第8章认识概率（小结与思考）（单元复习课件）八年级数学下册（苏科版）

第8章·认识概率小结与思考学习目标1.回顾、交流本章所学的知识，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化；2.回顾、思考本章所体现的数学思想，培养随机观念.知识框架事件随机事件第8章认识概率确定事件必然事件不可能事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件.在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件.可能性的大小一般地，随机事件发生的可能性有大有小，它是由发生事件的条件决定的.概率事件的概率定义随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率.通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0≤P(A)≤1.用频率估计概率一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值.考点分析例1判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；(2)10张相同的小标签分别标有数字1~10，从中任意抽取1张，抽到8号签；(3)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13；(4)射击1次，中靶.考点一判断事件的类型解:(1)是必然事件；(2)、(4)是随机事件；(3)是不可能事件.巩固练习2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是(

)A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件1.下列事件中，是必然事件的是(

)A.购买一张彩票，中奖B.射击运动员射击一次，命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是180°DD巩固练习3．用“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”填空：(1)任意画一个四边形，其内角和是360°是__________；(2)用长为1cm，2cm，3cm的三条线段围成三角形是__________；(3)任意买一张电影票，座位号是5的倍数是__________；(4)把5本书分别放进3个抽屉(每个抽屉都放)，其中有一个抽屉至少放进了2本书是__________．必然事件不可能事件随机事件必然事件巩固练习4.一盒乒乓球共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品的大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：(1)3只正品；(2)至少有一只次品；(3)3只次品；(4)至少有一只正品.请指出这些事件分别是什么事件.解:(1)(2)可能发生，也可能不发生，是随机事件；(3)一定不会发生，是不可能事件；(4)一定发生，是必然事件.巩固练习解：当n为1时，男生小强参加是必然事件．(2)当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？解：当n为4时，男生小强参加是不可能事件．(3)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？解：当n为2或3时，男生小强参加是随机事件．巩固练习6.现有甲、乙两个完全相同的空纸盒，还有除颜色外完全相同的10个白球和10个黄球，设计操作使之同时满足下列三个条件：①从甲盒中拿到黄球为必然事件；②从乙盒中拿到白球为随机事件；③20个球均要用到，但每个盒中球的数量可以不等．看谁设计得又对又快，并能写出一个不可能事件．解：甲盒中放置8个黄球，乙盒中放置10个白球和2个黄球，从盒中分别随机摸出1个球，以上方案可以同时满足题目中的三个条件．不可能事件：从乙盒中一次摸出3个黄球．(答案不唯一)考点分析考点二随机事件发生的可能性大小例2

如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：(1)指针落在标有5的区域内；(2)指针落在标有10的区域内；(3)指针落在标有偶数或奇数的区域内；(4)指针落在标有奇数的区域内.解：将事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为(2)、(1)、(4)、(3).考点分析例3

按下列要求举例：(1)一个发生可能性为0的事件；解：答案不唯一，如在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．(2)一个发生可能性为1的事件；解：答案不唯一，如太阳东升西落．(3)一个发生可能性大于50%的随机事件．解：答案不唯一，如在一个装着10个白球和1个黑球(除颜色外其他完全相同)的袋中随机摸出一个球，摸出白球．巩固练习1.下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得的结果，其中发生的可能性最大的是(

)A.朝上的点数为2 B.朝上的点数为偶数C.朝上的点数为3的倍数 D.朝上的点数不小于2D2.从一副扑克牌中任意抽取1张,下列事件:①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到黑色的.按发生可能性由小到大的顺序排列是

.(填序号)③①②④巩固练习3.如图所示，在A、B、C三个区域内随机地撒一把豆子，豆子落在____区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).解：根据题意，得SA=20πcm2，SB=12πcm2，SC=4πcm2，所以SA>SB>SC，故落在A区域的可能性最大.A4.

生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”.这句话正确吗？解：这种说法不正确，因为事件发生的可能性最小为0，最大为1.5.甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9.下面的三句话分别描述哪个事件？(A)发生的可能性很大，但不一定发生；(B)发生的可能性很小；(C)发生与不发生的可能性一样大.巩固练习解：0.5——(C)；0.1——(B)；0.9——(A).6.(1)在一个小立方体的6个面上分别写上数字，抛掷这个小立方体，使“向上一面的数字为1”比“向上一面的数字为8”出现的可能性大；巩固练习解：(1)在这个小立方体的6个面上分别写上4个1，2个8（只要标有数字“1”的面数比标有数字“8”的面数多即可，答案不唯一）.(2)设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在红色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大.巩固练习解：(2)在设计的转盘中，使红色区域的扇形面积与白色区域的扇形面积相等，如图（答案不唯一）：考点分析考点三概率的意义例4

事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：南京市的夏天下雪．3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则事件概率的大小关系正确的是(

)A.

P(C)<P(A)=P(B)

B.

P(C)<P(A)<P(B)C.

P(C)<P(B)=P(A)

D.

P(A)<P(B)=P(C)B巩固练习1.下列说法中错误的是(

)A.概率很小的事件不可能发生 B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率大于0且小于1D.必然事件发生的概率为1A

D巩固练习

A．连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚质地均匀的硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚质地均匀的硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的A巩固练习

④巩固练习5.甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．①发生的可能性很大，但不一定发生；②发生的可能性很小；③发生与不发生的可能性一样．解：①发生的可能性很大，但不一定发生是事件丙，概率为0.9；②发生的可能性很小是事件乙，概率为0.1；③发生与不发生的可能性一样是事件甲，概率为0.5．

考点分析考点四利用频率估计概率(1)填写表中的空格；例5

某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品的频数m489518847194614261898优等品的频率（精确到0.001）0.9600.9500.9400.9420.9460.9510.949考点分析(3)从这批乒乓球中,任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？发芽的频率抽取的乒乓球(2)画出优等品频率的折线统计图；

解：任意抽取的一只乒乓球是优等品的估计值是0.95.巩固练习1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D巩固练习2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 (

)A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上B.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现3点朝上C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D巩固练习3.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊曾在试验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________.0.54.一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3，0.5.则可估计袋中白球的个数是________.10巩固练习5.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小婷做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图.(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.01)，估计盒子里白球有______个，假如摸一次，摸到白球的概率为_____；0.5015

巩固练习

答：需要往盒子里再放入30个白球．巩固练习6.通常，选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，其中必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的推断正确吗？说说你的理由．解：小明的推断是不正确的，因为20题的题量较小，只有当题量很大时，在每道选择题中任选1个选择支，其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动，由此才可以估计其选择的结果正确的概率为0.25．

巩固练习7.小明和小亮做游戏，他们利用地上的图案(如图)，蒙上眼睛在一定距离处向该图案内掷小石子，掷中阴影区域小明赢，否则小亮赢，掷到图案外不算．下表是游戏中统计的两组数据．掷中图案内区域的次数m1001502005008001000掷中阴影区域的次数n73114151374601750掷中阴影区域的频率0.7300.7600.7550.7480.7510.750巩固练习(1)估计小石子掷中阴影区域的概率；解：小石子掷中阴影区域的概率约为0.75.(2)小明和小亮谁赢的概率大？解：掷中阴影区域的概率大，所以小明赢的概率大．巩固练习(3)若圆的半径为1，试估计地上该图案(不包括圆)