平行线课件冀教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.3平行线一、学习目标1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.2.掌握有关平行线的两个基本事实.（重点）二、新课导入

很早以前，人们就把滑雪作为雪上运动的一种方式.

滑雪运动关键的是要保持两只雪橇板的平行.三、概念剖析1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．注意：平行线的定义包含三层意思：（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（1）“在同一平面内”是前提条件；三、概念剖析平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？三、概念剖析平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”.注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB.ABCD2.平行线的表示方法：三、概念剖析如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，ab记作：a∥b．也可以写成：b∥

a

.三、概念剖析同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.思考：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？

例1.判断下列说法是否正确,并说明理由.错误，前提是同一平面内不相交的两条直线.(1)两条不相交的直线叫做平行线;错误,没有公共点的两条线段所在直线可能相交.(2)没有公共点的两条线段一定平行;(3)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直.错误,在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行.典型例题【当堂检测】1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线C三、概念剖析AM=BMab•A•B

MN如图，直线a∥b.A，B为直线a上任意两点问题1请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？问题2在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？•C

QCQ=AM=BM3.平行线之间的距离：三、概念剖析若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.练一练：如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是（）A.ABB.AEC.EFD.BCC4.平行线的基本事实三、概念剖析

如果在直线a外任意取一点B，你能过点B画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出几条？·Ba过B点只能画出一条直线a的平行线三、概念剖析

通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：·Ba经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.例2.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）.所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以_______//_______()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行典型例题2.下列说法中，正确的有()①一条直线的平行线只有一条：②过一点可以作一条直线与已知直线平行；③过一点作直线的平行线仅有一条或不存在；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【当堂检测】B解析：一条直线的平行线有无数条：过一点作直线的平行线存在,所以①③错误,正确的有2个.三、概念剖析

图中只要哪对角相等，就可使a∥b？∠1和∠2或∠3和∠4相等1234））））·Ba基本事实：同位角相等，两直线平行.例3.如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？ab12解：a∥b.理由是：因为∠1=55°，∠2=55°，(已知)所以∠1=∠2(等量代换).所以a∥b(同位角相等，两直线平行).简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.典型例题3.填空.如图：∵∠NDC=∠NAM（已知），∴_______∥________（）.∵∠NAM=∠CBM（已知），∴_______∥________（）.∵∠NDC=∠NAM，∠NAM=∠CBM（已知），∴_______=________（等量代换）.【当堂检测】AMDCD）））NABMC同位角相等，两直线平行BCAN同位角相等，两直线平行∠NDC∠CBM四、课堂总结平行线定义平行线间的距离两个基本事实在_____________，不______的两条______叫做平行线直线AB平行于直线CD，记作“__________”直线a∥b，则直线a上任意一