山西省吕梁市2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．16的平方根是（）A．4 B． C． D．22．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．4．在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（）A． B． C． D．5．解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（）A．算术平方根的意义 B．平方根的意义C．立方根的意义 D．等式的性质6．下列命题中真命题的个数是（）①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②两直线平行，同旁内角相等③4的平方根是④的立方根是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（）A．转化思想 B．方程思想C．分类讨论思想 D．数形结合思想8．如图，D，E，F分别是三角形ABC的边上的点，，要使，可添加的条件是（）．A． B．C． D．9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，在三角形ABC中，，，，，将三角形沿射线的方向平移个单位长度得到三角形，连接，则下列结论：①且；②四边形的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形的周长为；④其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．12．已知点，，则A，B两点间的距离为．13．如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是，，则茎部“底端”点C的坐标是．14．把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为°．15．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为°．三、解答题16．计算（1）；（2）．17．解方程（1）；（2）．18．如图，直线，相交于点O，，平分．（1）的对顶角为，的邻补角为；（2）若，求的度数．19．（1）实践与操作：如图，平移三角形，使点A平移到点，画出平移后的三角形（点B平移到，点C平移到）；（2）猜想与推理：猜想'与的数量与位置关系▲，其依据是▲．20．阅读下列材料，并完成任务．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面与杯底平行，光线与平行，与平行．兴趣小组发现．证明过程如下：证明：∵，∴（依据），∵，∴，∴，∴．（1）任务一：上述材料中的“依据”指的是：；（2）任务二：若，求的度数．21．母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为，面积为的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．22．综合与实践如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接．（1）如图1，直接写出点C与点D的坐标：C（），D（）（2）如图1，当点P在线段EF上时，求证：．（3）①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出、、的数量关系：；②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出、、的数量关系：．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】<12．【答案】813．【答案】（1，-2）14．【答案】6815．【答案】10016．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：，，，．（2）解：，，或，或．18．【答案】（1）；和（2）解：平分，，，，，．19．【答案】（1）解：画出平移后的三角形，如图所示：（2）解：，；

连接平移前后各组对应点的线段平行且相等20．【答案】（1）两直线平行，同位角相等（2）解：∵，∴，∵，∴．21．【答案】解：能∵正方形贺卡的面积为，∴正方形的边长为