化工原理(03)第三章 非均相混合物分离及固体流态化-题解练习题

第三章非均相混合物分离及固体流态化1.颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2650kg/m3,直径为0.04mm的球形石英颗粒在20℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2650kg/m3，球形度。=0.6的非球形颗粒在20℃清水中的沉降速度为0.1m/s，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7900kg/m3，直径为6.35mm的钢球在密度为1600kg/m3的液体中沉降150mm所需的时间为7.32s，液体的黏度是多少？解：（1）假设为滞流沉降，则：d2（P-P）U-st18日查附录20℃空气p=1.205kg/m3，目=1.81义10-5Pa-s，所以，d2（p-p）gQ.04x10-31x（2650-1.205）x9.81u= s = ms=0.1276mst 18目 18x1.81x10-5核算流型：pdu 1.205x0.1276x0.04x10-3Re= t-= =0.34<1日 1.81x10-5所以，原假设正确，沉降速度为0.1276m/s。(2)采用摩擦数群法4日(P-P)ggRe-1= s 3P2u34x1.81x10-5(2t650-1.205)x9.81= =431.93x1.2052x0.13依。=0.6，&Re-1=431.9，查出：Re=Putd=0.3，所以:tM0.3x1.81x10-5d= =4.506x10-5m=45ume1.205x0.1d2(P-d2(P-P)gM-=s18ut其中u=h：0=0.157.32ms=0.02049m.st将已知数据代入上式得：0.006352(7900-1600)x9.8118x0.02049M= Pa-s=6.757Pa-18x0.02049核算流型「pdu0.00635x0.02049x1600Re=r= =0.03081<1日 6.757.用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5m,宽5m,高4.2m,固体杂质为球形颗粒，密度为3000kg/m3。气体的处理量为3000(标准)m3/h。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。(1)若操作在20℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06kg/m3,黏度为1.8x10-5PMs。(2)若操作在420℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5kg/m3,黏度为3.3x10-5Pak。解：(1)在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：q-vs

bl3000q-vs

bl3000x273+202733600x5x5m..s=0.03577m..s设沉降在斯托克斯区,则：u=u=0.03577=td2(P-P)gJ18|iuJ18|iu -(P-P)gs：18x1.8x10-5x0.03577V(3000-1.06)x9.81=1.985x10-5m=19.85|im核算流型：Re

tduP1.985核算流型：Re

tduP1.985x10-5x0.03577x1.06 =0.0418<11.8x10-5原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为1.985x10-5m。(2)计算过程与(1)相同。完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：q-vs

bl3000q-vs

bl3000x273+4202733600x5x5ms=0.0846m.s设沉降在斯托克斯区,则：,,18口u

d=,,18口u

d= —\'(P-P)gs：18x3.3x10-5x0.0846'V(3000-0.5)x9.81=4.132x10-5m=41.32)im核算流型：RetduPRetduP4.132x10-5x0.0846x0.53.3x10-5=0.0529<1原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为4.132x10-5m。.对2题中的降尘室与含尘气体，在427℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10削，

试确定降尘室内隔板的间距及层数。解：取隔板间距为h，令L_h_uut则h=—u (1)u试确定降尘室内隔板的间距及层数。解：取隔板间距为h，令L_h_uut则h=—u (1)ut3000273+427 x u=二=3600―27^m.-s=0.1017m/sbH5x4.210gm尘粒的沉降速度d2。-P)g

s

18日(0x10-6)x(3000—0.5)x9.8118x3.31x10-5m.s=4.954x10-3ms由(1)式计算h・•・ h=一5 x4,954x10-3m=0.244m0.1017H42层数n=—= =17.2取18层h0.244,H4.2h=—=——m=0.233m1818核算颗粒沉降雷诺数：「dup 10x10-6x4.954x10-4x0.5Re=—= =7.5x10-4<1t日 3.3x10-5核算流体流型：(迎),小duP_(b+h)Pe-NR2x5x0.2335.233x0.1017x0.53.3x10-5=686<21004．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。操作温度下水的密度p=996.9kg/m3,黏度r=0.8973x10-3Pa・s。固体颗粒为棱长0.08〜0.7mm的正方体。已知：方铅矿密度ps1=7500kg/m3,石英矿密度ps2=2650kg/m3。假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求(1)欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少？(2)所得纯方铅矿粒的尺寸范围。解：(1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。对于正方体颗粒，应先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。

