两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形市公开课金奖市赛课一等奖课件

19.1平行四边形的性质复习第1页第1页两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴（平行四边形鉴定）（平行四边形性质）知识梳理1第2页第2页平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等.邻角互补平行四边形对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴

AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D

∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝COBO＝DO2.平行四边形性质:ABCDo知识梳理二第3页第3页例已知：如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。求证：OE=OF图形名称

文字语言图形语言符号语言平行四边形定义

性质两组对边分别平行四边形

ADCB∵AB//CD,BC//AD,∴四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形对角相等，对边相等，对边平行，对角线互相平分

ADCBOMQNP∵四边形ABCD是∴∠A=∠C,∠B=∠DAB=CD,AD=BC,∵四边形MNPQ是∴OM=OP,ON=OQAB//CD,AD//BC第4页第4页1.如图，DC∥

EF

∥

AB，DA∥

GH∥CB，图中平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG第5页第5页2．平行四边形周长为30，两邻边差为5，则其较长边是________．ADBC103.如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB周长和△BOC周长相差3cm，则AD长为__________2cmO第6页第6页4.已知:□

ABCD对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD周长_______□

ABCD面积是__________。

40cm96cm861010ABCDo第7页第7页5.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第8页第8页6、ABCD周长为32cm，AB:BC=3:5，则CD,AD长分别为（）A、12cm,20cmB、20cm,12cmC、10cm,6cmD、6cm,10cm7、平行四边形不含有性质是（）A、对边平行B、对角相等C、对角线相等D、对角线平分DC第9页第9页8.若平行四边形一边长为５,则它两条对角线长能够是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第10页第10页9．在平行四边形ABCD中，EF过对角线交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17D473第十九章四边形第11页第11页10、ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形ABCD面积ABCDE解：过点A作AE⊥BC交BC于E。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中，∠B=30°∴AE=AB=4，∴SABCD=4×10=40（cm)第12页第12页11.如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BMBDCEFAM

证实：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM第13页第13页12.以下图，□ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在OB、OD上，当点E、F满足什么条件时，AE=CF？ABCDOEF解：BE=DF时，AE=CF；理由下列：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵BE=DF∴OE=OF∵∠AOE=∠BOF∴△BOE≌△DOF(SAS).条件也能够下列几种：OE=OF或E、F是OB、OD中点或AE∥BF第14页第14页M13.已知:以下图ABCD中,平行于对角线AC直线MN分别交DA﹑DC延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点P、Q,求证:MQ=NPADBNQCP证实：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD即AM∥CQ.又AC∥MN,即AC∥MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理可证：ＮＰ＝ＡＣ∴ＭＱ＝ＮＰ第15页第15页请你来帮忙！14.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能构成一个平行四边形，你觉得第四棵树应当栽在哪里？第16页第16页15、小明家有一块平行四边形菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等两块，请你帮小明妈妈想想办法，能够怎么分？