

15.有理数a、》在数轴上的位置如图所示，贝！|I“一》丨一I》丨化简的结果为:

ab

-I・I-------1・I-------->

-1012

16.下列几何体的截面是一.

17.若/+2x的值是一5,贝!J3f+6x—5的值是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)解方程

(1)3x+7=32-2x；

19.(5分)某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知

每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的

这两种零件刚好配套？

20.(8分)如图，已知直线AE,O是直线AE上一点.OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，NAOB=30。

(1)求NAOC的度数;

(2)求NCOE的度数;

(3)求NBOD的度数.

21.（10分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济.某旅游公司推出年

卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：

年卡类别畅游版优惠版乐享版

年卡费用（元）13010060

（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750

元.求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？

（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，

其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？

22.（10分）已知点。是直线上的一点，NCOE=90。，。尸是NAOE的平分线.

（1）当点C,E,尸在直线A8的同侧（如图1所示）时，试说明N5OE=2NCOF；

（2）当点C与点E,尸在直线A〃的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；

2

（3）将图2中的射线OF绕点。顺时针旋转，〃。（0〈机＜180。）得射线00.设乙40c=〃。,若NBOO=（60一—则/OOE

3

的度数是（用含n的式子表示）

图1图2

23.（12分）列方程解应用题：

在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、8两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A区城所得分值与落

在3区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.

（1）求沙包每次落在A、8两个区域的分值各是多少？

（2）请求出小敏的四次总分.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】由ACOD是由A4C®绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是NBOD的大小，

然后由图形即可求得答案.

【详解】解：是由AAO8绕点。按顺时针方向旋转而得，

；.OB=OD,

二旋转的角度是NBOD的大小，

VZBOD=90°,

二旋转的角度为90°.

故选：D.

【点睛】

此题考查了旋转的性质.解此题的关键是理解ACOD是由AAO8绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角.

2、C

【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式

子即可.

【详解】解：-X3y，，与3X"V是同类项，

•••ITIn*—2,

则mn=l.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与

系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项.

3、D

【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：

把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.

故选D.

4、D

【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A.当长方形如A所示对折时，其重叠

部分两角的和一个顶点处小于90。，另一顶点处大于90。，故错误；B.当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于

90。，故错误；C.当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D.当

如D所示折叠时，两角的和是90。，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确.

考点：1、轴对称；2、角平分线

5、C

【分析】由2x-y=-l可得4x-2y=-2,代入求值即可.

【详解】•.•2%一丁=-1,

/.4x-2y=-2,

:.3+4x-2y=3+(4x-2y)=3+(-2)=l.

故选C.

【点睛】

主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键.

6,B

【分析】由已知条件可得NA0D=N30C,再根据NEOC=NAOF=90°可得出NR9D=NBQE,

ZAOE+/BOE=180°,可推出ZAOE+ZDOF=180°.

【详解】解：•••直线A8与CO相交于点。，

:.ZAOD=NBOC(对顶角相等)，

■:NEOC=NAO尸=90。，

:./FOD=/BOE,

•：ZAOE+ZBOE=180°,

：.ZAOE+ZDOF=\SO0.

：.乙DOF与ZAOE的关系是互补.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键.

7、D

【分析】先求出BC的长度，再根据中点求出EB的长度，用EB减去BC即可得出EC.

【详解】VAB=10cm,AC=7cm,

.\BC=AB-AC=3cm,

・・・E是AB的中点,

:.EB=5cm,

，EC=EB-BC=2cm.

故选D.

【点睛】

本题考查有关线段中点的计算，关键在于利用中点的知识将线段计算出来.

8、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进

行判断.

【详解】A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

8、对某班学生的身髙情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；

C,对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

。、对某池塘中现有鱼的数量的调査，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调査、无法进行普査、普査的意义或价值不大时，应选择抽样调査，对于精确度要求高的调査，事

关重大的调查往往选用普查.

9、C

【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发(x+12)天，根据路程=速度X时间结合快、慢马的路程相等,

即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发(x+12)天，

依题意，得:240x=150(x+12).

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

10、C

【分析】根据余角的性质，可得NPOB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案.

【详解】解：如图，由余角的性质，得NPOB=90°-NPOA=55。，

射线OP表示的方向是南偏西55°,

故选：C.

北

ti

【点睛】

本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法.

11、B

【分析】由〜在数轴上的位置可判断“VO,*>O,\a\<\b\,进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得

答案.

【详解】解：根据题意，得：a<0,同<网，

所以/?—“>(),a+b>0,ab<0,所以选项B中a+Z?>0是正确的.

故选：B.

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系

是关键.

12>C

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1封。|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1()时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】120亿个用科学记数法可表示为：1.2xl(y°个.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a*10"的形式，其中同<10,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、x+l=l.

