第二模块 竖直角测量

第二单元角度测量

第二模块竖直角测量角度测量误差来源有仪器误差、观测误差、外界环境造成的误差。1.误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。

(1)视准轴误差：由视准轴不垂直于横轴引起的，对水平方向观测值的影响为：由于盘左、盘右观测时(c)″符号相反，故水平角观测时，可采用盘左、盘右取平均值的方法加以消除。2角度测量的误差分析(2)横轴误差：由于支承横轴的支架有误差，造成横轴与竖轴不垂直。盘左、盘右观测时对水平角影响为(i)″其值为：盘左、盘右符号相反，所以也可以采用正倒镜观测取平均值的方法消除。

(3)竖轴倾斜误差：竖轴应处于铅垂位置，但是由于水准管整平不够精确，造成竖轴倾斜，从而引起横轴不水平，给角度测量带来误差，其误差大小随瞄准不同方向、横轴处于不同位置而变化，根据推导得知竖轴倾斜角v，对水平度盘读数的影响(v)，其关系如下：式中β为竖轴倾斜最大时的视准轴方向与瞄准目标方向的夹角，α为目标的竖角。正倒镜瞄准同一目标，竖轴倾斜角v与β角都是相同的，即(v)符号不变。因此，正倒镜的平均值不能消除竖轴倾斜对水平方向的影响。测量前应严格检校仪器，观测时仔细整平，并始终保持照准部水准管气泡居中，气泡不可偏离一格。(4)度盘偏心差：主要是度盘加工及安装不完善引起的。可以用盘左、盘右读数取平均值的方法予以减少。(5)度盘刻划不均匀误差：由于仪器加工不完善引起的。可用不同度盘位置观测，削弱此误差的影响。(6)竖盘指标差：可用盘左、盘右取平均值的方法消除。2.观测误差(1)对中误差：在观测时，若经纬仪对中有误差，将使仪器中心与测站点不在用一铅垂线上，造成测角误差。

如下图，O点为测站点，A、B为目标点，Oˊ为仪器中心在地面上的投影。OOˊ为偏心距，用e表示。则对中引起的测角误差为从上式可见，对中误差的影响ε与偏心距成正比，与边长成反比。当βˊ=180°，θ=90°时，ε角值最大。当e=3mm,D1=D2=60m时，对中误差为这种误差不能通过观测方法消除，所以在测水平角时要仔细对中，在短边测量时更要严格对中。

(2)目标偏心差：由于标杆倾斜引起的。如标杆倾斜，又没有瞄准底部，则产生目标偏心误差，见下图，O为测站，A为地面目标，AAˊ为标杆，杆长d，杆倾角α。目标偏心差为目标偏斜对观测方向影响为：从上式可见，目标偏心误差对水平方向影响与e成正比，与边长成反比。为了减少这项误差，测角时标杆应竖直，并尽可能瞄准底部。

(3)照准误差：测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差称为照准误差。影响照准误差的因素很多，如望远镜放大倍数、人眼分辨率、十字丝的粗细、标志形状和大小、目标影像亮度、颜色等，通常以人眼最小分辨视角（60″）和望远镜放大率v来衡量仪器的照准精度，为：对于DJ6型经纬仪，v=28，

(3)读数误差读数误差与观测者技术熟练程度、读数窗的清晰度和读数系统构造本身有关。对于采用分微尺读数系统而言，分微尺最小格值为t，则读数误差m0为

m0=±0.1t

对于Dj6经纬仪，t=1′则读数误差

m0=±0.1′=±6″3.外界条件的影响外界环境对测角精度有直接影响，如大风、日晒、土质情况对仪器稳定性的影响及对气泡居中的影响，大气热辐射、大气折光对瞄准目标影响等。所以应选择微风多云、空气清晰度好，大气流不严重的条件下进行。主要内容竖直角测量方法及注意事项一竖直角度测量原理二1－物镜；2－竖直度盘；3－竖盘指标水准管微动螺旋；4－圆水准器；5－照准部微动螺旋；6－照准部制动扳钮；7－水准管反光镜；8－竖盘指标水准管；9－度盘照明反光镜；10－测微轮；11－水平度盘；12－基座；13－望远镜调焦筒；14－目镜；15－读数显微镜目镜；16－照准部水准管；17－复测扳手；18－脚螺旋；19－望远镜制动扳钮；20－望远镜微动螺旋；21－轴座固定螺旋。1－物镜；2－望远镜调焦筒；3－目镜；4－照准部水准管；5－照准部制动螺旋；6－粗瞄准器；7－测微轮；8－读数显微镜；9－度盘换象旋钮；10－水平度盘变换手轮；11－望远镜制动螺旋；12－望远镜微动螺旋；13－照准部微动螺旋；14－基座；15－脚螺旋；16－基座底板；17－竖盘照明反光镜；18－竖盘指标水准器观察镜；19－竖盘指标水准器微动螺旋；20－光学对中器；21－水平盘照明反光镜；22－轴座固定螺旋。水平面α竖直角测量原理演示一竖直角测量原理竖直角定义：是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。水平线仰角＋α铅垂线α

