陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级上学期期中数学

试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数中，是无理数的是（）

22

AA.—B."D.1

7

2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.>/3,>/4,&D.5,⑵

3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.廊B-AC.瓜D.V16

4.在平面直角坐标系中，A（-1,2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)

5.化简J（3-乃）2得（)

A.7T—3B.3—C.17c—3D.乃+3

6.若一个正比例函数的图象经过A（2,-4）,两点，则加的值为（）

A.—2B.2C.-D.—

22

7.已知一次函数y=（，w+l）x+，〃2的图象与x轴交于点A,与）'轴交于点8（0,3）,且）,

随着x的增大而减小，则点A的坐标为（）

A.（-3,0）B.（0,-3）C.（3,0）D.（0,3）

8.己知是平面直角坐标系内一点，点A与8（2,-3）的连线平行于x轴，则A,

B两点间的距离为（）

A.—1B.1C.3D.4

二、填空题

9.25的算术平方根是.

10.中秋节假期，浩宇同学陪家人一起去看电影《隐入尘烟》，如果把3排2号记作（3,2）,

若浩宇同学的电影票上写的是6排8号，则可以记作.

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11.将一次函数y=-2x+1的图象向上平移2个单位长度后，得到的直线表达式为

12.如图，在四边形A5CD中，对角线分别为AC,且QJTO于点。，若AQ=2,

BC=6,贝.

13.如图，点A（3,0）在x轴上，直线y=-1x+6与两坐标轴分别交于B,C两点，D,

P分别是线段OC,8c上的动点，则PD+D4的最小值为.

三、解答题

14.计算：（26+1）2-屈.

15.计算：2x/T^x.

16.已知P（2a-1,/）是y轴上的点，求尸点的坐标.

17.在平面直角坐标系内，直线丫=履+3与直线y=-2x相交于点（＜〃），求k和分的

值.

18.用直角三角板和圆规在如图数轴上作出而对应的点A（不写作法，保留作图痕迹）

-2-101234

19.疫情无情人有情，2022年暑假，医学院的优秀学生干部们作为志愿者，在小区内

进行核酸检测，每次核酸检测前期的准备工作，志愿者们需用时10分钟，检测开始后,

志愿者们每分钟能为30名居民进行检测，设从开始准备工作即开始计时，x分钟后有）’

名居民完成核酸检测.已知该小区共有6000名居民，志愿者们为所有居民完成核酸检

测需要多少分钟？（包括前期准备时间）

20.已知2〃+1的立方根是-1,3"1的算术平方根是4,求a+匕的值.

21.如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点4E,。在同一条直

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线上，ZA=ZD=90°,AE=CD=a,AB=ED=b,BE=CE=c.

(1)填空：NBEC=。，根据三角形面积公式，可得V8EC的面积=；根据

割补法，由梯形的面积减去阴影部分的面积，可得V8EC的面积=.

(2)求证:a2+b2=c2.

22.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，V48c的顶点A,B,C恰好在格

点(网格线的交点)上.

(1)求V4BC的周长.

(2)求V48c的面积.

23.为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣

传.如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路的距离为300m,

宣讲车产周围500m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿MN方向行驶.

A

MpBN

(1)村庄能否听到广播宣传？请说明理由.

(2)己知宣讲车的速度是50m/min,如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？

24.如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值

时，将输出对应的)'值.

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(1)当输入X的值分别为-3和2时，输出的y值分别是多少？

(2)下列图象中，可以是“函数求值机”中函数的对应图象的是

(3)求要使输出结果为1,应输入的x值.

25.阅读下面的文字，并完成相应的任务.

两点间的距离公式

如果平面直角坐标系内有两点8(々,当)，那么两点的距离

AB=-々I+(M-必丫，则A82=(七—WI+()[-%I.

例如：若点A(4,l),B(3,2),则A8=J(4-3y+(l—2)2=0.

若点A(a,l),8(3,2),且A8=0，则(血了=(a-3『+(l-2)2.

任务：

⑴若点A(—1,2),B(l,3),则A,8两点间的距离为

(2)若点A(-6,-l),点8在)，轴上，且4,3两点间的距离是10,求5点的坐标.

26.问题发现.

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(1)如图1,等腰直角V4O8置于平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(2,0),(0,2),

。是A8上一点，AO=O4,则点。的坐标为.

(2)问题探究：如图2,若点A,B的坐标分别为(16,0),(0,12),其余条件与⑴相同，

求经过。，。两点的直线表达式.

(3)问题解决：国庆前夕，某景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客

美的享受.如图3,Y48O是景区东门的广场一角，04,。8两面墙互相垂直，景区管

理部门设计将OA,。8墙面布置成历史故事宣传墙，A8边上用建筑隔板搭出AO段将

该角落与广场其他区域隔开，AO段布置成时事政治宣传墙，剩余8。部分为广场角出

入口，内