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文档简介

2024年中考数学一轮复习第三部分

函数第14讲

二次函数的应用要点梳理二次函数的应用

二次函数与其他函数一样，是解决实际问题的有效模型．利用二次函数解决实际问题，关键是将实际问题转化为数学问题，从中找到求二次函数解析式所需的条件，并充分运用二次函数的性质解题．需要注意的是自变量的取值范围要根据实际问题的意义来确定．建立二次函数模型解决实际问题的一般步骤：（1）审题，根据题意列出（求出）二次函数的________；（2）根据已知条件确定自变量的__________；（3）结合抛物线的特征，利用二次函数的性质解题；（4）结合实际问题的意义，检验自变量的取值范围的合理性．解析式取值范围

注意：二次函数的最大（小）值不一定是实际问题的最大（小）值，要结合实际问题中自变量的取值范围确定最大（小）值．第14讲

二次函数的应用典题精析考点一

用二次函数解决抛物线型问题名师指导

用二次函数解决抛物线型问题，关键是把实际问题中的有关数据转化为平面直角坐标系中抛物线的点的坐标，从而确定抛物线的函数解析式，然后运用二次函数的基本性质解决相关的问题.图1

图1

图1

图1

图1

考点专练图2

下列说法正确的是____（填序号）.

图2【答案】①图3

图3

图3

考点二

用二次函数解决最优化问题

图4

图4

图4

图4（2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大？求出最大利润.

图4

考点专练图5

A.0

B.1

C.2

D.3

图5

【答案】C

销售单价

元…506070…月销量

台…908070…

（2）当护眼灯的销售单价定为多少元时,商店每月销售这种护眼灯所获得的利润最大?最大月利润为多少元?

学习至此，请完成备考练习（十四）

（第250页）第14讲

二次函数的应用备考练习（十四）二次函数的应用达标练图1

20图2

10图3

15

图8

5.（2022·贺州）2022年在中国举办的冬奥会和冬残奥会令世界瞩目，冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，其衍生产品十分热销.某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少售出4套.

提分练

图4图5

图4图5

【答案】19

图5图6

图6

图6

图7

图7

图7图7

图7

冲刺练9.（2023·临沂）综合与实践

花卉店售价/（元/盆）日销售量/盆A2050B3030C1854D2246E2638

【数据整理】（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中.

售价/（元/盆）____________________日销售量/盆____________________18202226305450463830解：根据售价从小到大排列，得下表.【模型建立】（2）分析数据的变化规律,找出日销售量与售价之间的关系.花卉店售价/（元/盆）日销售量/盆A2050B3030C1854D2246E2638

【拓广应用】（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，①要想每天获得400元的利润，应如何定价?

花卉店售价/（元/盆）日销售量/盆A2050B3030C1854D2246E2

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