2023年高考物理动力学问题7大解题模型

2023年高考物理“动力学”问题7大解题模型

一、O-V-O模型

模型概览：

物体从静止开始做匀加速运动，在加速至某速度时，改为匀减速运动直至速度为零，涉及这类过程的问题称

为O-V-O问题。

方法提炼：

设O-V-O过程中匀加速运动的加速度大小为al,时间为tl,位移大小为Xl,末速度为V;匀减速运动的

加速度大小为a2,时间为t2,位移大小为x2o整个过程v-t图像为：

由图像中斜率、面积比例关系，可得：

IIL=曳IIa="I

Pa⅞ΓLaJ

即：O-V-O过程中，匀加速、匀减速运动过程的时间之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。

补充说明：

1.在做选择题、填空题时可直接套用比例结论；但在解答题中，需要根据具体情况，灵活对比例作出证明。

2.当题目涉及O-V-O过程的总时间、总位移时，可灵活使用和比关系计算分过程的时间和位移，

如：

经典例题：

例.某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m∕s2,加速过程中突然接到

命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为6.0m∕s2o已知飞机从启动

到停下来的总时间为30s,则飞机制动做减速运动的距离为（）

A.288mB.432mC.648mD.1080m

思路分析：

例.某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开

思路分析：题目给出了匀

始做匀加速运动，k速亘大'左4Qm加

加速、匀减速运动过程各

信息解读：飞机先做速过程中突然接到命令停止起飞，飞行员立自的加速度大小，并给出

初速度为等的匀加了总时间，可用和比关系

即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动,

速直线运动，后徽末求出分过程的时间

速度为零的匀减速速至丈；节6.0m］己知飞机从启动到停下

直线运动，典型的d来的卜时间为30s,则飞机制

思路分析：求婚减速过程

V-O过程

的位移，可遭过读过程己

(

知的末速麦'加速麦，以

A.288mB.432m及刚求出的时间来求得

C.648mD.1080m

【答案】B

【解析】飞机做O-V-O运动，根据相应比例，加速运动时间与减速运动时间之比为:

t↑4

-L=—£

haι

则匀减速过程的时间为:

qX30s=12s

αl+0,4÷6

将匀减速过程视为反向的匀加速过程，有

1

于#=5×6×122m=432m

故选Bo

强化训I练

1.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直【旬IUA

线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面【解析】由O-V-O过程比例知，物体在斜面和水平

上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜

面上的时间之比为2="，位移之比为%=",

面上的位移大小与在水平面上的位移大小之比为hQlxιflι

()可知两个比例相同，则有%=4=2=1，故选

七“

A.It3B.Ii293

D.3ι1

2.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲力（喷气发动机）装置将飞行员弹射到高空，然

虫.当它腹朝天、背朝地躺在地面时,将头用力后张开降落伞使K行员安全降落.某次实验中,

向后仰，拱起体背，在身下形成•个三角形空区，在地面上静止的战斗机内，飞行员按动弹射按钮,

然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速,座椅（连同飞行员）在喷气发动机的驱动下被弹

背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空出打开的机舱，竖直向上弹射做匀加速立线运动,

中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）.弹射直至喷气完成;接着仅在重力的作用下继续上升

录像显不，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀6s至最高点。LJi知座椅（连同K行员）上升过程

