功和能-三年真题一年模拟2021-2023年高考物理真题分项汇编（江苏专用）（解析版）

专题06功和能

1.(2021•江苏卷)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的。点，小圆环A和轻质弹

簧套在轻杆上，长为2工的细线和弹簧两端分别固定于。和A,质量为机的小球8固定在细线的中点，装

置静止时，细线与竖直方向的夹角为37。，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到

53。时，4、2间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g,取

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)装置静止时，弹簧弹力的大小尸；

(2)环A的质量M；

(3)上述过程中装置对A、3所做的总功W。

3m2Q31

【答案】(1)—；(2)—m；(3)—mgL

86430

【解析】(1)设48、02的张力分别为B、尸2,A受力平衡尸=Bsin37。

B受力平衡Ficos370+F2cos37°=77?g,Fisin37°=F2sin37°

解得八岁

8

8

(2)设装置转动的角速度为①，对人b9

4

Bmgtan53°=mc()9—L

9

解得一用

64

(3)2上升的高度丸=［工，A、8的动能分别为石必=:M(0|工］

根据能量守恒定律可知W=(4—0)+(5kB-0)+mgh

31

解得W=—mgL

30

2.(2022・江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由

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静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块8轻放在A右侧，48由静止开始一起沿斜面向下

运动，下滑过程中4B始终不分离,当A回到初始位置时速度为零，A、8与斜面间的动摩擦因数相同、

弹簧未超过弹性限度，则（）

A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化

C.下滑时，2对A的压力先减小后增大

D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于8的重力势能减小量

【答案】B

【详解】由于A、8在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为R方向沿斜面向下为正方向，斜面倾

角为仇之间的弹力为0B,摩擦因素为〃，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有

F+（mA+7/）gsin。一〃（勿人+^）gcos^=（mA+m^）a

对B^m^gsinO-/um^gcosO-F^=mBa

由于A对8的弹力0B方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹

力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生

变化，故B正确；设弹簧原长在。点，A刚开始运动时距离。点为尤/,A运动到最高点时距离。点为&；

下滑过程不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得

（周=：小+（,"gsine+/）&-x,）。化简得太=也竺吧力，当位移为最大位移的一半时有

22%%

七=（%-土］逗卜（mgsinetf）带入左值可知/分=0,即此时加速度为0,故A错误；根据B的分析可知

FF

----------=--o再结合B选项的结论可知下滑过程中月向上且逐渐变大，则下滑过程逐渐变大，根

mA+mBmB

据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误；整个过程中弹力做的功为0,A重力做的功为0,

当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力

势能减小量，故D错误。故选B。

3.（2022.江苏卷）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运

动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能及与水平位移尤的关系图像正确的是（）

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【详解】设斜面倾角为仇不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定

理有4=mgxtanO,即巳=mgtan。，下滑过程中开始阶段倾角。不变，Er图像为一条直线；经过圆弧

轨道过程中6先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。故选A。

4.（2023・江苏卷）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点2后返回到底端。利用频

闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

C.在A、8之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小

【答案】C

【详解】因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛

顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，

重力做功为0,摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；由于图甲中滑块

加速度大，根据/~（）2=2屣，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；由于无论上滑或下滑均受

到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、2之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。故选C。

5.（2023•江苏卷）如图所示，滑雪道A8由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45。。平台

BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从尸点由静止开始下滑，恰好到达2点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，

从B点飞出。已知A、P间的距离为心滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为〃，重力加速度为g,不计空气

阻力。

（1）求滑雪者运动到尸点的时间/；

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（2）求滑雪者从8点飞出的速度大小v；

（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡C。上，求平台8C的最大长度心

1,

【解析】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有机gdsin45-jumgcos45J=—mv^-0

根据动量定理有（机gsin45-//mgcos45=mvp-0

联立解得t=Jgjf，vp=一〃）

（2）由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达8点，故从P点到8点合力做功为0,所以当从A

点下滑时，到达2点有腺=蚱=J岛d（j）

（3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从3点飞出做斜抛运动，竖直方向上有

Vpcos45=Sx~

水平方向上有L=Vpsin45-t

联立可得乙=血4（1—〃）。

1.（2023•江苏省立发中学高三检测）如图所示，物体A静止于倾角为。的斜面体8上，现对该斜面体

施加一个水平向左的推力凡使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，则在此过程中（）

A.水平向左的推力尸不做功

B.A所受摩擦力做正功

C.A所受支持力做负功

D.A所受重力不做功

【答案】D

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【解析】尸水平向左，斜面体与物体受推力作用水平向左运动，力与位移的方向相同，推力做正功，故

