版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE4(试题共4套数学类、工科类、经管类、文专类前面是试题后面是答案)学校姓名准考证号专业学校姓名准考证号专业装订线工科类一计算题:(每小题14分,满分70分)1.求极限。2.设函数可导,且,满足,求的表达式。3.计算(为正整数)。4.计算,为与围成的平面有界闭区域。5.求曲线,的形心,其中为常数。二、(满分20分)证明:,。三、(满分20分)设所有二阶偏导连续,证明可表示为的充分必要条件为。四、(满分20)在草地中间有一个底面半径为3米的圆柱形的房子。外墙脚拴一只山羊,已知拴山羊的绳子长为米,外墙底面半径为3米,求山羊能吃到草的草地面积。五、(满分20分)证明。2012浙江省高等数学(微积分)竞赛试题学校姓名准考证号学校姓名准考证号专业装订线一、计算题(每小题14分,满分70分)1求极限。2.设(为常数),求。3.计算(为正整数)。4.求积分5.设函数,,常数,试求最小的常数,使得。二、(满分20分)证明:,三、(满分20分)求的值。四、(满分20分)在草地中间有一个半径为的圆形池塘,池塘边拴着一只山羊,拴山羊的绳子长为,求山羊能吃到草的草地面积。五、(满分20分)(1)求极限(2)证明2012浙江省高等数学(微积分)竞赛试题学校姓名准考证号学校姓名准考证号专业装订线一、计算题(每小题14分,满分70分)1.求极限。2.设函数可导,且,满足,求的表达式。3.计算。4.计算,为与围成的平面有界闭区域。5.求的值。二、(满分20)证明:使。三、(满分20分)设所有二阶偏导连续,证明可表示为的充分必要条件为。四、(满分20分)在草地中间有一个底面半径为3米的圆柱形的房子。外墙脚拴一只山羊,已知拴山羊的绳子长为米,外墙底面半径为3米,求山羊能吃到草的草地面积五、(满分20分)设,收敛,证明:。学校姓名准考证号专业学校姓名准考证号专业装订线文专类一计算题:(每小题14分,满分70分)1.求极限。2.设(为常数),求。3.计算。4.求不定积分。5.极值设函数,常数,试求最小的常数,使得。二、(满分20分)设,且,证明有。三、(满分20分)验证,并计算积分四、(满分20)在草地中间有一个半径为的圆形池塘,池塘边拴着一只山羊,拴山羊的绳子长为,求山羊能吃到草的草地面积。五、(满分20分)设函数在内可导,且极限与都存在,证明。学校姓名准考证号专业装学校姓名准考证号专业装订线工科类答案一、计算题1、若同理,当时,,所以2、解:由假设,,有可导同理3、解:4、解:原积分5、解:,而二、证明:显然另一方面三、证明:时,显然有反之,若成立,即有也即四、解:(方法一)以圆柱形旁子的圆心为原点,拴羊点在轴上点,则羊跑最远的曲线在的区域内是渐开线即记在山羊能吃到草的草地面积为所以山羊能吃到草的草地面积(方法二)山羊能吃到草的草地面积可表示为一半圆与绳子绕向房子所能到达的面积和绳子绕向房子时转过其扫过的面积可近似为扇形所以五、证明:而等式成立经管类答案一、计算题1、若同理,当时,,所以2、解:同理可得3、解:4、解:5、解:在处取到最小值,令即时,且在时,所以二、证明:显然另一方面三、解:而而原级数四、解:以过拴羊点与池塘圆心为轴,拴山羊点为原点,则池塘边界圆为而羊能跑的最大圆周为,易知在时,两圆有两个交点五(1)解:原极限(2)数学类答案一、计算题1、若同理,当时,,所以2、解:由假设,,有可导同理3、解:4、解:原积分5、解:而而原级数二、证明:对于不妨设,由柯西中值定理取即有三、证明:时,显然有反之,若成立,即有也即四、解:(方法一)以圆柱形旁子的圆心为原点,拴羊点在轴上点,则羊跑最远的曲线在的区域内是渐开线即记在山羊能吃到草的草地面积为所以山羊能吃到草的草地面积(方法二)山羊能吃到草的草地面积可表示为一半圆与绳子绕向房子所能到达的面积之和,绳子绕向房子时转过其扫过的面积可近似为扇形所以五、证明:“”记而文专类答案一、计算题1、若同理,当时,,所以2、解:同理3、4
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年食堂窗口续签合同(二篇)
- 2024年公路道路运输服务合同范本(二篇)
- 古代文学与文学发展
- 中考语文复习重点例题
- 皖西学院学生体质健康测试现状调查与研究
- 社会工作实务(初级):优抚安置社会工作
- 2016中国和世界一次能源消耗饼状图(原创)
- 2015年春节营销顾客诉求
- 焊工技师模拟考试题库试卷
- 起诉离婚协议书9篇
- 跨学科学习研究综述
- 材料力学超静定系统知识分享
- 指纹的分类及特征
- 800MW机组原则性热力系统计算
- 采煤机学习心得体会
- 旅行社派团单
- 广东某超高层建筑强电井施工方案(电缆安装示意图)
- 教师专业成长手册 模板
- 非IgE介导食物过敏的诊断与治疗(经典实用)
- 师徒结对活动记录表(精选实用)
- 2021年甘肃省建筑与装饰工程预算定额说明(含章节说明)
评论
0/150
提交评论