加速）的距离约为0∙8mm,弹射破大高度约为运动的总距离为225m,取g=lOmZs?,则其住喷

24cm.人原地起跳方式是，先屈腿卜蹲，然后突气发动机驱动卜弹射运动的时间为（）

然蹬地向匕加速.如果加速过程（视为匀加速）A.1.0sB.1.5s

人的重心上升高度约为0.5m,假设人与磕头虫问C.2.0sD.3.0s

下的加速度大小相等，那么人离地后市心上升的【答案】B

最大高度可达（不计空气阻【解析】座椅（连同飞行员）上升的过程为O-V-

至速度为零后均不再运动。则甲乙两车走过的总

路程之比为（）θ

A.2:3B.5:7B

C.2:5D.1:4

3ι+242)%g

【答案】D【答案】

林2

【解析】设甲车加速运动的加速度大小为a,二者

【解析】解：设方桌的边长为L圆盘的质量）

加速运动的时间为IC

m,在桌布从圆盘下抽出的过程时间为t,盘於

甲乙两车均做O-V-O运动，由他们加速度大小，可

加速度为aι,位移为xι,末速度为V,桌布抽］

据比例推知甲乙各自匀加速、匀减速过程的位移

后，盘在桌面上作匀减速运动的加速度大小为

之比为

32,位移为X2，则有

2

μιmg=maι,V=2aixj

2

而甲乙两车加速过程的位移之比为μ2mg=ma2,V=la2x2

∏τ≡

二、差量法求解弹簧问题

模型概览

弹簧连接物体一个或多个物体，当其中某个物体受力发生位置的改变时，求解弹簧形变量或者弹簧劲度系数。

如图1所示，开始时劲度系数为k弹簧受到一个竖直向下的力，设为

⅛

i

∙

Sl≡2

,ʌ_/

取向上为正方向，则AF='x~~,

补充说明

此类题目常常出现在选择题部分，总的来说难度不大，但应当注意题目要求的是求解哪个弹簧的移动距离。

经典例题

如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，弹簧劲度系数为k,A、B质量分别为

A.

思路分析：

例.如图所示，轻及弹簧连接A、B两物体,

弹簧劲度系数为k,A、B羡量分别为m思路分析：B静止，说明

弹簧被压缩，受到一个竖

放在水平地面上,B也舒止

信息解读：桂凌弹簧直向下的力，即为B的重

连接物体：问B物体力.

上移的距离，典型的

差量法求解弹簧问,此过程中，B物体向上移动的通黑为

)思路分析：A刚好离开地

面，说明弹簧伸长，弹簧

A.mg∕k

l给A提供了一个竖直向上

m2g∕k的力，即为A的重力.

C.(m1+m3)g∕k

D.(m-m)g∕k

l2ɪ

【答案】C

_EIJT-E20)_

【解析】根据方法提炼中的公式，B物体向上移动的距离为Ir,故C选项正确。

强化训练

1.如图所示，两木块的质量分别为τ∏ι和m：,两轻质弹簧的劲度系数分别为kι和心，上面的

木块压在上面的弹簧上（但不拴按）.整个系统处于平衡状态，现缓慢地向上提上面的木块，

直到它刚震开上面的弹簧，求这个过程中下面的木块移动的距离为（）

A.mlg∕klB.m2g∕kl

C.mlg∕k2D.m2g∕kz

【答案】C

【解析】刚开始下面的弹簧受到了∏h和m：的压力的作用，上面的物块刚要离开上面的弹簧,

说明mi不会对下面的弹簧产生力的作用，根据差量法∆x=<F+rny-m"=等.

<2κ2

故选择C选项.

2.一根轻度弹簧一端固定，用大小为Fl的力压弹簧的另一常，平衡时长度为k改用大小为

E的力拉弹簧，平衡时长度为％,弹簧的拉伸或压缩均在弹性限叟内，该弹簧的劲度系数为

冉+用

D.%-4

G+h

【答案】C

【就析】由差量法分析可以得到tAF=F2-(-FJ=F2+R,Δx=∕2-Z1,因此，弹簧的

动度系数k=".故选择C选项.

3.如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一弹簧（物体与弹簧不连接）

初始时物体处于静止状态,现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速

运动，拉力F与物体位移X的关系如国b所示（g=10m∕sD,下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为200N∕m

B.强簧的劲度系数为500N∕m

C.弹簧的劲度系数为750N∕m

D.弹簧的劲度系数为IOOON/m

【答案】B

【解析】由图b可知，当拉力为30N时，物体恰好襄开弹簧,因此由差量法可得

ΔF=30-10=20N,

∆x=4-0=4cm

因此k<=二ON=SOON/m.

0.04m

故选择B选项.