A错误；物体A随斜面体一起沿水平方向向左做匀速运动，处于平衡状态，故物体A所受摩擦力沿斜面向

上，与位移方向的夹角为钝角，摩擦力做负功，故B错误；物体A所受支持力垂直斜面向上，与位移方向

的夹角为锐角，支持力做正功，故C错误；物体A所受重力竖直向下，位移水平向左，位移与力的方向垂

直，不做功，故D正确。

2.（2023•江苏省丰县中学高三模拟）如图所示（俯视图），水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于

。点，另一端系一质量机=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力歹=10N,/拉着小球从M点运

动到N点，方向始终与小球的运动方向成37。角.已知小球与桌面间的动摩擦因数〃=0.2,不计空气阻力，

取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,则拉力厂做的功与克服摩擦力做的功之比为（）

A.^2:1B.V3:1

C.2：1D.3：1

【答案】C

【解析】将圆弧分成很多小段人、h.........In,拉力厂在每小段上做的功为跖、卬2........%,因拉力产

大小不变，方向始终与小球的运动方向成37。角，所以Wi=f7icos37。，牝=

力2cos37°,Wn=Fl„cos37°,W=Wi+W2+...+W„=Fcos37°（Z1+/2+...+ZJ=Fcos370-

it40兀匹20兀

3R=~J,同理可得小球克服摩擦力做的功M=〃加8引?=亍J,拉力厂做的功与小球克服摩擦力做

的功之比为2：1,故选C。

3.（2023•江苏南通市高三模拟）一物体静置于光滑水平面上，在水平恒力B作用下物体开始加速，经

过一段时间后撤去B，同时施加与尸1方向相反的恒力6,经相同的时间物体恰好返回到出发点.该过程中

力Fi、尸2对物体做功为附、电，力尸1、B的最大功率为Pi、B，则（）

A.尸1＜尸2B.P1—P2

C.跖=跖D.跖＞卬2

【答案】A

【解析】取水平恒力R的方向为正方向，设Q作用时间为f,R作用下物体运动的位移大小为X,f时

刻速度大小为也，则有X=，Z1产/素，由题，&的作用时间也为3有一天=也,—%2产=。立1—/^^多2

一寺穿巴两式联立解得&=3B,西作用过程物体做匀加速直线运动，故撤去前瞬间达到最大功率多=/13,

W1=flX=lmV12,尸2作用过程物体先做匀减速直线运动，再反向匀加速，回到出发点位置时速度为V2，由

动能定理有卬2=/2%=3矽%=品以2—品疗，则有W2=3WJ＞WI，^mvi—^mvi2=3x^mvi2,得吸=2次，故尸2

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作用过程回到出发点时速度最大，功率最大，尸2=入也=3/「2也=6历也=6B>B，故选A。

4.（2023•江苏南通市模拟）溜索是一种古老的渡河工具，如图所示.粗钢索两端连接在河两岸的固定

桩上，把滑轮、保险绳索与人作为整体，总质量为利整体从高处平台上的A点由静止出发，沿钢索滑下，

滑过最低点C,到达B点时速度为零，A、B两点的高度差为h,重力加速度为g,不计空气阻力.则（）

A.整体滑到C点时速度最大

B.整体滑到C点时受到弹力大小为mg

C.从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率先增大后减小

D.从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率一直增大

【答案】C

【解析】对滑轮、保险绳索与人的整体分析，由于C点为最低点，切线方向为水平方向，可知C点处

重力沿切线方向的分力为零，由于摩擦力作用，整体在到达C点之前已经在减速，可知整体滑到C点时速

度不是最大，故A错误；由于运动轨道是曲线，滑到C点时，需向整体提供竖直向上的向心力，故整体滑

到C点时受到弹力大小大于mg,故B错误；由于A点和C点重力的功率都为零，可知从A点滑到C点的

过程中，整体的速度先增大后减小，故重力的功率先增大后减小，故C正确，D错误。

5.（2023•江苏省海安实验中学模拟）如图所示，细绳的一端固定于0点，另一端系一重力为G的小球，

在水平拉力尸作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.A、2两点间的水平距离为L高

度差为及，则在此过程中，下列说法正确的是（）

A.重力的瞬时功率先增大后减小

B.拉力的瞬时功率不断增大

C.重力做功为WG=G/Z

D.拉力做功为％=在

【答案】B

【解析】因为小球以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力R绳

子拉力Fr三者的合力必是沿绳子指向。点.设绳子与竖直方向夹角是。，则夕=tan仇得/=Gtan仇而水

L7

平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是仇所以水平拉力尸的瞬时功率尸水平=Fvcos6,即P水平=Gtan0-vcos

