平行线的判定课件冀教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.4平行线的判定学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.理解掌握平行线的判定定理.（重点）2.能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.二、新课导入复习导入ABCDEF1234问题1

如图，图中∠2的同位角是______,内错角是_______,同旁内角是_______.问题2

若∠2=∠3，则直线AB与CD有怎样的位置关系？为什么？∠3∠1∠4AB∥CD同位角相等，两直线平行.三、合作探究问题1：如图，直线AB，CD被EF所截，在已知∠1=∠2的条件下，能说明AB∥CD吗？ABCDEF1234∵∠1=∠2（），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（）.∴AB∥CD（）.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行探究：平行线的判定问题探究：三、合作探究两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.表达方式：如图，∵∠2=∠3(已知)简称：__________________________问题解决：∴a∥b（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行.321ab练一练三、合作探究如图，如果∠1=∠3，可以推出______∥________.解析：∵∠1=∠3，（已知）∴AB∥CD.（内错角相等，两直线平行）ABCD三、合作探究问题2：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知条件仅有∠4+∠2=180°，能说明AB∥CD吗？ABCDEF1234∵∠4+∠2=180°（），

∠4+∠3=180°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴AB∥CD

（）.已知平角的定义同位角相等，两直线平行等式的性质∴∠2=∠3（）.等量代换问题探究：三、合作探究两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.表达方式：如图，∵∠2+∠4=180°(已知)简称:________________________问题解决：∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）421ab同旁内角互补，两直线平行.练一练三、合作探究解：AB//CD，AD//BC.DCBA如图：已知

B=

D=45°，

C=135°，图中有哪些直线平行？∴AB//CD,AD//BC.（同旁内角互补，两直线平行）∴

B+

C=180°，∠D+∠C=180°.(等式的性质)∵B=∠D=45°，

C=135°，（已知）理由：三、合作探究归纳总结：同位角判定两条直线平行的方法abc1243文字叙述符号语言图形

相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b________相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b_________互补，两直线平行∵

(已知)∴a∥b∠1=∠2内错角∠3=∠2同旁内角∠2+∠4=180°1.如图，能判断EB∥AC的条件是（）.A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE【当堂检测】解：∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC.DC项∠C=∠ABC不能判断出EB∥AC，排除.B项∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，排除；A项∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，排除；2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？（1）通过度量∠3的大小，若满足∠2+∠3=_______.根据____________________，即可判断两条直轨平行.180°同旁内角互补，两直线平行【当堂检测】（2）通过度量∠4的大小，若满足∠2=∠4.根据_________________________，即可判断两条直轨平行.同位角相等，两直线平行（3）通过度量∠5的大小，若满足∠2=∠5.根据_________________________，即可判断两条直轨平行.内错角相等，两直线平行【当堂检测】3.如图，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，证明：AB∥CD，BF∥CE．【当堂检测】解：∵∠B=∠1，∴BF∥CE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ECD+∠2=180°，∵∠