4.三个木块a、b、C和两个劲度系数均为500N,m的相同轻弹簧p、q用轻爰连接如图，放

在光滑水平桌面上，a、b段量均为lkg,c的质量为2kg∙开始时p弹簧处于原长，木块都

处于静止.现用水平力谖慢地向左拉P弹簧的左端，直到C木块刚好离开水平地面为止，g

取IOm/,该过程p弹簧的左端向左移动的距震是(

A.12cm

B.IOcm

C.8cm

D.6cm

答案：A

【解析】分析弹簧q,刚开始受到b的重力被压缩，而后C刚好离开地面弹簧提供大小与C

重力相当的拉力，被拉伸=因此由差量法可知

ΔF=20-(-10)=30N

AF30N

∆x=—=…—=6cm

k500N∕m

由于绳子上的张力处处相等，因此P弹簧也受到了30N的力.因此P弹簧的位移为

2X6=12cm.

故选择A选项.

5.如图所示，两根轻弹簧AC和BD,它们的劲度系数分别为kɪ和色，它们的C、D端分别

固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m学止时，

上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增加了原来的3倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物

体在此静止时，其相对第一次静止时的位移下降了()

A.mg

B∙2mg鬻

c2m^

【答案】C

【解析】物体质量增加了两倍，即ΔF=2mg,当质量增加了两倍之,后，弹簧BD被向下压

缩，AC弹簧被向下拉伸，故Ak=k1+k?,由差量法得出AX=产f∙.

三、等时圆模型

模型概览

物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑，这种场景下求解物体的运动时间是可以利用等时圆模

型进行求解的。

图1图2

设某一条弦与水平方向的夹角为α,圆的直径为H（如图1）.根据物体沿光滑弦作初速度为零的

匀加速直线运动，加速度为α=gslnα,位移为s=dsm],所以运动时间为

2Jsma

t=

ogsuɪɑ

即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关.

因此可总结出如下结论I

1、小球从圆的顶端沿光清弦轨道静止清下，清到弦轨道与圆的交点的时间相等.（如图1）

2、小球从圆上的各个位置沿光清弦轨道好止清下，清到圆的底端的时间相等.（如图2）

3、沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即

注意事项：

等时圆的结论的条件是：光滑的弦

典型例题

（2004•全国卷）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，

a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、

c处释放（初速为0）,用tl、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（）

A.tl<t2<t3B.tl>t2>t3C.t3>tl>t2D.tl=t2=t3

思路分析

（2004•全国卷》如图所示，ad、bd、Cd是

竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d思路分析：三个物体从要

位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点直31上的不同点滑到圆的

为最低点,每根杆上都套有一个小滑环（苗底壁，正好属于等时费模

小夫亘曰）.三个清环分别从a、b、cJtt节型中的其中一种情况.所

放（初速为0），用t、t.、t依次表示各清以可以直接使用结论.

到达d所用则（）

A.t<t.<tB.t>t.>t

C.tι>t>t

【答案】D

【解析】由等时圆结论：小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止清下，清到圆的底端的时间相等.

所以直接可得答案选D

强化训练

L如图，在斜坡上有•根旗杆长为L,现有•个

【答案】/

小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底

部,【锤析】可以以O为恻心，以L为半径画一个

Elo根据“等时圆”的规律可知，从A滑到B

共5页

的时间等于从A点沿曰径到底端D的时间，所两点之间的距离。尸。

L

以在tAB=tAD=

g

2.如图所不，,4,和C。是两条光滑斜槽，它们各

白的两端分别位于半彳不为K和r的两个相切的胫

直恻匕并且斜槽都通过切点P.设有一个重物先

后沿斜槽从静止出发，从A滑到8和从C滑到

[答案]y]H[H+h)

。，所用的时间分别等广八和3则八和12之比

【解析】由“等时网”特征可知，当A、B处于等

为(

时候周上，且P点处丁等时圆的最低点时,即能

满足题设要求。

A.2：1

=

AJAA=∙Jt(V∙B-1八AIf<%L,，

C.tλ>tti>tcD.无法确定

【答案】B

A∙'I=G=JB.t3>tl>t2

【解析】题设图中。点不在M的最低点,故不是

，

C.<t2<3D.rl>r2>k“等时圆”。如图：

【答案】D

［解析］以0点为最高点，取合适的竖直直径Oe

作等时圆，交Ob丁b,如下图所示:

延长OA,过B作BBLBO,则aR、B'在同•

I则周匕Zr处自由卜落到。的时间和小球沿光滑

四、反向添加ma

模型概览

系统中各个物体的加速度不相同，求解外力。这种场景的常规做法是通过隔离法分别受力分析列式，去求解

外力。但是常规方法较为繁琐。

这类场景中的求解外力，可以将有加速度a的物体m,即非平衡态的物体，通过反向添加ma转化成平衡

态，然后用整体法列平衡条件，求解即可。

操作步骤：

1.标•每个物体的加速度；

2.力口•对有加速度的物体反向添加ma;

3.列•整体法列平衡条件，求解未知外力。

典型例题

例.质量为M的木箱放在水平地面上，木箱中有一竖直立杆，一质量为次的小虫（图中利用圆代替）

沿立杆以加速度α=；g匀加速向上爬，则小虫在向上聘的过程中，木箱对地面的压力为（）

思路分析

质量为M的木箱放在水平地面上，木箱中

有一竖直立杆，一质量为m的小虫（图中信息解读：两个物体

加速受不同，且求孥

思路分析：分析木箱加速利用圆代菩）沿立杆以加速度a==g匀加

外力.

度为0,处于平衡状态；

小虫加速度为a,此时若对速向上爬，则小虫在向上胆的过程中，木

小虫反向添加时，小

ma箱对地面的压力为（

虫将处于平衡态.再整体

受力分析，列平衡条件,

求地面对木箱的支持力.D0

A.Mg-ɪmgB.Mg+mg

C.Mg+：mgD.Mg+ɪmg

【答案】C

【解析】小虫的加速度竖直向下，其合外力为ma,对小虫添加一个竖直向上的外力，大小ma,则小虫

受力平衡。

对整体进行受力分析，如图所示:

(ΛHσι)α

由平优条件得；

ξv=mα+(M+m)g=mg+(M+m)g=(M+m)g

由牛顿第三定律，木箱对地面的压力为(M+gm)g.

故选C.

强化训练

I.如图，在倾角为ɑ的固定光滑斜面上，有一用绳【答案】D

亍拴着的长木板，木板卜.站着一只油.己知木板的

【解析】框架对地面压力为零，整体受力分析，

质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫

立即沿着板向卜.跑，以保持其相对斜面的位置不合外力竖直向下，人小为(M+m)g.说明此时小

变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为()

球的加速度竖直向下，对小球反向添加ma,由平

A.-sina

2

衡条件得ma=(M+m)g,贝IJa=W

B.gsina

C3故正确。

C.-gsmaD

D.Igsina

3.如图，在水平面上的箱了内，带异种电荷的小

球a、b用绝缘细线分别系于卜.、卜两边，处于静

止状态。地面受到的压力为球所受细线的

【答案】CN,b

拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升

【解析】猫保持其相对斜面的位置不变，则猫处

过程中地面受到的压力(

于平衡状态.假设木板沿斜面下滑的加速度为a,

A.小于N

对木板反向添加•个沿斜面向Hl勺2ma,则木板

B.等于N

将处广平衡状态”

C.等于N+F

D.大J∙N+F

【答案】D

楔形木块打止不动，这时楔形木块对水平臬血的

随着h向上运动，F尿增大，α增大，ma>F

2v压力等于()

则乐>F+N,故C错误，D正确。A.Mg+mg

B.Mg+2mg

C.Mg+mg(sinα÷sinβ)

4.如图所示，一质最为m的滑块，在粗糙水平面D.Mg+mg(cosα+cosβ)

上的质量为M的斜劈上下滑，斜面光滑，下滑过

程中，M始终静止，则卜列说法正确的是()

