广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试卷【含答案】

广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试

卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.一元二次方程r=2x的根是（）

A.x=0B.芭=2,工2=—2C.X]=0,x2=2D.占=0,x2=—2

2.一元二次方程f+2x—l=0中，下列说法错误的是（）

A.二次项系数是1B.一次项系数是2C.一次项是2xD.常数项是1

3.抛物线y=/-4与y轴的交点坐标为（）

A.（0,4）B.（4,0）C.（0,-4）D.（-4,0）

4.用配方法解方程X2-2X-2=0,原方程应变形为（）

A.(X+1)2=3B.(X-1)2=3

C.(》+/)2=/D.(x-1)2=1

5.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一

个人传染的人数为（）人.

A.10B.11C.12D.13

6.若关于x的一元二次方程d-3x+a=0的一个根为1,则。的值为（）

A.2B.3C.-2D.-1

7.a是方程Y+x—1=0的一个根，则代数式合+a+2020的值是（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

8.己知抛物线y=0^+12x79的对称轴是直线x=3,则实数。的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4

9.把二次函数y=-2x?的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个

新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）

A.y=-2（x-3）2+lB.y=-2（x+3）2+1

C.y=-2(x-3)2-lD.y=-2(x+3)2-l

10.抛物线y=*+法+c的顶点为。（T,2）,与x轴的一个交点A在点（一3,0）和（一2,0）

之间，其部分图象如图，则以下结论：①匕2一4碇<0；②当x>-l时，V随x增大而减

小；@a+b+c<0；④若方程ax?+bx+c—"?=0没有实数根，则，〃>2；⑤3a+c<0.其

中正确结论的个数是().

二、填空题

11.方程X2—4x+3=0的解是•

12.已知y=Gt-l)W+"+2x-3是二次函数，则实数仁__________.

13.设』(—2,%),fl(-l,y2),是抛物线y=(x+l)2-m上的三点,则%,当，%

的大小关系为.

14.某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式(每两班之间赛一场),

现计划安排21场比赛，则共有个班级参赛.

15.如图，直线产znx+"与抛物线广方2+匕x+c交于A(-1,p),B(4,g)两点,则关

于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是.

16.等腰_ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程/_]0工+%=()有两个实数

根，则用的值是.

17.如图，把抛物线产平移得到抛物线孙抛物线机经过点A(-6,0)和原点。

(0,0),它的顶点为尸，它的对称轴与抛物线交于点。，则图中阴影部分的面

积为.

三、解答题

18.用适当的方法解一元二次方程：3X2+6%-1=0.

19.已知二次函数产-2/+5x-2.

(1)写出该函数的对称轴，顶点坐标；

(2)求该函数与坐标轴的交点坐标.

20.已知关于x的一元二次方程/+3》-〃?=0有实数根.

(1)求加的取值范围

(2)若两实数根分别为4和々，且X；+考=11求加的值.

21.如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABC。，AB

边上留有2米宽的小门EF(用其他材料做，不用篱笆围).

(1)设花圃的一边A。长为x米，请你用含x的代数式表示另一边8的长为米；

(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AO的长.

22.某商品交易会上，某商场销售一批纪念品，进价时每件为38元，按照每件78元销

售，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施,

经调查发现，若每个纪念品降价2元，则平均每天多销售4件.

(1)设每个纪念品降价x元，对应每天所得的利润》(元)，求y与x之间的函数关系式;

(2)每个纪念品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数＞的图象与x轴，y轴的交

点分别为(1,0)和(0,-3).

(1)求此二次函数的表达式；

(2)结合函数图象，直接写出当)，＞-3时，x的取值范围.

24.如图，矩形A8CD中，A8=6厘米，BC=12厘米，点尸从点4开始沿A8边向点

B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿8c边向点C以2厘米/秒的速度移动，

如果RQ分别从4、B同时出发.

(1)经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？

(2)在运动过程中，APB。的面积能否等于矩形ABCQ的面积的四分之一？若存在，求

出运动的时间；若不存在，说明理由.

25.在平面直角坐标系中，二次函数产加+法+2的图像与x轴交于A(-3,0),8(1,0)两

点，与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式；

(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点，当AACP面积最大时，求出点尸的坐标;

(3)点〃为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点。，使以A、C、M、Q为顶点的四

边形是平行四边形？若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，说明理由.

(备用图)

参考答案：

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C

11.^=1,x2=3

12.-3

13.

14.7

15.x<—1或x>4.

16.24或25/25或24

27

17'T

--3+2Gr_-3-2y/3

33

5521

19.(1)抛物线的对称轴广5，顶点坐标为(5，y);(2)抛物线交y轴于(0,-2),

交x轴于(2,0)或(3,0).

、9

20.(1)tn>—；m=[.

4

21.(I)(36-2x)；(2)AD=10米

22.(l)y=-2f+60x+800；

(2)每件售价定为6