【解析】试题分析：由5+1=1,列出解为x=5的方程即可.

解：根据题意得：x+l=l.

故答案为X+1=1.

考点：一元一次方程的解.

14、2734+4

【分析】先由勾股定理求得的长，根据角平分线的性质得到DE=DA,CE=CA=6,根据三角形周长公式计算即可.

【详解】VZBAC=90°>AC=6,AB=10,

：•BC=^AC2+AB2=A/62+1O2=2用，

VZ1=Z2,ZBAC=90°,DE±BC,

，DE=DA,CE=CA=6,

.•.BE=BC-EC=2庖-6,

AABDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+2V^?-6=2庖+4.

故答案为：2A+4.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

15、-a

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：a<0<b

a-b<0

原式=0-a—h

=-a

故答案为：一a

【点睛】

本题考査了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简.

16、长方形.

【分析】根据截面的形状，进行判断即可.

【详解】解：根据题意，截面的形状是长方形，

故答案是：长方形.

【点睛】

考察截一个几何体截面的形状，读懂题意，熟悉相关性质是解题的关键.

17、-20

【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；

【详解】由题可得3X2+6X-5=3(Y+2X)-5,

,**x1+2.x—5»

二原式=3x(-5)-5=-20；

故答案是-20.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)x=5；(2)y=-

4

【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)3x+7=32-lx,

移项得：3x+2x=32-7,

合并得：5x=25,

解得：x=5；

⑵卫1亠.

23

去分母得：3(2j-1)-6=2(5j-7),

去括号得：6j-3-6=10j-14,

移项：6y-10y=-14+6+3,

合并得：-4y=-5,

解得：y=7.

4

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.

【分析】设应分配x人生产甲种零件，(62-x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根

据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解.

【详解】解：设应分配x人生产甲种零件，

12xx2=23(62-x)x3,

解得x=46,

62-46=16(人).

故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是设出生产甲，乙的人数，建立方程求解.

20、(1)60°；(2)120°；(3)90°

【分析】(D根据角平分线的定义求解即可；

(2)根据平角定义即可求解；

(3)根据角平分线的定义求得NCOD,进而可求得NBOD的度数.

【详解】解：(1)：OB是NAOC的平分线，ZAOB=30°,

.".ZBOC=ZAOB=30°,

:.ZAOC=2ZAOB=60°；

(2)VZAOC+ZCOE=180°,

:.ZCOE=1800-ZAOC=180°-60°=120°；

(3)；OD是NCOE的平分线,

ZCOD=—ZCOE=60°，

2

:.ZBOD=ZCOD+ZBOC=600+30°=90°.

【点睛】

本题考査了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键.

21、(1)15张；(2)卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张

25—x35—x

【分析】(1)设代售点当日卖出优惠版年卡X张，所以畅游版年卡卖出一^张，乐享版年卡卖出了一^张，根据

题意列出方程即可求出答案；

(2)设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案.

【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30-幻张，

•.•乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，

•••畅游版年卡卖出一/张，乐享版年卡卖出了失二张，

22

,„,25—x35-x

:.由题意可知：130x---------+100x+60x---------=2750,

22

解得：x=15,

答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张.

(2)设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，

售出优惠版的卡数为z,

由题意可知：130J+100Z+60J=3100,

化简可得：19y+10z=310,

由于y与z是正整数，

19y

.,.0<j<16,z=31——-)

10

.,.j=10,则z=12,

答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题中的数量关系是解题的关键，也是该题的难点.

22、(1)见解析；(2)成立，理由见解析；(3)(30+|〃)。

【分析】(1)设NCOf=a,贝!]NE。产=90。《,根据角平分线性质求出NAOF、NAOC、推出N80E即可;

(2)设NAOC=°,求出NAO尸，推出NCOF、4BOE、即可推出答案；

0

(3)^^ZDOE=lSO°-ZBOD-ZAOE^ilZDOE=ZBOE+ZBOD^ZAOE=9Q-ZAOC,代入求出即可.

【详解】解：(D设NCO尸=a,则NEOF=9(r-a,

丁。厂是NAOE平分线，

二NAO尸=90°-a,

；.NAOC=(90°-a)-a=90°-2a,

ZBOE=ISO°-ZCOE-ZAOC,

=180°-90°-(90°-2a)

=2a,

即NBOE=2NCOF；

90°-Z?

(2)解：成立，设NAOC=p,贝！|/4。尸=―丁上，

：.ZCOF=45°+~Y=^-(90°+p),

ZBOE=180°-ZAOE,

=180°-(90°-p),

=900+p,

:.ZBOE=2ZCOF；

(3)解：分为两种情况：

EE