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目录1回归问题概述01任务回归问题的损失函数03任务回归的基本原理02任务1回归问题概述1回归问题概述在机器学习中，回归是一种有监督学习，主要是从中发现变量之间的相关性，确定变量间的关系式，从而预测输出的变量值；回归问题主要用于预测某连续变量或离散变量的数值，例如：预测PM2.5、预测房屋价格、电商用户购买可能性等；回归问题包括一元线性回归和多元线性回归。回归用于预测输入变量（自变量）和输出变量（因变量）之间的关系，回归模型正是表示从输入变量到输出变量之间映射的函数。回归问题的学习等价于函数拟合。2回归的基本原理2回归的基本原理（1）一元线性回归一元线性回归是回归问题中最为简单的回归问题，可以将一元线性回归理解为：对给出的N个点（x,y），找到一条能够拟合这些点的直线：y=wx+b公式中，y是目标变量，即未来要预测的值；x是影响y的因素，称为自变量，w和b是公式上的参数，即要求的模型参数。2回归的基本原理目标变量的影响因素可以是连续值也可以是离散值，自变量和目标变量之间的关系称为模型，影响目标变量的因素只有一个x，所以这类回归问题叫做一元线性回归。比如：当只考虑房屋面积因素时，房价预测模型构建问题就属于一元线性回归问题。一元线性回归图像2回归的基本原理（2）多元线性回归现实生活中，往往影响结果y的因素不止一个，例如影响房子价格的因素还可能有房子的位置、楼层等因素，这时x就从一个变成了n个，x1~xn，同时简单线性回归的公式也就不在适用了。多元线性回归公式如下：y=w1x1+w2x2+……+wnxn公式中，y是目标变量，即未来要预测的值；x1、x2……xn是影响y的多元因素。2回归的基本原理可以将二元线性回归理解为使用一个平面拟合平面中的一些点：二元线性回归图像3回归问题的损失函数3回归问题的损失函数机器学习的所有算法都需要最大化或者最小化目标函数，在最小化场景下，目标函数又称损失函数。在回归问题中，有2种最常用的损失函数：（1）平均绝对误差（2）均方误差3回归问题的损失函数（1）平均绝对误差平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE），又称L1损失，用于评估预测结果和真实数据集的接近程度，其值越小说明拟合效果越好。公式如下：优点：对异常值具有较好鲁棒性；缺点：梯度不变是个严重问题，即使对于很小的损失，梯度也很大，不利于模型收敛，常使用变化的学习率解决。3回归问题的损失函数（2）均方误差均方误差（Meansquarederror，MSE），又称L2损失，该指标计算的是拟合数据和原始数据对应样本点的误差的平方和的均值，其值越小说明拟合效果越好。公式如下：优点：计算方便，逻辑清晰，衡量误差较准确，收敛效果好
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