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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第三节二次函数与幂函数题型19二次函数图像及应用—-暂无题型20二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间"问题1。(2017浙江理5)若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（）。A。与有关，且与有关B。与有关，但与无关C。与无关,且与无关D。与无关，但与有关1。解析函数的图像是开口朝上且以直线为对称轴的抛物线。

①当或，即,或时，函数在区间上单调，此时，故的值与有关，与无关；

②当，即时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，且,此时，故的值与有关，与无关；

③当,即时，函数在区间上单调递减，在上单调递增,且),此时，故的值与有关，与无关。

综上可得，的值与有关，与无关.故选B．题型21二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系1。（2015陕西理12）对二次函数(为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）．A．是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D.点在曲线上1.解析观察四个选项会发现B,C这两个选项是“配套"的，所以以此为切入点,假设B,C正确，即为的顶点。由于抛物线开口向下时，D肯定错；抛物线开口向上时，A肯定错。由此说明A与D中必有一个错误.假设A正确，则有，与条件为整数矛盾，说明A错误.故选A.2.（2015浙江理18）已知函数，记是在区间上的最大值．（1）证明:当时，；（2)当满足，求的最大值.2.解析（1）由,得对称轴为直线。因为，所以，所以是上的单调函数，所以.解法一:（分类讨论）当时，由，得，即；当时，由，得，即.综上所述，当时，.解法二(利用绝对值的性质，及最大值的含义）：（2）解法一：当时，由（Ⅰ）知，，所以对称轴.由题意知,，即。画出可行域,利用线性规划即可求得。解法二:，所以，所以.当时，，且在上的最大值为2,即，所以的最大值为3.题型22二次函数恒成立问题1.（2014江苏理10）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是．2。（2014安徽理9）若函数的最小值为，则实数的值为（）。A。或B.或C.或D。或3。（2014辽宁理12）已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有。若对所有，，则的最小值为（）.A．B．C．D．4。(2014浙江理10）设函数，,，，记，。则(）. A.B.C.D.5.（2017天津理8）已知函数，设，若关于x的不等式在上恒成立,则的取值范围是（）.A。 B。 C。 D。5.解析解法一：易知，由不等式，得，即，只需要计算在上的最大值和在上的最小值即可.当时，（当时取等号),(当时取等号），所以；当时，（当时取等号)，（当时取等号），所以.综上所述，得．故选A．解法二：分别作出函数和的图像，如图所示。若对于任意，恒成立，则满足且恒成立,即,又，当且仅当时，即时取等号，所以。且，则，即。综上所述，的取值范围为。故选A.6。(2017浙江理17)已知,函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是。解析设，则,。解法一：可知的最大

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