安徽省毫州利辛县联考2023年数学七年级上册期末调研试题含解析

安徽省毫州利辛县联考2023年数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知a=b,则下列等式不成立的是（

A.a+l=b+lB.1-a=l-bC.3a=3bD.2-3a=3b-2

2.估计"［的大小应在（）

A.3.5与4之间B.4与4.5之间C.4.5与5之间D.5与5.5之间

3.下列判断中不正确的是（）.

„m2n日西*

A.3/秘与机•/是同类项B.——是整式

5

C.单顶式一工3丁的系数是一1D.3/一y+5孙2的次数是2次

4.下列变形正确的（）

23

A.方程一/=巳未知数化为1,得f=l

32

B.方程3x—2=2x+l移项，得3x—2x=l+2

C.方程3-x=2-5(x—1)去括号，得3—x=2—5x—l

x-1X.„10x-1010%

D.方程『=1可化成-------------=10

0.525

5.下列有理数大小关系判断正确的是（）

45

A.—1<—().01B.—>—C.|-3|<|+3|D.-2<-3

56

6.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）

考祝

试

A.祝B.考C.试D.顺

7.下列四个数中，在-3到0之间的数是（）

A.-2B.1C.-4D.3

8.下列四个数中，最小的数是（）

A.-1B.-2C.0D.3

9,若x=L3|,|y|=2,则x-2y=（）

A.-7B.-1C.-7或1D.7或-I

10.小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中

较好的是（）

A.折线图B.条形图C.扇形图D.不能确定

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为即，第2

1111

幅图形中“•”的个数为az,第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则一+—+—++——的值为

a\“2a\0

第1幅图第2幅图第3幅图第』帽图

12.已知：一。=2,1。1=6,且贝！］。+。=_.

13.如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中点，则AC的长为cm.

/t~—CB

14.把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均

相等.则图1的三阶幻方中，字母。所表示的数是,根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式-加+3〃的

值为.

图1图2

15.在0,1,-2,—10四个数中，最小的数是

2

16.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,2J16,25=32,26=64,27=128”根据上述算式中的规律，推测22020的个位数字是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：

⑴M卜2|+12升（一15）.

2

(2)Ix6-(-2)3xr

34>

51

⑶彳

I932

(4)3(2x-y+l)-2(4x+2y-3).

(5)2a2_〔3/+4(-a2+2a)-2].

18.(8分)如图，AD±BE,BC上BE,NA=NC,点C,O,E在同一条直线上.

（1）请说明AB与C。平行;

（2）若NA8C=120，求NE的度数.

19.（8分）（1）先化简，再求值：他4一2（刀一―盯^|+&其中y满足

|\+||+6,-1)2,=0

（2）关于.的代数式一九）_[“.:_：3”_1.的值与,.无关，求;的值•

20.（8分）如图，点C、。在线段上，。是线段A8中点，AC=；AO,8=4,求线段AB的长.

♦♦-“■■•

ACDR

1131

21.（8分）化简求值：—x—2（x——y2）+（——x+—y2'）,其中x=—2,y=l.

22.（10分）在数轴上有三个点A,B,C,。为原点，点A表示数。，点3表示数。，点C表示数J且。、c满

足|a+6|+（c-3）2=O.

（1）填空：。=；c=.

（2）点。把线段A8分成两条线段，其中一条是另一条线段的3倍，则〃的值为：.

（3）着。为2,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点。从点C出发，以每

秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动，求运动多少秒时点8把线段PQ分成两条线段且其中一条是另一条线段的3

倍？

23.（10分）蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消

耗的面粉总重量的统计表.

面粉总重量（8）大月饼数量（个）小月饼数量（个）

幺型月饼礼盒58086

3型月饼礼盒48066

C型月饼礼盒420ab

（1）直接写出制作1个大月饼要用g面粉，制作1个小月饼要用g面粉;

（2）直接写出。=,b=;

（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g,问制作大小两种月饼各用多少面粉，才

能生产最多的。型月饼礼盒？

24.（12分）计算：

(1)-6葭1；175、

---+-+

186)（可

⑵］上

v153

（3）化简求值：5/—（3/+7盯）+（29—5/），其中x=l,y=—2

（4）如果一个角和它余角的比是1：3,则这个角的补角等于多少？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】Va=b,/.a+l=b+l,故本选项正确；

B、Va=b,-a=-b,/.1-a=l-b,故本选项正确；

C、Va=b,/.3a=3b,故本选项正确；

D、Va=b,；.-a=-b,-3a=-3b,A2-3a=2-3b,故本选项错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.