A.水平面受到M的压力大于(M+m)g【答案】A

B.水平面受到M的压力小丁∙(M+m)g【解析】斜面光滑，a、b的加速度已知，分别为

C.水平面对M有水平向右的摩擦力

«i=gsina、a=gsin。，分别对a、b反向添加

D.水平面对M没有摩擦力2

m/、ma2，则整体平衡，，受力分析如图所示，

【答案】BC

【解析】斜面光滑，则川的加速度为α=gsinθ,

对m反向添加nιa转化成平衡态。

五、均速法求解匀变速直线运动

模型概览

【问题识别】

匀变速直线运动中平均速度即位移与通过该段位移所需要的时间的比值，同时平均速度还表示通

过这段位移所用的忖间的中间时刻的瞬忖速度。凡是题目给出J'某段位移和对应时间，首先应当想到

平均速度法求解问题。

【方法提炼】

如图所不，A、B,C、D、E分别是物体做匀变速运动轨迹上的〃个点，其中B和D分别是位移

AC、CE的中间时刻点。由平均速度公式可得以下式了•：

【补充说叫】

思路点拨

例.做匀变速直线运动的质点在修晶

,则思路分析：物体在前5s内

的位移，可以通过平均速

质点在l=6s时的速,度为（

信息解读：匀变速直度的定义求得物体在第

线运动，出现J'位移A.3.5n√sB.4n√s2.5s时的瞬时速度。

和时间的关键信息,

C.5n√sD.5.5n√s

直接考虑先使用平

均速度法求解。

思路分析：同理也可以求

得物体在第3.5s时的瞬时

速度。

【答案】D

【解析】质点做匀速直线运动，由前面的分析：

质点在2.5s时的瞬时速度为：V255=*=F=2m∕s

质点在3.5s时的瞬时速度为：%5s=*=3m∕s

因此质点的加速度为：Q=字==lm∕s2

At3.5—2.5

所以质点在t=6s时的速度为：/=6s='2.5s+Qt=2+1X3.5=5.5m∕s

嘘

≡坦

Ss

1.做匀加速直线运动的质点在第一个7s因此加速度为:

内的平均速度比它在第一个3s内的平均速∆vs2s

“二瓦二（…+%o"市"ɪ

度大6m∕s,则质点的加速度大小为（）

A.1mi&B.1,5m/s:

3.物体做匀加速IK线运动，在时间T内通过

C.3WSeD.4πι∕s2

位移X】到达Λ点，接着在时间T内又通过位

移小到达B点，则物体（）

【答案】

CA.在A点的速度大小为生

2T

【解析】质点在第一个7s内的平均速度即

质点在第3,5s时的瞬时速度，同样地质点在B.在B点的速度大小为冶：

2T

第一个3s内的平均速度即质点在第1.5s时C.运动的加速度为黄•

的瞬时速度“由加速度公式：

D.运动的加速度为乱岁■

Av6T2

故选择Cc

【答案】B

△v

C.-nι∕s2D.一π√s2VV2~I2(V2-Pj)^1^2

99ɑ=------=-------——=-------------------------

△t今+,(Vi+V2)X

故D正确。

【答案】B

【解析】第•段时间内的平均速度为：

Y16

VI=—=-ξ∙m∕s=4m∕s,

第二段时间内的平均速度为：

也=*=竽m/s=8m∕s,

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻

的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：

△t=2+ls=3s,

则加速度为：a=上Wl=?m∕s2=Jm∕s2。

ɔɔ

因此选项ACD错误，B正确

5.•物体做匀变速直线运动，通过•段位

六、倾斜传送带模型

模型概览

【问题识别】

倾斜传送带问题比水平传送带问题更为复杂，原因在于：重力的分力对物体运动有影响，且摩擦

力存在突变的可能。需注意：在这类问题中，•般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

【方法提炼】

分三种常见情况进行讨论:

①物体从最下端由静止释放，传送带速度方向如图所示。

物体所受摩擦力方向沿传送带向上,只有当〃〃WCOSH>mgsin"（即〃>tan，）时，物体才能向上

运动,力U速度“=〃gcos"-gsin®。

若、…一…，物体将T做匀加速直线运动;

若f“物体将先做匀加速直裁运动，再与传送带一起做匀速运动。

分物1伏U舄上浅山榆山怒诂隹浅阴/π*r门向加I团柘πτ∙

③物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示。

物体所受摩擦力方向沿传送带向下，首先做匀加速直线运动，加速度“=4gcose+gSin/

2

若^^Z--------77~F，物体将.宜做匀加速直线运动：

2(Ngcos8+gsin夕)

