浙江省台州市团队六校2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

浙江省台州市团队六校2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某地气象资料表明，高度每增加100（）米，气温就降低大约6c.现在地面气温是/C,则〃米高度的气温用含儿

f的代数式表示正确的是（）

3/76000

A.t+6hB.t-----C.t------D.t-6h

500h

2.单项式与-Lx"y2是同类项，那么〃的值分别为（）

4

A.4、2B.2、4C.4、4D.2、2

3.已知：a+b=2,ab=-\,计算：（。-2）3一2）的结果是（）

A.1B.3C.-1D.-5

4.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

5.下列说法中正确的是（）

A.-4<8B.如果a>b,那么|b-a|=b-a

C.-1-(+0.8)|=0.8D.有最小的正有理数

6.为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果

的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）

B.75.6°C.45。36'D.75°6'

7.如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象

的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短B.经过一点，有无数条直线

C.两条直线相交，只有一个交点D.经过两点，有且只有一条直线

8.将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）

10.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是

设|美|丽云

南

A.美B.丽C.云D.南

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.有理数%b,c在数轴上的位置如图所示，化简同―|4+网=.

12.设>=以5+法3+5-5,其中仇c为常数，已知当x=—2时，y=10；则当x=2时，J=_.

13.如果|a+2|+S—1）2=0,那么（。+匕）2"9=.

14.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝

才得到其关其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程

都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了x里，根据题意可列方程为.此

人第六天走的路程为________里.

15.计算：22。16，+4=.（结果用度、分、秒表示）

16.如图，已知直角三角形ABC,NA=90°,4?=4厘米，AC=3厘米，3c=5厘米，将ABC沿AC方向平

移L5厘米，线段8c在平移过程中所形成图形的面积为平方厘米.

B

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算:

(1)6(2ab+3a)-7(4a-ab)

18.（8分）已知多项式（2%2+以一丁+6）-（2笈2-3%+5丁一1）的值与字母》的取值无关，求a,》的值.

19.（8分）某车间42名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按1:2刚好配

套，问应安排多少个人生产螺栓？

20.（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价）,行程在3千米到5千米

（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算）,当超过5千米时，

超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）.

（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为一元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为一元；若

乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；

（2）若某人乘坐了x（x>5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为元（用含x的代数式表示）；

（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

21.（8分）如图，OA的方向是北偏东15。，OB的方向是西偏北50度.

（1）若NAOC=NAOB,则OC的方向是.

(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是；

(3)NBOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作NBOD的平分线OE,OE的方向是；

(4)在(IX(2)、(3)的条件下，ZCOE=.

22.(10分)给出定义：我们用(a,b)来表示一对有理数a,b,若a,6满足a-b="+L就称(a,b)是“泰兴数”

^2--=2x-+l,则(2,-)是“泰兴数”.

333

2

(1)数对(-2,1),(5,y)中是“泰兴数”的是.

(2)若(如n)是“泰兴数"，求6,"-2(2/n+m/j)-2"的值；

(3)若(a,b)是“泰兴数”，则(-a,-b)“泰兴数”(填“是”或“不是”).

23.(10分)节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价

30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只.

(1)要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？

(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元？

24.(12分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的

个数.

⑴请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.

⑵根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位.(包括底面积)

(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几

何体中的表面积最大是为.个平方单位.(包括底面积)

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决.

【详解】解：由题意可得,

h3h

hm高空的气温是：t一一-x6=t--,

1000500

故选B.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

2、A

【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值.

【详解】解：•••单项式与是同类项，

4

，a=4,b=2>

故选：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.

3、C

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】,：a+b^2,ab=—l,

.•.(a-2)(6-2)

=ab-2(a+b)+4

=-l-2x2+4

=—1»

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4、D

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.根据此判断即可.

【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边

形，不可能是七边形.

故选D.

【点睛】

本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可

能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.

5、A

【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可.

【详解】解：A.-4<8,故本选项符合题意；

B.如果a>b,那么|b-a|=a-b,故本选项不合题意；

C.-I-(+0.8)|=-0.8,故本选项不合题意；

D.没有最小的正有理数，故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键.

6、C

【分析】根据圆的度数为360°,360°x21%即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项.

【详解】•.•圆的度数为360°

...整理情况非常好所占的圆心角的度数=360°x21%=75.6°=75°36'

考虑到误差因素的影响，75°6'与75°36'较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为75°6'的情况也有可能成

立.

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键.

7、A

【分析】根据线段的性质，即可得到答案.

【详解】•••两点之间，线段最短，

；.AD+AE>DE,

AAABC的周长〉四边形BCED的周长.

故选A.

D

A

【点睛】

本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键.

8、D

【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.

由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.

考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.

9、D

X

【解析】把x=4代入方程土―a=4得：2-a=4,解得：a=-2,

2

故选D.

10、D

【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“141”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”

与“丽”相对，“美”与“云”相对.

【详解】如图，

设।美।丽云

南

根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对.

故选D.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11->—c―ci-b

【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可

【详解】解：由题意可得：/?<(?<-1<O<1<£Z

原式=(―c)—a+(―0)=-c—a—Z?

