浙江省宁波市七中学教育集团2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

浙江省宁波市七中学教育集团2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2016年国家公务员考试报名人数约为1390000,将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）

A.1.39x10sB.1.39X106C.13.9xl05D.13.9xl06

2,若(x+1)2+|y-2|=0,则x、=()

A.-1B.1C.()D.2

3.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设

从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A.518=2（106+x）B.518-x=2x106C.518-x=2（106+x）D.518+x=2（106-x）

4.下列说法错误的是（）

A.2/一3孙一1是二次三项式B.-x+l不是单项式

22

C.一§乃巧广的系数是一§乃D.—2?的次数是6

5.一3相反数是（）

11

A.3B.-3C.-D.——

33

6.据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系

M87的中心，距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为（）

A.55x106B.S.SxlO6C.5.5x107D.5.5xl08

7.时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）

A.90°B.100°C.75°D.105°

8.某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是

（）

A.盈利8元B.亏损8元C.不盈不亏D.亏损15元

亠，1,3a2+1,2

9.在3a,兀9一中单项式有（）个

2HX

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min

后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发xh后

与小明会合，那么所列方程正确的是（

A.5x=15|x+—|B.5（x+24）=15x

I60丿

（24、

C.5x=15（x+24）D.5xH=15龙

I60丿

11.下列说法正确的是（）.

A.整式就是多项式B.乃是单项式

D.丄亠是单项式

C.x，+2x3是七次二项次

12.一根电线长120米，截去丄后，还剩（）

3

359

A.--米B.40米C.60米D.80米

3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.探索规律：观察下面的等式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

请用上述规律计算：21+23+25+...+99=

14.若长方形的一边长为3a,另一边长比它大2a,且周长为32,则该长方形的面积为.

15.某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%,U月份比10月份增加了10%,则11月份的

产值是万元（用含x的代数式表示）

16.如图，将长方形纸片进行折叠，ED,所为折痕，A与4、B与B'、C与。重合，若NA皮＞=25°,则

的度数为____________

17.已知。、匕为两个连续的整数，且伍＜人，贝！IG+6=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简再求值：2a2-4ab+a・（a2+a-3ab）.其中a=・2,b=3

19.(5分)如图，B、。两点把线段AD分成2:3:4三部分，。是线段AO的中点，CD=8cm,求:

(1)CO的长；

(2)AB：30的值.

'‘丄''

ABOCD

20.(8分)某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%,乙种商品每件进价50元，

售价80元.

(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品的利润率为一；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

21.(10分)点C在直线A3上，已知点M是45的中点，点N是8c的中点，4B=6cm,BC=4cm,求MN的长.(要

求考虑可能出现的情况，画岀图形，写出完整解答过程)

22.(10分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可

的四大新生事物”进行了调查，随机调查了山人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制

成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出加=,«=

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

23.(12分)阅读材料：为了求1+2+22+23+...+2289的值，可令S=1+2+2?+2?+...+22°",则

2s=2+22+23+24+...+22020,0*25-5=22O2O-H^^1+2+22+23+...+22019=22O2O-1.

(1)仿照以上推理请计算出1+6+6?+63+...+62019的值.

(2)请直接写出1+〃+〃2+/+…+〃,”(〃为大于1的正整数，为正整数)的结果.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39x1.

故选B.

考点：科学记数法一表示较大的数.

2、B

【分析】根据实数x,y满足（x+D2+|y-2|=0,可以求得x、y的值，从而可以求得x>'的值.

【详解】解：根据题意得：x+l=0,则x=T,

y-2=0,则y=2,

故选：B.

【点睛】

本题考査非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值.

3、C

【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可

得：518-x=2,

考点：由实际问题抽象出一元一次方程

4、D

【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A.根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.2/次

数为2；-3个次数为2；-1的次数为0,所以2/-3孙-1是二次三项式，正确；

B.根据单项式是数字与字母的积可得-X+1不是单项式，正确；

22

C.根据单项式系数：字母前边的数字因数可得万孙2的系数是一5万，正确；

D.根据单项式的次数是所有字母指数的和可得-2?必从的次数是4,,错误.

所以选D.

考点：多项式、单项式

5、A

【分析】根据相反数的定义可得答案.

【详解】解：-3的相反数是3.

故选A.

【点睛】

本题考査的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

6、C

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中W|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

［详解］解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5x1.

故选：C.

【点睛】

此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

7,C

【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】3点30分时时针分针相距2+丄=△份，

22

故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°x-=75°.

2

故选C.

【点睛】

本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键.

8、B

【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.

【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，

根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60,

解得：x=48,

类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，

列方程y+(-25%j)=60,

解得：j=l.

那么这两件衣服的进价是x+j=128元，而两件衣服的售价为12()元.

120-128=-8元，

所以，这两件衣服亏损8元.

故选：B.