颗粒的当量直径为=3'tl3=3：6Q.7x10-3)颗粒的当量直径为=3'tl3=3：6因此，颗粒的球形度，n7 n(13 )2。=£=/=—ntl==0.806sS 612 612p用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即4d3p(p-p)gS2-3日24x(8.685x10-4)3x(2650-996.9)x996.9x9.813x(0.8973x10-3)2已知。=0.806,

s由图3-3查得Ret=70，3x(0.8973x10-3)2已知。=0.806,

s由图3-3查得Ret=70，则Re目—t-dp

e70x0.8973x10-3 m/s=0.07255m/s996.9x8.685x10-4所以水的上升流速应取为0.07255m/s或略大于此值。（2）纯方铅矿粒的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07255m/s的粒子。用摩擦数群法计算该粒子的当量直径:- 4MP-P)gsRe-1= st t3p2u3t4x0.8973x10-3(7500-996.9)x9.81 =0.20113x996.92x(0.07255)3=0.806由图3-3查得Ret=30，则Re目 1—pu

t30x0.8973x10-3 m=3.722x10-4m996.9x0.07255与此当量直径相对应的正方体棱长为d 3.722x10-4l=-^== = ；6m=3x10-4m所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.3〜0.7mm。5.用标准型旋风分离器处理含尘气体，气体流量为0.4m3/s、黏度为3.6x10-5Pas、密度为0.674kg/m3,气体中尘粒的密度为2300kg/m3。若分离器圆筒直径为0.4m,（1）试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。（2）现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少？此时临界粒径是多少？（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径）,应采取什么措施？解：临界直径d=,1—9"——c nNepusi式中 B=D=04=0.1m，h=D/244Ne=5qu=—vsqu=—vshB0.40.1x0.4ms=20m.s将有关数据代入,得9x3.6x10-5x0.1d=. m=6.698x10-6m=6.698x10yme5x20x2300n分割粒径为d=0.27，"D50u(d=0.27，"D50u(p-p)=0.27.20x3.6x10-5x0.4(2300-0.674)]m=4.778x10-6m=4.778ym压强降为202x0.674Pa=1078.4Pa2（2）Ap，u不变i24u=-vs=—v,sihBDD一x-24n .18q ：8x2x0.4D=,-v^=. m=0.5657mu 20i.Qin0.5657,-9-B- 9x3.6x10-5x ■一"—=0.271,1 4—m=7.96x10-6m、‘兀Npu33.14x5x2300x20esi

所以，处理量加倍后，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大，同时临界粒径也会增大，分离效率降低。(3)若要维持原来的分离效果(临界粒径)，可采用两台圆筒直径为0.4m的旋风分离器并联使用。.在实验室里用面积0.1m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67kPa,测得过滤5min后得滤液1L,再过滤5min后，又得滤液0.6L。试求，过滤常数K，V,e并写出恒压过滤方程式。解：恒压过滤方程为：q2+2qq=K0由实验数据知：0=5min,0=5min,1q=%=0.01m3/m2i0.10=10min1q=0.016m3/m21将上两组数据代入上式得：(0.01)2+2(0.01)q=5Ke(0.016)2+2(0.016)q=10Ke解得q=0.007m3/m2eK=4.8x10-5m2/min=8x10-7m2/s所以,恒压过滤方程为q2+0.014q=8x10-70 (m3/m2,s)或V2+0.0014V=8x10-90 (m3,s).用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635mmx635mmx25mm。已知操作条件下过滤常数为K=2x10-5m2/s,q=0.01m3/m2,滤饼与滤液体积之比为ev=0.06。试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。解：恒压过滤方程为q2+2qq=K0eq2+0.02q=2x10-50V=10x0.6352x0.025m3=0.1008m3

