新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结

第一单元：分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：”5表示求5个8的和是多少？

99

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：9X3表示求8的3是多少？

9494

（二八分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（=1规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

（四1分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五1整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=ac+bcac+bc=（a+b）xc

二、分数乘法的解决问题

(已知单位"1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图:

(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段

图。

2、找单位"1":在分率句中分率的前面；或"占"、"是"比""相当于"的后

吧

3、求一个数的几倍：一个数x几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数x

匹。

几

4、写数量关系式技巧：

(1)"的"相当于"x""占"、"是"比"相当于"="

(2)分率前是"的"：单位"1”的量x分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思：单位"1"的量x(1土分率)=分率对应量

第二单元：位置与方向

1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，

就以谁为观测点。

2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹

角较小)的方位。

3、确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才

行。

4、根据方向和距离确定物体位置的方法：

(1)确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度)；

(2)用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

(3)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。

5、要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。

2

6、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。

7、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距

离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

&描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具

有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。

9、两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，

方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）

10.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，

再描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11.在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：

（1）确定好观测点及单位长度；

（2）找准方向；

（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。

12、以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离

13、绘制路线图的步骤

①画出T北，确定方向标和单位长度比例尺（）

②确定起点的位置。

③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新

的起点为观测点

④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

⑤标出数据、名称、角度。（绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的）

第三单元：分数除法

3

一、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数1

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1x1=1;0乘任何数都得0,2(分母不能为

o

0)

4、对于任意数.("())，它的倒数为，；非零整数a的倒数为［；分数2的倒数是巳；

aaab

5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于lo

二、分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：因数x因数=积除法：积+一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个

因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：

(11当除数大于1,商小于被除数；

4

（21当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；

（31当除数等于1,商等于被除数。

4、“口"叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号

里面的，再算中括号里面的。

三、分数除法解决问题

（未知单位"1"的量（用除法）：已知单位"1"的几分之几是多少，求单位“1”的量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是"的"：单位"1”的量x分率=分率对应量

（2）分率前是"多或少”的意思：单位"1"的量x（工土分率）=分率对应量

2、解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

（2）算术（用除法）:分率对应量+对应分率=单位T的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数+另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量+单位”1”的量或：

①求多几分之几：大数+小数-1

②求少几分之几：1-小数+大数

第四单元：比

一、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的蹩，比号后面的数叫做比的翅比的前

项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15:10=15+10=3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

5

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个

新量。例：路程+速度=时间。

4、区分比和比值

,比：表示两个数的关系,可以写成比的形式，也可以用分数表示。

j比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

比前项比号"后项比值

除法被除数除号除数商

分数分子分数线分母分数值

“，，

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的

关系。

二、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

‘商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

＜分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

6

数比。

最简整

比就是

这样的

数，

互质

且是

数,并

是整

项都

和后

前项

：比的

数比

简整

2、最

。

整数比

简单的

化成最

以把比

质，可

本性

的基

据比

3、根

：

简比

4.化

依

据

。

公因数

的最大

以它们

同时除

和后项

的前项

①用比

比

的

按化

数，再

公倍

最小

母的

乘分

同时

后项

前项

比：用

数的

个分

基②两

本

简。

法来化

比的方

性简整数

化简。

数比再

化成整

置，先

的位

数点

动小

右移

比：向

数的

个小

③两

。

的形式

写成比

结果要

：最后

注意

法。

值的方

用求比

(2)

:2

3=3

0=

5+1

0=1

15:1

如：

2

配。

比例分

叫做按

法通常

这种方

分配。

来进行

定的比

按照一

个数量

：把一

分配

比例

5.按

.

和乐

为奴