【点睛】

本题考査了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价.

9、D

【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可.

【详解】解：单项式有：3。、万、1、-

故选：D.

【点睛】

本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义.

10、D

【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项.

24

【详解】解：由题意得：24min=—h,

60

（24、

；・5x-\---=15x；

I60丿

故选D.

【点睛】

本题主要考査一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.

11、B

【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义

单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）.几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的

次数即为多项式的次数.

A.整式包含多项式和单项式，故本选项错误；

B.乃是单项式，正确；

C.二：一＞是四次二项式，故本选项错误；

D.--=二」是多项式，故本选项错误，

555

故选B.

12、D

【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得.

【详解】由题意得：120x[l-；）=120xg=80（米）,

即电线还剩80米，

故选：D.

【点睛】

本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可.

【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：

第n个等式为1+3+5+,+（2"—1）=〃2,

设S“=l+3+5+..+（2〃—1）=〃、

•••当n=50时，§50=1+3++19+21+23++99=5（）2=2500,

当n=10时，儿=1+3++19=1（）2=100,

/.21+23+25++99=050—1=2500—100=2400.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题

关键.

14、60

【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.

【详解】依题意得2[3a+（3a+2a）]=32

解得a=2

长方形的宽为6,长为10

二面积为6X10=60

故答案为：60.

【点睛】

此题主要考査一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.

15、(1-10%)(l+10%)x.

【分析】根据题目中的数量关系.10月份比9月份减少了10%.则10月份为(l-10%)x万元.11月份比10月份增

加了10%.则11月份的产值为(1-10%)(l+10%)x万元.

【详解】•••某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%,...该企业今年10月份产值为(l-10%)x

万元，

又月份比10月份增加了10%,...该企业今年11月份产值为(1-10%)(l+10%)x万元.

故答案为：(1-10%)(l+10%)x.

【点睛】

本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键.

16、65°

【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180。，角度和为180。，等角代换即得.

【详解】由翻折的性质可知，

NAED=ZAED

NBEF=NFEB

又ZAED+ZAED+ZBEF+ZFEB=180.

.-.ZAED+ZBEF=90°,

QNA£0=25。，

.-.ZBEF=65°,

故答案为：65°.

【点睛】

考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键.

17、11

【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a,b的值，即可得出答案.

【详解】Va<V28<*«“、〃为两个连续的整数，

•*-X/25<A/28<V36，

d=5tb=6,

：.a+b=ll.

故答案为11.

【点睛】

本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、a2-ab.1

【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2,b=3进行运算即可.

【详解】解：原式=2a?-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

当a=-2,b=3时原式=(-2)2-(-2)x3=4+6=l.

【点睛】

本题考査整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键.

19、(1)COlcm；(2)AB:BO=4:5.

【分析】(1)根据8、C两点把线段分成2:3:4三部分以及C£>=8c〃?即可求出AD的长，之后求出AB和BC

的长，最后根据。是AD的中点求出AO的长即可求岀本题；

(2)根据AO和AB的长求出BO,即可求解本题.

【详解】解：(1)VCD=8cm

4

:.AD-CD+=1Scm

2+3+4

23

,AB=18x-----------=4cmBC=18x

2+3+42+3+4

,。是AO的中点

:.AO=—AD=9cm

2

:.CO=AC-AO=AB+BC-AO=4+6-9=lcmi

(2)VAO=9cm,AB=4cm

：.BO=AO-AB=9-4=5cm

:.AB:BO=4:5.

【点睛】

本题主要考查的是线段的长短，解题的关键是根据各线段长度比以及中点来进行正确的计算.

20、(1)1,60%；(2)甲商品1件，乙商品10件

【分析】(1)设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%,求出x的值；

(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可;

【详解】解：(1)设甲的进价为x元/件，

则(60-x)=50%x,

解得：x=l.

故甲种商品的进价为1元/件；

乙商品的利润率为(80-50)+50=60%.

(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，

由题意得，lx+50(50-x)=2100,

解得：x=l.

即购进甲商品1件，乙商品10件.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解.

21、1cm或5cm

【分析】根据题意分两种情况，画出图形，第一种情况是点C在线段AB之间时，此时MN的之间的距离为BM与

BN之差；第二种情况是点C在线段AB的延长线上，此时MN的之间的距离为BM与BN之和.

【详解】解：①如图所示，当点C在线段AB之间时，

1CMV-B

AB=6cm,BC=4cm

11

则nlAM=BM=-AB=3cm,BN=CN=-BC=2cm,

22

:.MN=BM-BN=3-2=1cm;

②如图所示，当点C在线段AB之外时，

~AM3yc-

AB=6cm,BC=4cm,

1I

则nIAM=BM=-AB=3cm,BN=CN=-BC=2cm,

22

.,.MN=BM+BN=3+2=5cm

综上所述