0=Gvsm9,又重力G的瞬时功率&=3岭=6欣11仇显然，从A到8的过程中，。是不断增大的，所以重

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力及拉力尸的瞬时功率均一直增大，故A错误，B正确；重力做功为幅=-G〃，故C错误；由前面选项

分析知尸=GtanO,则可知力厂是变力，所以做的功不为口，因为小球是以恒定速率运动，小球动能不变，

绳的拉力不做功，只有重力及拉力厂做功，根据动能定理可知WG+WF=O,得WF=~WG=Gh,故D错误。

6.（2023•江苏南京市中华中学高三模拟）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面。点的高度为九

斜面与水平面平滑连接.一小木块（可视为质点）从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停

止运动.已知斜面倾角为仇小木块质量为如小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为〃，A、。两点

的距离为x,重力加速度为g.在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（）

A.如果〃和〃一定，0越大，x越大

B.如果〃和〃一定，。越大，x越小

C.摩擦力对木块做的功为一“mgxcos。

D.重力对木块做的功为

【答案】D

hh

【解析】对小木块运动的整个过程，根据动能定理有MJg/z—HMgcos"sin。一（彳一tan6）=0—0,

解得八=.，所以尤与。无关，故A、B错误；根据前面分析可知重力对木块做的功为Wb=Mtg/i=〃mgx,

摩擦力对木块做的功为Wf=-WG=g/z=—〃加gx,故C错误，D正确。

7.（2023•江苏省泗阳中学高三检测）质量为m的物体以初速度均沿水平面向左开始运动，起始点A与

一水平放置的轻弹簧。端相距s,轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，已知物体与水平面间的动摩

擦因数为〃，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压缩至

最短的过程中，弹簧弹力所的功为（）

^7777777777777777777777777777777777/7777777

A

A.^mv^—/Limg（s+x）B.

C.//mg（s+x）—^vo2D.一〃机g（s+x）

【答案】C

1

2

【解析】物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=jumgf对物体由动能定理可得W—fimg（s+x）=O—2mvo,

1

解得加g（s+x）—2mvo2,故选C。

8.（2023•江苏省某中学高三检测）如图所示，竖直向下的拉力方通过定滑轮拉位于粗糙斜面上

的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法正确的是（）

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A.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能

B.尸做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.尸做的功等于木箱增加的动能和木箱克服摩擦力所做的功之和

D.尸做的功等于木箱增加的重力势能与动能之和

【答案】A

【解析】根据重力势能的变化量与重力做功的关系可知，木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力

势能，故A正确；在木箱移动过程中，受到的重力、支持力、拉力和摩擦力四个力中，重力、拉力和摩擦

力做功，根据动能定理可知，合力做功等于物体动能变化量，则死一根g/z—Wf=AEk,所以WF="g/i+Wf

十△乐,故/做的功等于木箱增加的动能与重力势能以及克服摩擦力所做的功的和，故B、C、D错误。

9.（2023•江苏南京市H^一校调研）如图所示，倾角6=30。的粗糙斜面固定在地面上，长为I、质量为加、

粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，重力加速度为g。用细线将物块与软

绳连接,物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳的重力势能共减少了3g/

C.物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功

D.软绳减少的重力势能大于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和

【答案】B

【解析】物块克服细线的拉力做功，其机械能逐渐减少，A错误；软绳重力势能减少量

mg-^sin0=^mgl,B正确；因为物块的机械能减小，则物块的重力势能减小量大于物块的动能增加量，机械

能的减小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物块重力势能的减少量大于软

绳克服摩擦力所做的功，C错误；细线的拉力对软绳做正功，对物块做负功，则物块的机械能减小，软绳的

机械能增加，软绳重力势能的减少量一定小于其动能的增加量，故软绳重力势能的减少量小于其动能的增

加量与克服摩擦力所做功的和，D错误。

10.（2023•江苏省苏州八校联盟月考）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与

质量为机的滑块尸连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块尸和重物。连接起来，重物。的质量为

4m,把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、8两点时弹簧对滑块的弹力大小相

等，已知OA与水平面的夹角6=53。，长为33与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g,sin53。