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键

12、-1

【分析】把x=-2代入得至U—32a—8b—2c=15,再根据x=2时，y=32a+8b+2c—5,故可求解.

【详解】把x=-2代入得—32a-泌一2c—5=10

-32a—泌-2c=15

贝!132。+泌+2。=一15

；.x=2时，y=32a+8Z?+2c-5=-15-5=-1

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用.

13、-1

【分析】根据非负数的性质，先求出a、b,然后即可得到答案.

【详解】解：•.•"+2|+3-1)2=0,

a+2=09h—l=09

:.a=-2,b=\f

.•.(。+与2"9=(一2+1产9=一1：

故答案为：一1.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.

11111…

14、XHX~\—XH—XHX~\---X—3152

2481632

【分析】设第一天走了X里，则第二天走了Lx里，第三天走了‘X…第五天走了(！)《里，根据路程为312里列出

242

方程并解答.

【详解】设第一天走了x里，

依题意得：XHX4X—X4---XH----X=315>

2481632

解得x=l.

贝！I(L)4x=(_L)4X1=2(里).

22

故答案为：XH—XH—XH—X------XH----X=315;2.

2481632

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到(,)‘X里是解题的难点.

2

15、5°34'

【解析】22°16'+4=(204-4)°(1364-4)'=5034',

故答案是：5。341

16、2

【分析】先确定BC平移后的图形是平行四边形，然后再确定平行四边的底和高，最后运用平行四边形的面积公式计

算即可.

【详解】解：如图：线段8C在平移过程中所形成图形为平行四边形且底CE=L5cm,高DF=AB=4cm,

所以线段在平移过程中所形成图形的面积为CE•DF=1.5X4=2cm'.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

47

17、(1)19ab-10a；(2)5x2--x-6

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)原式去括号合并即可得到结果.

【详解】解：⑴6(2ab+3a)-7(4a-ab)

=12ab+18a-28a+7ab

=19ab-10a；

(2)5X2-[12X-(-X-6)+4X]

3

=5X2-12X+(-x-6)-4x

3

47

=5x2--x-6

3

【点睛】

此题考查看整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

18、a、1的值分别为-3,1.

【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母X的取值无关得到关于a,b的式子即可求解.

【详解】原式=2/+口一丁+6-2后+3x-5y+1

=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7

多项式的值与字母X的取值无关

，2-2h=0,a+3=0

b=l,a=—3

•.・"、Z?的值分别为一3,1.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

19、安排18人生产螺栓

【分析】设x人生产螺栓，则（42-x）人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解.

【详解】设x人生产螺栓，则（42-耳人生产螺母

12xx2=18x（42-x）

24x=756—18x

x=18

.-.42-18=24（人）

安排18人生产螺栓.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.

20、（1）10；11.3,19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米

【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算;

（2）分成三段收费，列出代数式即可；

（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.

【详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；

乘坐了4千米的路程，应支付的费用为：10+（4-3）xl.3=11.3（元），

乘坐了8千米的路程，应支付的费用为：10+2x1.3+3x2.4=19.8（元），

故答案为：10；11.3,19.8

（2）由题意可得：10+1.3x2+2.4（x-5）=2.4x+0.6,

故答案为：2.4x+0.6,

（3）若走5千米，则应付车费：10+1.3x2=12.6（元）,

V12.6<15,

・・・此人乘车的路程超过5千米，

因此，由⑵得:2.4x+0.6=15,

解得：x=6,

答：此人乘车的路程为6千米，

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子.

21、(1)北偏东70。；(2)南偏东40。；(3)南偏西50。：(4)160°.

【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解.

解：(1)NAOC=NAOB=90。-50。+15。=55。，OC的方向是北偏东15。+55。=70。；

(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东4()。；

(3)OE是NBOD的平分线，ZBOE=90°；OE的方向是南偏西50。；

2

22、(1)(5,—)；(1)6m-1(.Im+inn)T"的值是1;(3)不是.

3

【分析】(D根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；

(1)化简整式，计算“泰兴数”(加,〃)，代入求值；

(3)计算-。，-8的差和它们积与1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.

【详解】(1)TT-1=-3,-1X1+1=-1,

「213「2,13

5—=—,5x—1-1=—,

3333

所以数对(-2,1)不是“泰兴数”

(5,|)是“泰兴数”；

故答案为：(5彳).

(1)6in-1(Itn+mn)-In

=Im-Imn-In

=1(zn-mn-〃)

因为(m,n)是“泰兴数”，

所以，"-n=mn+l,即m-n-mn=\

所以原式=1X1=1；

答：6m-1(.Irn+mn)T"的值是1.

(3)V(a,b)是“泰兴数”，

：.a-b=ab+l,

'：-a-(-Z»)

=b-a

=-ab-1

Wab+1

/.(-a,-b)不是泰兴数.

故答案为：不是

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.

23、(1)甲节能灯进200只，乙节能灯进400只；(2)进甲225只，进乙375只；利润为6750元.

【分析】(1)设进甲x只，则进乙(600-X)只，由甲、乙的进货款总价为23000元，列方程解方程可得答案;

(2)设进甲)'只，则进乙(600-y)只，利用利润=利润率x进价，列方程，解方程可得答案.

【详解】解：(1)