V=二=m3=1.680m3,A=0.6352x2x10m2=8.0645m2v0.06V1.680q=一= m3/m2=0.208m3/m2A8.0645代入恒压过滤方程0.2082+2x0.01x0.208=2x10-50得0=2317.2s=39.52min8.在0.04m2的过滤面积上以1x10-4m3/s的速率进行恒速过滤试验，测得过滤100s时，过滤压力差为3x104Pa；过滤600s时，过滤压力差为9x104Pa。滤饼不可压缩。今欲用框内尺寸为635mmx635mmx60mm的板框过滤机处理同一料浆，所用滤布与试验时的相同。过滤开始时，以与试验相同的滤液流速进行恒速过滤，在过滤压强差达到6x104Pa时改为恒压操作。每获得1m3滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间。解：第一阶段是恒速过滤，其过滤时间0与过滤压差之间的关系可表示为:板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与试验时相同，且过滤速度也一样，因此，上式中a,b值可根据实验测得的两组数据求出:3x104=100a+b9x104=600a+b解得a=120，b=1.8x104Ap=1200+1.8x104恒速阶段终了时的压力差Ap=6x104Pa，故恒速段过滤时间为RAp-bAp-b 6x104-1.8x104Ra120s=350s恒速阶段过滤速度与实验时相同u=V=上吐m/s=2.5x10-3m/sR A0 0.04q=u0=2.5x10-3x350m3/m2=0.875m3/m2RRR根据方程3-71，u2a=puru2= =120Rkuqb=prUuq=re=1.8x104Rek

解得： k=5.208x10-8m2/(Pa-s),q=0.375m3/m2e恒压操作阶段过滤压力差为6x104Pa,所以K=2kAp=2x5.208x10-8x6x104m2/s=6.250x10-3m2/s板框过滤机的过滤面积A=2x0,6352m2=0.8065m2滤饼体积及单位过滤面积上的滤液体积为V=0.6352x0.06m2=0.0242m3cV 0.0242q=(—)/u= m3/m2=1,5m3/m2A0.8065x0.02应用先恒速后恒压过滤方程(q2-q2)+2q(q一q)=K(0-0)ReR R将K、qe、qR、q的数值代入上式，得：(.52-0.8752)+2x0.37(1.5-0.875)=6.252x10-3(0-350)解得0=662.5s9.在实验室用一个每边长0.16m的小型滤框对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤试验。操作条件下在过滤压力差为275.8kPa，浆料温度为20℃。已知碳酸钙颗粒为球形，密度为2930kg/m3。悬浮液中固体质量分数为0.0723。滤饼不可压缩，每1m3滤饼烘干后的质量为1620kg。实验中测得得到1L滤液需要15.4s，得到2L滤液需要48.8s。试求过滤常数K和V，滤饼的空隙滤£，滤饼的比阻r及滤饼颗粒的比表面积a。e解：根据过滤实验数据求过滤常数K，Ve已知0=15.4s，V=0.001m3；0=48.8s，V=0.002m3及A=2x0.162m2=0.0512m2代入恒压过滤方程式V2+2VV=KA20e10-6+2x10-3V=15.4x0.05122Ke4x10-6+4x10-3V=48.8x0.05122x10-5Ke联立以上两式，解得K=4.234x10-5m2/s，V=3.547x10一4m3e滤饼的空隙滤e=1-侬=0.44712930悬浮液的密度Pm^F)P0.9277)1000)悬浮液的密度Pm^F)P0.9277)1000)kg/m3=1050kg/m3以1m3悬浮液为基准求v滤饼体积V=1050X0.0723m3=0.04686m3,滤液体积V=1-V=0.9531m