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=0.8,cos53°=0.6,滑块P从A到3的过程中，下列说法正确的是（

A.滑块P的加速度一直减小

B.滑块产的最大速度为2也戢

C.轻绳对滑块尸做功为8〃zgL

D.重力对重物。做功的功率一直减小

【答案】C

【解析】根据题意可知，滑块尸从A点开始运动时，重物。的速度为零，则重物。重力的功率为零,

当滑块P到达2点时，重物。的速度也为零，此时重物。重力的功率为零，则滑块由A到2的过程中，重

物。的重力功率先增大后减小，故D错误；根据题意可知，滑块尸、重物。和弹簧组成的系统机械能守恒，

OB

根据几何关系可知，滑块尸上升的高度为/i=3Ltan53o=4L重物。下降的高度为。2=的声一

OB=2L,设滑块P运动到位置8处速度大小为v,A、2两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，可知A、B两

1

2

点弹簧的弹性势能相等，根据机械能守恒定律有4mgH-mgh=2mv,联立解得滑块P在8点的速度为v=

2^2^£,设轻绳对滑块P做功为W,对滑块由动能定理得W—，咫/1=菱机/,解得卬二即喝工，故C正确；在

A点弹簧对尸的弹力向上，在8点弹簧对P弹力向下，可知P先加速上升后减速上升，在A、8间某位置，

合力为零，速度最大，则滑块P的最大速度大于2屈，从A点到速度最大点，弹簧的弹力不断减小，绳

子拉力在竖直方向的分力也减小，可知加速度不断减小，在从速度最大点到B点过程中，绳子拉力在竖直

方向的分力越来越小，合力向下，可知尸所受的合力越来越大，则加速度越来越大，故A、B错误。

11.（2023•江苏连云港市高三检测）如图所示，两根长度均为/的刚性轻杆，上端通过质量为根的球形

校链连接，另一端分别接质量为m和2机的小球，将两杆并拢，竖直放在桌面上，然后施加一小的扰动使

球往两边滑，两杆始终保持在竖直面内，重力加速度为g,忽略一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.球形钱链碰到桌面前的速度大小为国

B.球形钱链下落速度方向始终竖直向下

C.质量为2m小球的加速度方向始终向右

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D.桌面对2m小球的支持力始终大于2mg

【答案】A

【解析】在碰到桌面前瞬间两根轻杆可看作在同一直线上，由于沿杆方向速度相等，可知两小球速度

1

为0,由机械能守恒定律可知，"廿二相3，得球形较链碰到桌面前的速度大小为丫=啊，故A正确；球形

钱链刚开始下落时，对两球作用力相同，两球质量不同，则加速度不同，下落过程中两球在水平方向位移

不同，球形较链下落速度方向不能始终竖直向下，故B错误；质量为2根小球先静止，后加速向右运动，再

静止，可知小球会做减速运动，加速度方向不会始终向右，此时杆对小球有沿杆方向的拉力，桌面对2根小

球的支持力小于2“zg,故C、D错误。

12.（2023•江苏海安市立发中学高三检测）如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上

升的过程中，滑块相对斜面静止，则在该过程中（）

A.斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功

B.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能

C.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能

D.滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能

【答案】B

【解析】在电梯加速上升的过程中，对滑块受力分析可知，摩擦力沿斜面向上，与速度方向夹角为锐

角，故摩擦力做正功，故A错误；根据功能关系可知，弹力和摩擦力做功之和等于滑块机械能增加量，两

力均做正功，故弹力对滑块做的功小于滑块机械能增加量，故B正确；由于加速度大小未知，根据题目信

息无法判断支持力沿竖直方向分力与重力大小关系，无法判断弹力做功与重力做功大小关系，故无法判断

弹力对滑块所做的功与滑块增加的重力势能大小关系，故C错误；除重力之外其他力做的功等于滑块机械

能的增加量，合力包含重力，故合力对滑块所做的功不等于滑块增加的机械能，故D错误。

13.（2023•宿迁一模）如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为左（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻

杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值居，轻杆向右移动不超过/时，装置可安全工作。一质

量为机的小车以速度W撞击弹簧后,导致轻杆向右移动了（此过程小车运动的V—/图像如图乙所示，在。〜

fl时间内，图线为曲线，在fl〜叁时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（）

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A.在0〜fi时间内，小车运动的位移为£

B.在勿+/2时刻，小车恰好离开轻弹簧

C.小车离开轻弹簧时的速度为叱（J?—8

D.为使装置安全工作，小车的撞击速度不能超过［幅+邛

【答案】C

【解析】在0〜G时间内，小车压缩弹簧轻杆保持静止，在〃时刻，弹力等于最大静摩擦力，则在。〜

Ft

G时间内，小车运动的位移为弹簧的形变量有》=兀，故A错误；在0〜G时间内，小车做加速度增大的减

速运动，在6〜介时间内，与轻杆一起做匀减速运动，/2时刻之后弹簧反弹小车时其做初速度为零的加速度

减小的加速运动，该加速过程的位移大小等于。〜fl时间内位移大小，故该加速过程所用时间大于m故在

1Fd1

九十/2时刻，小车未离开轻弹簧，故B错误；对全过程，根据能量守恒定律加诏=5+加卢，解得离开轻

I亘

弹簧时的速度铲=\/诏—下，故c正确；为使装置安全工作，当小车速度减为零时，轻杆移动的距离最多

111IW

为/,此时，根据能量守恒定律2：WVmax2=Ep+Pf/,Ep=2kx2=2tn（V02—VI2）,解得Vmax=xV（）2—vF+%,

故D错误。

14.（2023•江苏省金陵中学高三检测）如图，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的

挡板上固定着一轻弹簧.将小物块尸轻放在传送带左端，尸在接触弹簧前速度已达到v,与弹簧接触后弹簧

的最大形变量为d.P的质量为小与传送带之间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加

速度g.从尸开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中（）

A.尸的速度一直减小

B.摩擦力对P做功的功率一直减小

C.摩擦力对P做的功W^tmgd

D.弹簧的弹性势能变化量△Ep=gi/—"mgd

【答案】C

【解析】刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于最大静摩擦力，物块仍做匀速运动，直到^mg=kx时，物块

才开始做减速运动，在物块相对传送带静止的过程中，摩擦力逐渐增大，因此摩擦力对P做功的功率逐渐

增大，物块减速的运动过程中，摩擦力对P做功的功率才逐渐减小，A、B错误；在压缩弹簧但物块相对传

送带静止的过程，摩擦力小于〃mg,因此压缩弹簧的过程中，摩擦力对尸做的功C正确；根据能

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量守恒定律得印=公与一；;加，因此△稣=//+叩>品丫2—D错误。

15.（2023•江苏省百校联考）如图甲，倾角为。的传送带始终以恒定速率也逆时针运行，f=0时速度

大小为VI（Vl>v2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的V-t图像如图乙，则（）

A.0〜七时间内，小物块所受的摩擦力始终不变

B.小物块与传送带间的动摩擦因数满足〃〉tan。

C.女时刻小物块离传送带底端的距离最远

D.小物块返回传送带底端时的速率小于也

【答案】D

【解析】通过题图乙可以看出，小物块先向上匀减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速

度相等时，加速度大小发生突变，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面

向下，叁时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；根据题图乙可知，攵时刻以后小物块相对于传送带向

