山东济宁任城区2024届八年级下册数学期末调研试题含解析

山东济宁任城区2024届八年级下册数学期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（）个．A．100 B．84 C．64 D．612．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±23．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）A． B．C． D．4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直5．若，则下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6．如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜07．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．12 B．16 C．19 D．258．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误9．函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（）A． B． C． D．10．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，711．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．512．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,12二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在▱ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度．14．如图，在矩形中，点在对角线上，过点作，分别交，于点，，连结，.若，，图中阴影部分的面积为，则矩形的周长为_______.15．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．16．抛物线有最_______点．17．若函数y=(m+1)x+(m2-1)(m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。18．使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，B、D分别在轴负半轴、轴正半轴上，点E是轴的一个动点，连接CE，以CE为边，在直线CE的右侧作正方形CEFG．（1）如图1，当点E与点O重合时，请直接写出点F的坐标为_______，点G的坐标为_______．（2）如图2，若点E在线段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面积．（3）当点E在轴上移动时，点F是否在某条直线上运动？如果是，请求出相应直线的表达式；如果不是，请说明理由．20．（8分）（1）计算：（2）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，且AF=DE．求证：BE=CF．21．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BF＝AE+FG．22．（10分）计算题：（1）解不等式组（2）先化筒，再求值（），其中m=（3）解方程=1-23．（10分）如图，正方形的对角线、相交于点，，.(1)求证：四边形是正方形.(2)若，则点到边的距离为______.24．（10分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．求证：AP=EF．25．（12分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．26．在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

根据前3个能看到的小正方体的数量找到规律，利用规律即可解题．【详解】（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见，即；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见，即；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，即；……第（5）个图中，看得见的小正方体有即个；故选：D．【点睛】本题主为图形规律类试题，找到规律是解题的关键．2、D【解析】∵，∴4的平方根是，故选D.3、D【解析】

根据直线y=ax+b经过第一、二、四象限，可以判断a和b的正负，从而可以判断直线y=bx+a经过哪几个象限，本题得以解决．【详解】解：∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限，

∴a＜0，b＞0，

∴y=bx+a经过第一、三、四象限，

故选：D．【点睛】本题考查一次函数的性质和图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4、C【解析】

根据菱形和矩形的性质即可判断．【详解】解：因为矩形的性质：对角相等、对边相等、对角线相等；菱形的性质：对角相等、对边相等、对角线互相垂直．所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等．故选：C．【点睛】本题主要考查矩形和菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键．5、D【解析】

根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A、∵，

∴，故本选项不符合题意；

B、∵，

∴，故本选项不符合题意；

C、∵，

∴，故本选项不符合题意；

D、∵，

∴，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．6、A【解析】分析：由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，即可找出结论．详解：∵一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限，∴一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限时，k>0，b=0；当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三、四象限时，k>0，b<0.综上所述：k>0，b⩽0.故选A.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系，分一次函数图象过一、三象限和一、三、四象限两种情况进行分析.7、C【解析】

根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．【详解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面积=5×5=25，

∵△AEB的面积=AE×BE=×3×4=6，

∴阴影部分的面积=25-6=19，

故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积以及三角形的面积的求法，熟练掌握勾股定理是解题的关键．8、A【解析】

根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可．【详解】掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以②错误，故选A．【点睛】本题考查了随机事件与确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．（2）不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、A【解析】

根据平移的性质，即可得解.【详解】根据题意，得平移后的图像解析式为，故答案为A.【点睛】此题主要考查平移的性质，熟练掌握，即可解题.10、C【解析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可．【详解】解：A、22+32≠42，故不能构成直角三角形；B、42+52≠62，故不能构成直角三角形；C、52+122＝132，故能构成直角三角形；D、52+62≠72，故不能构成直角三角形．故选C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．11、C【解析】

根据众数定义首先求出x的值，再根据中位数的求法，求出中位数.【详解】解：数据2，x，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，x是未知数时2，3，均出现两次，.x=2.这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.处于中间位置的数是3，因而的中位数是3.故选：C.【点睛】本题考查的是平均数、众数和中位数.要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位.12、A【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】A.因为3+4＝5，所以三条线段能组成直角三角形；B.因为1+2≠3，所以三条线段不能组成直角三角形；C.因为5+7≠9，所以三条线段不能组成直角三角形；D.因为6+10≠12，所以三条线段不能组成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，难度不大二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解析】

由平行四边形的性质可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，由作图可知，BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC＝1°，∴∠AEB＝∠EBC＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14、【解析】

作PM⊥AD于M，交BC于N，进而得到四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，继而可证明S△PEB=S△PFD，然后根据勾股定理及完全平方公式可求，，进而求出矩形的周长.【详解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N，

则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴AM=PE=BN,AE=MP=DF,MD=PF=NC,BE=PN=FC,S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE，且S△DFP+S△PBE=9，∴，且，∴，即，.∵，，∴，，∴，∴矩形ABCD的周长=2=.故答案为：.【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，完全平方公式，三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD.15、【解析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．得两条对角线的一半分别是5，8；再根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．进行求解．【详解】根据平行四边形的性质，得对角线的一半分别是5和8.再根据三角形的三边关系，得.故答案为.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.16、低【解析】