：0°～90°二竖直角定义：是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。水平线俯角－α铅垂线二一竖直角测量原理竖直角定义：是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。水平线仰角＋α俯角－α天顶距铅垂线α

：0°～90°天顶距定义：从测站铅垂线的天顶至观测目标视线所组成的夹角。二一竖直角测量原理盘左：视线水平时，指标所指的读数为90°水平线仰角＋α俯角－α天顶距铅垂线α

：0°～90°二一竖直角测量原理

竖直度盘固定在望远镜横轴一端，随望远镜在竖直面内一起俯仰转动。读数指标与竖盘、望远镜不相连

，而与水准管相连，可微动。2竖直度盘、读数指标和望远镜的关系180027090180027090180027090ONOFF018027090DJ6-1TDJ6读数指标180027090盘左：竖直度盘在观测者的左侧，如图所示盘右：视线水平时，指标所指的读数为270°水平线仰角＋α俯角－α天顶距铅垂线α

：0°～90°二一竖直角测量原理65123406512340VH127128光学经纬仪的读数法

(1)分微尺测微器（TDJ6型）

257256水平度盘竖直度盘40414274753测微手轮旋转测微手轮使下窗口的上下度盘分划影象（水平度盘对径分划影象）对齐后读：74°34′8″双光锲北光DJ2型秒数值分数值3代表30′

(一)盘左观测竖直角的观测步骤：1.在测站上安置仪器，对中，整平。2.以盘左瞄准目标，使十字丝横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，进行读数,设盘左读数L——上半测回。3.计算竖直角α左

二竖直角测量方法及观测步骤

(二)盘右观测竖直角的观测步骤：1.在测站上安置仪器，对中，整平。2.以盘右瞄准目标，使十字丝横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，进行读数,设盘右读数R——下半测回。3.计算竖直角α右

二竖直角测量方法及观测步骤

三竖直角的计算

当望远镜视线水平时，如果竖盘指标归零开关巳打开，则指标线所指的读数理论上应为9O°或27O°，但实际上并非严格理论值，与理论值之差称为竖盘指标差x。指标差x有正负之分。指标线顺着度数增加方向超过90°（或27O°）x为正，反之，x为负。四竖盘指标差x270901800物镜目镜x为正物镜270901800x目镜X为负从上列公式可知：计算及x，关键在于求算L及R。，方法是：（1）盘左当望镜向上时，竖盘读数减少的情况，近似竖角

′为

α′=水平视线读数90°-倾斜视线读数L

L=90°-L（2）盘右当望镜向上时，竖盘读数增加的情况，近似竖角

′为α′=倾斜视线读数R–水平视线读数270°对于TDJ6型，盘右，当望镜向上时，竖盘读数增加的情况

R=R-270°测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628五、测回法测竖直角记录表测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628132332五、测回法测竖直角记录表盘左:竖直角=90－竖直度盘读数L即90－76

36

28″，得13

23

32″测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628132332五、测回法测竖直角记录表2832324测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628132332五、测回法测竖直角记录表盘右:竖直角=竖直度盘读数R－270

即

283

23

48″－270

，得13

23

48″2832348132348测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628132332五、测回法测竖直角记录表竖盘指标差x:

x=(L+R-360°)/2x=(76

36

28″+283

23

48″-360°)/2=+08″<25″

该组数据合格。2832348132348+8测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628132332五、测回法测竖直角记录表竖直角=(13

23

32″+13

23

48″)/22832348132348000008132340测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角竖盘指标差x

竖直角

OA盘左L

A盘右ROB盘左LB盘右R763628132332五、测回法测竖直角记录表2832348132348000008132340920136-0201360000152675854-020106-020121（一）仪器误差

仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。

1、

水准管轴不垂直竖轴六角度测量的误差分析

2、视线不垂直横轴

3、横轴不垂直竖轴

4、照准部偏心所谓照准部偏心，即照准部的旋转中心与水平盘的刻划中心不相重合。5、光学对中器视线不与竖轴旋转中心线重合

六角度测量的误差分析

6、竖盘指标差这项误差是影响竖直角的观测精度。如果工作时预先测出，在用半测回测角的计算时予以考虑.