下加速运动，根据牛顿第二定律可得机gsin6—汹加geosd=ma,所以小物块与传送带间的动摩擦因数满足

A<tan6,故B错误；根据题图乙可知，九时刻小物块向上运动的速度为零，此时小物块离传送带底端的距

离达到最大，故C错误；小物块在整个运动过程中重力做功为零，一部分机械能转化为摩擦产生的热，所

以小物块的机械能减少，小物块返回传送带底端时的速率小于也，故D正确。

16.（2023•江苏省海安实验中学高三检测）某快递公司分拣快件的水平传输装置示意图如图，皮带在电

动机的带动下保持v=lm/s的恒定速度顺时针转动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和

皮带间的动摩擦因数〃=0.5,设皮带足够长，取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中（）

♦O

A.皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是一对平衡力

B.皮带对邮件做的功和邮件对皮带做的功大小相等

C.相比于没有邮件的情况，电机多消耗的电能为2J

D.相比于没有邮件的情况，电机多消耗的电能为1J

【答案】C

【解析】皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是两个物体之间的相互作用，是一对作用力与反

作用力，故A错误；邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s,贝s=vf；摩擦力

vtj_

对皮带做的功w=—〃加gs；邮件匀加速运动的位移％=E；皮带对邮件做的功：wr=/bimgx=2/^mgs,可知二

者的数值不相等.故B错误；邮件放到皮带上后做匀加速运动的加速度为〃=m=〃g=5m/s?.邮件匀加速

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V

运动到与传送带共速的时间A=a=5s=o.2s；皮带相对地面的位移丁=由=0.2m,可得：W"=fimgs'=2J,

可知相比于没有邮件的情况，电机多消耗的电能为2J,故C正确，D错误。

17.(2023•江苏省宝应中学高三检测)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前7s内做匀加速直线

运动,7s末达到额定功率,之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为机=1义1。3kg,

汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2,求：

(1)汽车在第5s末的牵引力厂的大小；

(2)汽车的额定功率尸和最大速度Vm；

(3)启动后37s内，汽车的位移尤的大小.

【答案】(1)3X103N(2)4.2X104W42m/s(3)525m

【解析】(1)由题意，汽车受到地面的阻力大小为尸f=^wg=lxl()3N

根据v-t图像可知汽车在前7s内的加速度大小为。=等=2m/s2

设汽车在前7s内的牵引力大小为尸，根据牛顿第二定律有F-Ff^ma

解得尸=3X1C)3N

(2)当汽车速度达到v=14m/s时，牵引力功率达到额定功率，即P=fV=4.2xl()4w

当汽车速度达到Vm时，牵引力与阻力大小相等，则Vm=亳=42m/s

(3)在0~7s内，汽车的位移大小为xi=$fi=49m

2-my2

设7〜37s内汽车的位移大小为x2,根据动能定理有Pt2—FfX2=vm2

代入数据解得X2=476m

所以启动后37s内，汽车的位移大小为元=xi+x2=525m。

18.(2023•江苏镇江市高三检测)如图所示，某室内滑雪场的滑道由倾斜和水平滑道两部分平滑连接构

成.倾斜滑道的倾角为9=37。，高为/z=3m,水平滑道长L=5m。滑雪者每次均从倾斜滑道顶端由静止下

滑，滑道和滑雪板之间的动摩擦因数为〃=0.125,滑雪者和滑雪板整体视为质点，重力加速度g取lOm/sz,

sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)求滑雪者沿倾斜滑道下滑时的加速度大小;

(2)求滑雪者滑到水平滑道末端时的速度大小;

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（3）为保证不滑离水平滑道，滑雪者可通过改变滑雪板的方向获得水平制动力，该力的大小为其重力

的2倍，求滑雪者至少在距离水平滑道末端多远处开始制动。

【答案】（1）5m/s2（2）|^6m/s（3）5m

【解析】（1）滑雪者沿倾斜滑道下滑时根据牛顿第二定律可知mgsin0—fimgcos9=ma

解得a=5m/s2

h1c

（2）从开始下滑到到达水平滑道末端，根据动能定理有机g/isin夕一〃加geos夕或〃冽

解得v=|V6m/s

（3）设滑雪者至少在距离水平滑道末端x处开始制动，此时由动能定理有

八八0/-、

mghsin9—jumgcos^sjn（Lx）-2nzgx=0

9

解得％=芯mo

19.（2023•江苏无锡市模拟）某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCD及左侧为半

径H=0.8m的光滑圆弧轨道BC,轨道的上端点5和圆心。的连线与水平方向的夹角1=30。，圆弧轨道与

粗糙水平轨道CD相切于点为倾角8=30。的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上.现

有质量为根=1kg的小滑块尸（可视为质点）从空中的A点以为=陋m/s的初速度水平向左抛出，恰好从

B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点（不计

经过D点时的能量损失）后沿倾斜轨道向上运动至尸点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短。已知C、D

