动点问题的几种题型解题思路思考

关于动点问题的几种题型解题思路思考第2页,共24页，2024年2月25日，星期天第3页,共24页，2024年2月25日，星期天第4页,共24页，2024年2月25日，星期天第5页,共24页，2024年2月25日，星期天第6页,共24页，2024年2月25日，星期天阅读型；动点型；探究型．第7页,共24页，2024年2月25日，星期天第8页,共24页，2024年2月25日，星期天动点问题的几种题型解题思路思考第9页,共24页，2024年2月25日，星期天第10页,共24页，2024年2月25日，星期天第11页,共24页，2024年2月25日，星期天第12页,共24页，2024年2月25日，星期天一元二次方程的应用．直角梯形第13页,共24页，2024年2月25日，星期天第14页,共24页，2024年2月25日，星期天一元二次方程的应用．第15页,共24页，2024年2月25日，星期天三角形的面积

第16页,共24页，2024年2月25日，星期天某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论．已知：A是反比例函数y=kx（k为非零常数）的图象上的一动点．

（1）如图1过动点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；

（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：△OCD的面积是定值；

（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D．求证：AD=BC．（任选一种证明）

第17页,共24页，2024年2月25日，星期天利用平行线的性质探究：

如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．当动点P落在第①部分时，小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时，利用图＜1＞，过点P作PQ∥BD，得出结论：∠APB=∠PAC+∠PBD．请你参考小明的方法解决下列问题：

（1）当动点P落在第②部分时，在图＜2＞中画出图形，写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系；

（2）当动点P落在第③部分时，在图＜3＞、图＜4＞中画出图形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明．

第18页,共24页，2024年2月25日，星期天已知：如图1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45度．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系．

小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连接E′D，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：

（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；

（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图2，其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．

第19页,共24页，2024年2月25日，星期天第20页,共24页，2024年2月25日，星期天第21页,共24页，2024年2月25日，星期天第22页,共24页，2024年2月25日，星