因为：，根据抛物线的开口向上可得答案．【详解】解：因为：，所以根据抛物线的开口向上，抛物线图像有最低点．故答案：低．【点睛】本题考查的符号决定抛物线的图像的开口方向，掌握抛物线的图像特点是解题关键．17、2【解析】

根据正比例函数的定义列出方程m2-2=2且m+2≠2，依此求得m值即可．【详解】解：依题意得：m2-2=2且m+2≠2．解得m=2，故答案是：2．【点睛】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠2，自变量次数为2．18、x≥【解析】

根据:对于式子，a≥0,式子才有意义.【详解】若在实数范围内有意义，则3x-1≥0，解得x≥.故答案为x≥【点睛】本题考核知识点：二次根式的意义.解题关键点：理解二次根式的意义.三、解答题（共78分）19、（1）（2）（3）是，理由见解析．【解析】

（1）利用四边形OBCD是边长为4的正方形，正方形CEFG,的性质可得答案，（2）利用勾股定理求解的长，可得面积，（3）分两种情况讨论，利用正方形与三角形的全等的性质，得到的坐标，根据坐标得到答案．【详解】解：（1）四边形OBCD是边长为4的正方形，正方形CEFG,三点共线，故答案为：（2）由正方形CEFG的面积（3）如图，当在的左边时，作于，正方形CEFG，四边形OBCD是边长为4的正方形，在与中，设①+②得：在直线上，当在的右边时，同理可得：在直线上．综上：当点E在轴上移动时，点F是在直线上运动．【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形的全等的判定与性质，勾股定理的应用，点的移动轨迹问题，即点在一次函数的图像上移动，掌握以上知识是解题的关键．20、（1）1；（2）见解析【解析】分析：（1）根据绝对值的性质，二次根式的性质和化简，乘方的意义，直接计算并化简即可；（2）根据矩形的性质，得到∠B=∠C=90°，AB=CD，然后根据HL证明Rt△ABF≌Rt△DCE，进而根据全等三角形的性质得到结论.详解：（1）原式=；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．点睛：此题猪腰考查了实数的运算和矩形的性质的应用，解（1）的关键是熟记绝对值的性质，二次根式的性质和化简，乘方的意义，解（2）的关键是灵活运用矩形的性质证明Rt△ABF≌Rt△DCE.21、（1）；（2）证明见解析.【解析】

（1）根据菱形的性质和垂线的性质可得∠ABD＝30°，∠DAE＝30°，然后再利用三角函数及勾股定理在Rt△ABF中，求得AF，在Rt△AFG中，求得FG和AG，再运用三角形的面积公式求得四边形ABFG的面积；（2）设菱形的边长为a，根据（1）中的结论在Rt△ABF、Rt△AFG、Rt△ADE中分别求得BF、FG、AE，然后即可得到结论.【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，BD平分∠ABC，又∵AE⊥CD，∠ABC=60°，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，∠ABD＝30°，∴∠DAE＝30°，在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝，∵FG⊥AD，∴∠AGF=90°，在Rt△AFG中，FG＝AF＝，∴AG=＝1．所以四边形ABFG的面积=S△ABF+S△AGF＝；（2）设菱形的边长为a，则在Rt△ABF中，BF＝，AF＝，在Rt△AFG中，FG＝AF＝，在Rt△ADE中，AE＝，∴AE+FG＝，∴BF＝AE+FG．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理、三角形的面积公式、利用三角函数值解直角三角形等知识，熟练掌握基础知识是解题的关键.22、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算；根据解分式方程的一般步骤解出方程，检验即可得到方程的解．【详解】（1）由不等式①，得x≥-1，由不等式②，得x＜，故原不等式组的解集是-1≤x＜；（2）（）===，当m=时，原式===-5；（3）=1-方程两边同乘以2（x-1），得2=2（x-1）-3去括号，得2=2x-2-3移项及合并同类项，得7=2x系数化为1，得x=经检验，x=是原分式方程的根．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式组、分式的化简求值和解分式方程，解题关键是注意分式方程的解要检验.23、(1)证明见解析；(2)1.5.【解析】

（1）首先根据已知条件可判定四边形OCED是平行四边形，然后根据正方形对角线互相平分的性质，可判定四边形OCED是菱形，又根据正方形的对角线互相垂直，即可判定四边形OCED是正方形；（2）首先连接EO，并延长EO交AB于点F，根据已知条件和（1）的结论，可判定EF即为点E到AB的距离，即为EO和OF之和，根据勾股定理，可求出AD和CD，即可得解.【详解】解：(1)∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，，∴OC=OD．∴四边形OCED是菱形．∵AC⊥BD，∴∠COD=90°．∴四边形OCED是正方形．(2)解：连接EO，并延长EO交AB于点F，如图所示由（1）中结论可得，OE=CD又∵正方形ABCD，，AD