2、C

【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围.

【详解】V16<21<25,

〈后〈5,排除A和D,

又=4.52=20.25<21.

4.5<721<5

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一

般方法，也是常用方法.

3、D

【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多

项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案.

【详解】解：A、3/儿与历片是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；

2

B、三二是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；

5

C、单顶式的系数是一1,故本选项判断正确，不符合题意；

D、3f—y+5町2的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键.

4、B

【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可，去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分

母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.

239

【详解】解：A.方程一，=—未知数化为1,得£=一，故选项错误；

324

B.方程3x—2=2x+l移项，得3x-2x=l+2,正确；

C、方程3-x=2-5(x-1),去括号得：3-x=2-5x+5,故选项错误；

„x-]xlOx-1010x,——口

D、方程---------=1可化成---------------1,故选项错误.

0.20.525

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.

5、A

【分析】同为负数，绝对值大的反而小；同为正数，绝对值越大自身就越大，据此进行大小比较即可.

【详解】A：••[-0.01|＜卜1]，，一1＜一0。1，选项正确;

4245_25.242545

B："30<30选项错误;

・芬否6-3056

C：•.1—3=3,|+3|=3,3卜|+3|,选项错误;

D：|-2|<|-3|,.---2>-3,选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

6、C

【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”

与空白面相对.

故选C.

【点睛】

本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、A

【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x,根据已知得出x是负数，解：设此数

是X,

则・3VxV0,

，X是负数，且|x|V3,

，A、|-2|<3,故本选项正确；

B、1是正数，故本选项错误；

C、卜4|=4>3,故本选项错误；

D、3是正数，故本选项错误；

故选A.

8、B

【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案.

【详解】V|-l|=l,|-1|=1,

.,•3>0>-1>-1,

•••最小的数是-1.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键.

9、D

【分析】由已知可得x=3,y=±2,再将x与y的值代入x-2y即可求解.

【详解】解：；x=L3|,|y|=2,

.,.x=3,y=±2,

.*.x-2y=-1或7；

故选：D.

【点睛】

本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键.

10、A

【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,

而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图.

故选A.

【点睛】

本题考查了统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

,175

11>-----

264

【解析】根据图形的“•”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,

【详解】ai=3=lx3,

32=8=2x4,

83=15=3x5,

a4=24=4x6,

/•an=nx(n+2),

,,111+L-L+-L+-L+1

+++H-------------

q%%a\o1x32x43x510x12

--------1-----------FH+----------1+...+

1x33x5--------9x112x44x610x12

175

'264

【点睛】

此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.

12、—8.

【分析】根据绝对值的性质求出b,再根据有理数的加法计算即可.

【详解】解：一。=

2,\b\=69且心b,

。—2,b=—69

'.(x-\~b——2+(—6)=—8,

故答案为：-8.

【点睛】

本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键.

13、1

【分析】根据CD=BD・BC,可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得答案.

【详解】解：VBC=3cm,BD=5cm,

:.CD=BD-BC=2cm,

YD是AC的中点，

.,.AC=2CD=lcm,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键.

14、8-1

【分析】在图1中，设中心数为x,根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出。，在

图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于胆、”的等式，整理变形即得答案.

【详解】解：在图1中，设中心数为X,根据题意得：2+10+x=4+a+x,解得：a=8；

在图1中，根据题意得：777—2+0=2〃+〃+0,整理得：—加+3〃=—2；

故答案为：8,-1.

【点睛】

本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键.

15、-10

【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小,

比较即可.

【详解】—10<-,<0<1,

2

最小数是-10,

故答案为：—10.

【点睛】

考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小.

16、6

【分析】根据题意可得规律末尾数字是2,4,8,6的循环，2020+4=505,所以可以得到答案.