或者用盘左、盘右观测取其平均值，则可得到抵消。

六角度测量的误差分析（二）观测误差1、测站偏心在测角精度要求一定时，边越短，则对中精度要求越高。

六角度测量的误差分析（二）观测误差2、目标偏心与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。

所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。六角度测量的误差分析

O点为测站点，A、B为目标点，Oˊ为仪器中心在地面上的投影。OOˊ为偏心距，用e表示。则对中引起的测角误差为：六角度测量的误差分析

六角度测量的误差分析

可见，对中误差的影响ε与偏心距成正比，与边长成反比。

当βˊ=180°，θ=90°时，ε角值最大。当e=3mm,D1=D2=60m时，对中误差为

六角度测量的误差分析

可见，对中误差的影响ε与偏心距成正比，与边长成反比。

六角度测量的误差分析

可见，对中误差的影响ε与偏心距成正比，与边长成反比。

这种误差不能通过观测方法消除。所以在测水平角时要仔细对中，在短边测量时更要严格对中。

3、

照准误差照准误差的大小，决定于人眼的分辨能力、望远镜的放大率、目标的形状及大小和操作的仔细程度。对于粗的目标宜用双丝照准，细的目标则用单丝照准。六角度测量的误差分析

4、读数误差对于分微尺读法，主要是估读最小分划的误差，对于对径符合读法，主要是对径符合的误差所带来的影响，所以在读数时宜特别注意。DJ6级仪器的读数误差最大为±6″;DJ2级仪器的读数误差最大为±2″~3″。

六角度测量的误差分析5、

竖盘指标水准器的整平误差在读取竖盘读数以前，须先将指标水准器整平。DJ6级仪器的指标水准器分划值一般为30″。DJ2级仪器一般为20″。这项误差对竖直角的影响是主要因素。操作时宜分外注意。六角度测量的误差分析

（三）外界条件的影响外界条件的因素十分复杂，如：天气的变化植被的不同地面土质松紧的差异地形的起伏周围建筑物的状况等，都会影响测角的精度。

六角度测量的误差分析

（三）外界条件的影响有风会使仪器不稳；地面土松软可使仪器下沉；

强烈阳光照射会使水准管变形；视线靠近反光物体，则有折光影响。这些在测角时，应注意尽量予以避免。六角度测量的误差分析(1)脚架高度要调合适，目估架面大致水平，调脚螺旋高度大致等高，脚架踩实，中心螺旋拧紧，观测时手不要扶脚架，转动照准部及使用各种螺旋时，用力要轻。(2)对中时，先用垂球对中，然后再用光学对中器精确对中。测角精度要求越高，或边长越短，则要求对中要越准确。七竖直角观测注意事项(3)整平时，先粗平后精平。若观测目标的高度相差较大时，要特别注意仪器整平。(4)要消除视差，并用十字丝交点照准目标底部或桩上小钉。(5)按观测顺序记录水平度盘读数，边测边检查，限差超限重测。七竖直角观测注意事项(6)水准管气泡应在观测前调好，一测回过程中不允许再调。如气泡偏离中心超过一格时，应再次整平重测该测回。

七竖直角观测注意事项使用经纬仪的注意事项

使用仪器的注意事项

仪器是贵重而精密的仪器，要注意爱惜和保护。使用时应遵循正确的使用方法，以免仪器遭受意外的损伤。因此，在使用经纬仪时应做到：

（l）使用仪器前，应仔细阅读该仪器的说明书，熟悉仪器各部件结构、各个螺旋的作用及操作方法。操作及转动螺旋时应有松紧感。

使用仪器的注意事项

（2）取仪器时，应一手握照准部支架,另一只手握基座。仪器装箱与取出时的方法相同，并小心将仪器放入箱内，盖好箱盖,搭扣上锁。

（3）架设仪器时，应轻轻地将仪器放在三脚架上，立即用脚架上的中心螺旋将仪器固连好。平坦近距离移动观测点时，应先将各制动螺旋拧紧，再双手抱脚架并贴肩，使仪器稍竖直，平稳前进。

使用仪器的注意事项

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