1可修排队系统的开题报告

有负顾客及多种服务速度的M/G/1可修排队系统的开题报告开题报告题目：有负顾客及多种服务速度的M/G/1可修排队系统的研究1.研究背景及意义排队论是现代运筹学中的一个重要分支，涉及到社会经济生活中的各个领域，例如：生产流程、交通运输、客户服务、电话/网络排队、医疗保健等。目前，对于排队系统的审计、优化和效率提高已经成为各行各业的重要课题。然而，在实际情况下，顾客的到达期间可能存在负值，而传统排队模型中通常仅考虑顾客到达时间是正值的情况，不能很好地模拟时间上的不确定性。因此，有必要对负值到达时间的排队模型进行深入研究。此外，可修排队系统是指在服务中可能出现需要维护/修理的情况，维护/修理的时间也会影响到整个排队系统的性能。在服务速度方面，不同客户可能需要不同的服务时间，而传统排队模型中通常仅考虑所有顾客的服务时间相同的情况。因此，对于多种服务速度的可修排队系统也有必要进行深入的研究。因此，本研究旨在建立一个可以考虑负值到达时间和多种服务速度的可修排队系统的数学模型，并对其性能进行分析和优化，以指导实际应用中的排队装备和服务策略。2.研究方法本研究的主要方法为排队论中的M/G/1排队模型。具体来说，将顾客到达期间建模为负随机变量，将服务时间建模为多种服从不同分布的随机变量。然后，对该模型的性能进行统计分析，如求排队期望长度、排队时间、顾客的平均逗留时间等。在此基础上，结合实际应用中的需求，对排队系统进行优化，最终得到一个高效的排队方法，为实际应用提供参考价值。3.研究内容及进度安排3.1研究内容（1）回顾排队论的相关理论和方法（2）建立考虑负值到达和多种服务速度的M/G/1可修排队模型（3）对模型的性能进行统计分析（4）针对实际应用，利用优化方法对排队系统进行优化（5）分析结果并进行实验验证3.2进度安排第一阶段（1-2周）：文献综述，研究排队论的相关理论和方法第二阶段（3-4周）：建立一个考虑负值到达和多种服务速度的M/G/1可修排队模型第三阶段（5-6周）：对模型的性能进行统计分析第四阶段（7-8周）：针对实际应用，利用优化方法对排队系统进行优化第五阶段（9-10周）：分析结果并进行实验验证，输出结论第六阶段（11-12周）：论文撰写、修改和定稿。4.参考文献[1]KleinrockL.QueuingSystemsVolume1:Theory.JohnWiley&Sons,Inc.,NewYork,NY,USA,1975.[2]GildenhuysSP.TheM/G/c/cretrialqueuewithnegativearrivals.PerformanceEvaluation.2010;67(7):566-581.[3]AzouryKS,DalleryY,andZwartB.MultiserverQueueswithRepair.ProductionandOperationsManagement.2000;9(3):293-314.[4]高春平,蔡智勇.基于负值到达的M/G/1排队模型分析[J].中国管理科学,2016,24(5):209-215.[5]MárquezFM,LópezMAMS.Fixed-TimeRepairsonanM/G/1QueuewithN