s1620 s・•・v=V=-c=2.756m3v代入恒压过滤方程式求过滤时间0=Q.7562V=-c=2.756m3v代入恒压过滤方程式求过滤时间0=Q.7562+0.2752x2.7561Q.461x10-31=2414s=40.23min（2）生产能力滤饼不可压缩时，K=2kAp=也^rv所以，滤饼比阻为r二段所以，滤饼比阻为r二段2x275.8x10310-3x0.0492x4.234x10-m-2=2.648x1014m-2Q=oQ=o+o/+0wD0.27562414+45x60m3/s=4.823x10-5m3/s=0.206m3/h颗粒的比表面积a=（—史一）0.5=（2.648x1014x0.44713）0.5m2；m3=3.935x106m2;m35（1-8）2 5x（1-0.4472）210.板框压滤机过滤某种水悬浮液，已知框的长x宽x高为810mmx810mmx42mm,总框数为10,滤饼体积与滤液体积比为v=0.1,过滤10min,得滤液量为1.31m3,再过滤10min,共得滤液量为1.905m3,试求（1）滤框充满滤饼时所需过滤时间；（2）若洗涤与辅助时间共45min,求该装置的生产能力（以得到的滤饼体积计）。解：（1）过滤面积A=0.812x2x10=13.122m2由恒压过滤方程式求过滤常数1.312+2x1.31V=13.1222x10x60Ke1.9052+2x1.905V=13.1222x20x60Ke联立解出V=0.1376m3,K=2.010x10-5m2/se恒压过滤方程式为V2+0.2752V=3461x10-30V=0.81x0.81x0.042x10m3=0.2756m3c.在67x103Pa压力下对硅藻土在水中的悬浮液进行过滤试验，测得过滤常数K=5x10-5m2/s,qe=0.01m3/m2,滤饼体积与滤液体积之比“=0.08。现拟用有38个框的

BMY50/810-25型板框压滤机在134x103Pa压力下过滤上述悬浮液。试求：（1）过滤至滤框内部全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕以相当于滤液量1/10的清水洗涤滤饼，求洗涤时间；（3）若每次卸渣、重装等全部辅助操作共需15min,求过滤机的生产能力（m3滤液/h）。解：（1）硅藻土，s=0.01,可按不可压缩滤饼处理K=2kAp，q与Ap无关eAp=134x103Pa时，K=1x10-4m2/s，q=0.01m3/m2eV=0.812x0.025x38m3=0.6233m3,A=38x2x0.812m2=49.86m2cV 0.6233 7.791V=== m3=7.791m3，q= m3/m2=0.1563m3/m2v0.08 49.86代入恒压过滤方程式求过滤时间0.15632+2x0.01x0.1563=10-400=275.6s（2）洗涤V=0.1V=0.7791m3w=3.748x10-3m3,s=3.748x10-3m3,s=8V+V)-8q++q)-8x(0.1563+0.01)m"see0.77910.0037480.77910.003748s=207.9s（3）生产能力V 7.7913Q=—————=r m3/h=20.27m3/h0+0+0 275.6+207.9+15x60）/3600WD.用一小型压滤机对某悬浮液进行过滤试验，操作真空度为400mmHg。测得，K=4x10-5m2/s，q=7x10-3m3/m2，u=0.2。现用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机在相e同压力差下进行生产（过滤机的转鼓直径为1.75m，长度为0.9m，浸没角度为120°），转速为1r/min。已知滤饼不可压缩。试求此过滤机的生产能力及滤饼厚度。解：过滤机回转一周的过滤时间为AC12060x—9="=刨=360s=20s

n1由恒压过滤方程求此过滤时间可得滤液量q2+0.014q=4x10-50=8x10-4解得q=0.02214m3/m2过滤面积A=兀DL=1.75x0,9nm2=4.946m2所得滤液V=qA=0.02214x4.946m3=0.1095m3转筒转一周的时间为60=60sn所以转筒真空过滤机的生产能力为Q=60nV=60x1x0.1095m3/h=6.57m3/h转筒转一周所得滤饼体积V=vV=0.2x0.1095m3=0.02190m3cV0.02190滤饼厚度3=-c= m=4.428x10-3m=4.4mmA4.946下课啦，咱们来放松一下，讲个小故事吧：活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？"大家回答:“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）(4)一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说:“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