【详解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128

它们的尾数2,4,8,6每四个一个循环

20204-4=505

根据规律得到22。2。的个位数字是6

故答案是：6

【点睛】

此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

1227

17、(1)一一(2)-(3)一(4)—2x—7y+9(5)3a2-Sa+2

234

【分析】(1)先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案;

(2)先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；

(3)先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；

(4)先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；

(5)先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；

21

一+一

36

41

=-x6-(-8)x(——)

94

,2

3

2

3

5X-11+1

(3)7+

6I32

-x(--)-9x(--)

6106

315

:---------1-------

42

27

:---・

4，

(4)3(2x—y+l)-2(4x+2y—3)

=6x-3y+3-8x-4y+6

=-2x-7y+9；

(5)2/_〔3/+4(-a1+2a)-2]

=2a2-[3a2-4a2+Sa-2]

=2a~+ci~—8a+2

=3cr—8。+2•

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

18、(1)见解析；(2)NE=30.

【解析】(1)先根据AD_LBE,BC_LBE得出AD〃BC,故可得出NADE=NC,再由NA=NC得出NADE=NA,故

可得出结论；

(2)由AB〃CD得出NC的度数，再由直角三角形的性质可得出结论.

【详解】(1)证明：

，AD/IBC

:.NC=ZADE

VNC=ZA

：.ZA=ZADE

:.ABI/CD

(2)VAB/7CD,ZABC=120o,

/.ZC=180°-120°=60°,

ZE=90°-60°=30°.

【点睛】

此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出NADE=NA

19、(1)x2y+xy2_;⑵一二

【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

【详解】⑴原式=5x:y-6xy+2xy-4x:y-xy:+4x\

x-y+x\-

|x+jl+(y-1)2=0

:.原式=

•2

_1

4

(2)原式=x：,+2x-[kx;-3x：i+2x-1]

=x:*'2x-kx;♦3x:'-2x+:

=(4-k)x2♦1,

•.•代数式的值与、无关，

.,.4-k=0,

，k=4

【点睛】

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20、12

【分析】根据AC=；A。，C£>=4,求出CD与AD,再根据D是线段AB的中点，即可得出答案.

【详解】解：AC=；AD,8=4,

:.CD=AD-AC=AD--AD=-AD,

33

3

AD=—CD=6,

2

YD是线段AB的中点，

..AB=2AD=12.

【点睛】

此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键.

21、-3x+y~；2

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

I231

【详解】解：原式=2x+§)广一^^+彳y~

=-3x+y2,

当x=—2,j=l时，

原式=—3x(—2)+1-

=6+1

=2.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、(1)-6,3：(2)18或2；(3)-

7

【分析】(1)根据非负性即可得出答案；

(2)先求出OA的长度，再分情况进行讨论①当OA=3OB时；②当OB=3OA时求出OB的值即可得出答案；

(3)设时间为t,根据两点间的距离公式求出此时PB和QB的长度，分情况进行讨论①当PB=3QB时；②当3PB=QB

时，解方程即可得出答案.

【详解】解:(1)•••|a+6|+(c—3『=0

a=-6,c=3

(2)由(1)可得OA=6

①当OA=3OB时，OB=3x6=18,所以b的值为18；

②当OB=3OA时，OB=2,所以b的值为2；

故答案为18或2.

(3)设运动时间为t秒，此时P的坐标为-6-2t,Q的坐标为3+3t

则PB=8+2t,QB=l+3t

①当PB=3QB时，即8+2t=3(l+3t),解得：t=^

23

②当3PB=QB时，即3(8+2t)=l+3t,解得：t=—§(不合题意，舍去)

故答案为—.

【点睛】

本题考查的是数轴的动点问题，难度较高，需要理解和记忆两点间的距离公式.

23、(1)50,30；(2)6,4；(3)用45000g制作大月饼,18000g制作小月饼

【分析】(1)设制作1个大月饼xg面粉，制作1个小月饼要用yg面粉，根据表格中面粉的总量，这样列出方程组,

解出即可.

(2)由(1)中得出的x、y的值和C型月饼礼盒所需的面粉的总重量列出方程50a+30b=420,求其整数解即可

(3)设能够生产x盒。型礼盒，根据制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g,列出方程即可解决问题

【详解】解：设制作1个大