高一上学期数学期末联考试题

2019高一上学期数学期末联考试题【】期中考试已经考完了，大家要在期中考试中知道自己的不足，加强学习，为期末考试做打算。小编为大家整理了高一上学期数学期末联考试题，供大家参考。第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.设集合，，则()A.B.C.D.2.已知，则点位于()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限3.设是定义在R上的奇函数，当时，，则的值是()A.B.C.1D.34.下列各组函数中表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与5.设是不共线的两个向量，已知，，.若三点共线，则的值为()A.1B.2C.-2D.-16.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.7.在平行四边形中,,则必有()A.B.或C.是矩形D.是正方形8.设函数，则下列结论正确的是()A.的图像关于直线对称B.的图像关于点(对称C.的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的D.在上是增函数。9.函数的图象可能是()10.设函数满意，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为()A.5B.6C.7D.8第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.若，则;12.已知幂函数过点，则的值为;13.已知单位向量的夹角为60，则__________;14.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，角的终边与单位圆交于点A,若点A的横坐标为，则15.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为.三、解答题：(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程和解题过程.)16.(本小题满分9分)设集合，(I)若,试判定集合A与B的关系;(II)若,求实数a的取值集合.17.(本小题满分9分)已知，，函数;(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值。19.(本小题满分9分)某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、万件、万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可选用函数(其中为常数)或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。20.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，已知向量又点(I)若求向量的坐标;(II)若向量与向量共线，当取最大值时，求.21.(本小题满分10分)已知实数，函数.(I)讨论在上的奇偶性;(II)求函数的单调区间;(III)求函数在闭区间上的最大值。一般中学20192019学年第一学期三明一、二中联合考试高一数学试题参考答案三、解答题(本大题共6小题，共55分)16、(本小题满分9分)解：(I)由得或，故A={3,5}当时,由得.故真包含于A.4分(II)当B=时，空集，此时;5分当B时，,集合，，此时或，或综上，实数a的取值集合9分考查集合的有关概念;考查基本运算实力、分类与整合思想。17、(本小题满分9分)解：(法一)(I)，函数的最小正周期为;4分(II)因为，5分所以，当即时，函数取得最大值2;当即时，函数取得最小值;9分(法二)(I)，函数的最小正周期为;4分(II)因为，5分所以，当即时，函数取得最大值2;当即时，函数取得最小值;9分考查平面对量的数量积概念;三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考查三角函数与平面对量的综合运用实力和化归与转化思想。18、(本小题满分9分)解：(I)，3分7分9分考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、诱导公式、和角公式;考查基本运算实力、数形结合思想。19、(本小题满分9分)解：设依题意：解得故4分设依题意：解得故8分由以上可知，函数作为模拟函数较好。9分考查二次函数、指数型函数学问;考查运算求解实力、数据处理实力和选择函数模型实力。20、(本小题满分9分)解：(I)因为所以，故4分(II)因为向量与向量共线，，所以，，，6分7分故，当时，取最大值4，此时，所以，9分考查平面对量的共线、垂直、数量积概念和平面对量的坐标运算，考查二次函数的最值与平面对量、三角函数学问的综合运用实力、化归与转化和函数与方程思想。21、(本小题满分10分)解：(I)当时，，因为，故为奇函数;当时，为非奇非偶函数2分(II)当时，故函数的增区间3分当时，故函数的增区间，函数的减区间5分(III)①当即时，，当时，，的最大值是当时，，的最大值是7分②当即时，，，所以，当时，的最大值是9分综上，当时，的最大值是当时，