若-----77—，物体将先做匀加速直线运动，在到达最低点之前，已与传送带共速,

2(χ∕gcos(∕÷ιgsιn(∕)

这时摩擦力会突变。若〃≥tanθ,物体将与传送带一起做匀速百线运动(受沿传送带向k的静摩擦力)：

若4<laπ0,物体将继续做与匀加速直线运动直至到达传送带底端(受沿传送带向上的滑动摩擦力)，

加速度α=gSine-MgCOS0“

思路分析

例.某与机场利用如下图所不的传送带将地

面I.的货物运送到飞机卜.，传送带与地面的

夹角8=3()°,传送带两端45之间的长度

信息解读：物体从最

L=IOm,传送带以"5ιn∕s的恒定速度向上

下端由静止杼放，传

送带速度方向如图所运动。在传送带底端.4处轻轻放上一质量

小，符合倾斜传送带

"?=5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦

模型中的第①种情景

好,求货物从4端运送到B端所需

因数〃=

2思路分析：首先需要根据

(Wg=IOiWs')以上结论判断物体的运动

情况，再利用运动学公式

求解

【答窠】3s

【解析】开始时物体所受摩擦力方向沿传送带向上，n="gcose-gsin8=∙∣m∕6。由于

二=5m<10nW,故物体先做匀加速运动，后。传送带一起做匀速运动。u=孙，L-5=vt.,IJJ得

Ia

z1=2s,%=Is。故7=L+入=3s。

嘘

≡坦

Ss

1.如图所示，倾斜传送带以不变的速度门顺时针转动。将质景为，〃的物块轻轻放在水平传

送带的底端A处，经/秒，物块的速度也变为〜再经/秒到达顶端4处，求物块前/秒的位

移与后/秒的位移之比。

【答案】1:2

【解析】物体先做匀加速运动，后勺传送带一起做匀速运动。ɪi=3，&=Y/。故N：&=1：2。

2.如图所示，绷紧的传送带幻水平面的夹角。=30。，皮带在电动机的带动下，始终保持以

r0=2n√s的速率运行。现把∙质量为，〃=IOkg的I：件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经

时间L9s,工件被传送到∕ι=1.5m的高处，g取IomzS一求工件与皮带间的动摩擦因数.

A.t>>tB.t

C.t,<iD.不能确定

【答案】B

【解析】物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示，等同于倾角相同的斜面。

无论传送带的速度大小如何，物体到达传送带底端的时间均相等C

4.如图所示,A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包央,传送皮带与水平面的夹角为，,

在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物“LA知皮带轮与皮带之间无相对•滑动，皮带轮

不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始卜.滑到皮带底端所用的时间是，，则

>1/»HI-nI./-tΛ~t•⅛-≠--J.hfU.../-X-It-TJLTJ-LLi.I.Λf∙r.!?Ulτ↑,∖∙*⅜r44-MLLflIn∣.ɪ'ɪt.「ʌp」.~T^

5.如图所示，传送带与地面倾角口=37。,AB的长度为16m,传送带以IOmzS的速率逆时

针转动“在传送带上端A无初速度地放一个质量为05kg的物体，它与传送带之间的滑动摩

擦因数为0.50求物体从A运动到H所需要的时间。（V取IOinZsD

【答案】∕=2s

【解析】物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示。

物体所受摩擦力方向沿传送带向下，首先做匀加速直线运动，加速度

a=Ngcos夕+gsinθ=10n√s2。

由于二=5m<16m=L,〃=0.5<0.75=tan8,故物体与传送带达到共速后，继续以

2a

"=gsin。一〃gcosθ-2nι∕s2做匀加速直线运动“

根据运动学公式，有V=叫，L-5=ι‰+l«'rt,解得a=k,∕2=ls,故∕=α+f?

=2so

七、小球落弹簧模型一动力学篇

模型概览

【问题识别】

题目中同时出现至少两个以上的物体，且这些物体之间通过直接接触、绳/、弹簧等约束等方式

形成一个整体，但各部分的加速度并不相同.

【方法提炼】

处理这类模型的动力学问题时需要使用一种特殊的连接体处理方式——系统牛顿第二定律。

系统牛顿第二定律的表达式为七=班α+，&/+皿出+……+m