之间和。、尸之间距离都为1m,滑块与轨道CD间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2,不计

空气阻力。求：

（1）小滑块P经过圆弧轨道上8点的速度大小；

（2）小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值；

（4）试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出8点的速度大小；若不能，判断滑块最后位

于何处。

【答案】（1）2陋m/s（2）50N（3）6J（4）无法从8点离开，离。点0.2m（或离C点0.8m）

【解析】（1）设滑块P经过2点的速度大小为山，由平抛运动知识有w=VBsin30。，得诙=

2-\/2m/s

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（2）滑块P从B点到达最低点C点的过程中，由机械能守恒定律得mg（R+Rsin30°）+%?丫/=；他弁

解得vc=4巾m/s

经过C点时受轨道的支持力大小为FN,

_v2

有FN—ing=HTY，解得PN=50N

由牛顿第三定律可得滑块在C点时对轨道的压力大小尸医=50N

（3）设弹簧的弹性势能最大值为Epm，滑块从C点到尸点的过程中,根据动能定理有一〃mgZs—“zg&jFsin

30°—Epm=0—l^vc2,代入数据可解得Epm=6J

（4）设滑块返回时能上升的高度为/z,根据动能定理有NgLoFsin30。+昂!!一卬“gZc£>=%g〃，代入数据

可解得h=0.6m,因为h<R,故无法从B点离开，又；，般2=〃叫工，代入数据可解得x=3.2m=3LCo+0.2m,

滑块最后静止时的位置离。点0.2m（或离C点0.8m）0

20.（2023•江苏清浦中学模拟）如图所示，AB、FG均为半径R=0.45m的四分之一光滑圆弧轨道，半

径。18、0尸均竖直，C点在8点的正下方，C、。两点在同一高度上，为倾角0=53。、长度匕=2m

的粗糙斜轨道，EF为粗糙水平直轨道。一物块（视为质点）从A点由静止滑下，从8点水平飞出后恰好落

到。点，并且物块落到。点时的速度方向与。E轨道平行，物块经过EF轨道后恰好能到达G点。物块与

DE、所两轨道间的动摩擦因数均为〃=；,取重力加速度大小g=10m/s2,不计物块经过E点的能量损失，

不计空气阻力。求：（sin530=0.8,结果可保留分数）

01；--jA

FE

（1）C、D两点间的距离无；

（2）物块从B点运动到E点的时间/；

（3）EF轨道的长度办以及物块最后停止的位置到歹点的距离s.

【答案】（1）1.2m（2）蒋s（3）6m1.35m

【解析】（1）物块从A点由静止滑到2点，由机械能守恒定律则有"吆氏=%«城，解得i，B=3m/s

物块从2到。做平抛运动，由速度的合成与分解可知，物块在。点的速度大小VD=^=5m/s

竖直方向的分速度大小vy=Vfitan9=4m/s

竖直方向物块做自由落体运动，有力=g九，

解得。=0.4s

C、。两点间的距离冗=vBti=1.2m.

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2

(2)物块在斜轨道上的加速度大小ai=gsin0一〃gcos9=6m/s,由Li=vDh+^ait2

代入数据解得Z2=1s

物块从B点运动到E点的时间r="+f2=0.4s+|s=11s.

⑶物块由尸到G,由机械能守恒定律%w/=相gR,代入数据解得VF=小还=3m/s

物块在E点的速度VE=V£>+aif2，可得VE=7m/s

物块从E到F,由动能定理可得一〃%g£2=；"zM—

代入数据解得L2=6m

物块由G点滑下经F点到粗糙水平直轨道上滑行直至停下，由动能定理可得一〃%gs=0—

代入数据解得s=1.35m。

21.(2023•江苏省八校联盟高三模拟)如图所示,倾角为53。的光滑斜面末端B与水平传送带平滑衔接.一

质量为加=2kg的滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放,A点与B端的竖直高度差为h=3.2m.已

知传送带逆时针匀速运行的速度为4m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数〃=0.2,传送带足够长，重力加速

度g=10m/s2,5苗53。=0.8.自滑块由A点释放开始，求：

G)一(

(1)滑块第一次到达B端时的速度大小；

(2)滑块第二次到达8端的时间；

(3)60s时间内，电动机消耗的电能。

【答案】(1)8m/s(2)10s(3)736J

【解析】(1)A到B过程，根据动能定理有根g—5H

解得vB=y[2gh=^m/s

所用时间为MB——•coo—1s

ClABgsm33

(2)对滑块滑上传送带到达最右端过程中有xi—16m,fi=­=4s

4g

滑块从最右端到与传送带共速过