新青岛版九年级数学上册全部学案

青岛版数学九年级上册学案平行四边形及其性质〔1〕审核人：1学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。2、____________________________________是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_________________________________________.学习过程：学习新知1、平行四边形的定义〔1〕定义：________________________________________叫做平行四边形。〔2〕几何语言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形〔3〕定义的双重性:具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。〔4〕平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：此题提供了证明线段相等的方法，也表达了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了平行四边形的性质定理1是：_______________________________________.平行四边形的性质定理2是：_______________________________________.二、应用举例：例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．例2：〔1〕在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。〔2〕在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。三、随堂练习1、如图〔6〕，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。3、在平行四边形ABCD中，假设∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。四、课堂小结：五、当堂检测1．填空：〔1〕在ABCD中，∠A=，那么∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔2〕如果ABCD中，∠A—∠B=240，那么∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔3〕如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．3、〔选择〕在以下图形的性质中，平行四边形不一定具有的是〔〕．〔A〕对角相等〔B〕对角互补〔C〕邻角互补〔D〕内角和是第3题图第4题图4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有〔〕．〔A〕4个〔B〕5个〔C〕8个〔D〕9个5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE平行四边形及其性质〔2〕审核人：1学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．学习过程：学习新知如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.猜测线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.证明你的猜测：由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．二、应用举例：例题：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形_______≌______.证明：假设例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？假设将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交〔图c和图d〕，例1的结论是否成立，说明你的理由．三、随堂练习1、在平行四边形中，周长等于48，一边长12，求各边的长AB=2BC，求各边的长对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，那么△OBC的周长是_______cm．3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，那么ABCD的周长是_____．四、课后小结：平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.五、当堂检测1．判断对错〔1〕在ABCD中，AC交BD于O，那么AO=OB=OC=OD．〔〕〔2〕平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．〔〕〔3〕平行四边形的两组对边分别平行且相等．〔〕〔4〕平行四边形是轴对称图形．〔〕2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，那么AB的范围是________．3．在平行四边形ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为〔x+3〕，〔x-4〕和16，那么这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥

1.3特殊的平行四边形〔2〕审核人：1学习目标：1、理解菱形的定义。2、探究归纳菱形的性质。3、掌握菱形的判定方法。4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。学习重点：理解菱形的定义。探究归纳菱形的性质。掌握菱形的判定方法。学习难点：培养综合运用知识分析解决问题的能力。学习过程：学习新知自学教材17页—19页内容完成以下题目：1、叫做菱形。菱形是________的平行四边形。2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：〔1〕菱形具有平行四边形具有的一切性质。〔2〕菱形与平行四边形比拟又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_____________________________________________.特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.3、我们可以从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理〔1〕：________________________________________________.菱形的判定定理〔2〕：________________________________________________.二、应用举例：例题：如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N.证明：四边形AMNE是菱形.分析：(1)由AD是Rt△ABC斜边BC上的高很容易得到∠ABC=∠________,又∠ABC的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N，可得∠_____=∠_____=∠_____=∠_____.(2)要证四边形AMNE是菱形可证其四条边相等，或证对角线互相垂直平分。根据分析完成证明：三、随堂练习1、菱形周长为40，一条对角线长为16，那么另一条对角线长为,这个菱形的面积为。2、菱形的一边长为，4厘米，那么它的周长为3、在四边形ABCD中，假设AB∥CD，那么再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。假设再补充条件__________,那么四边形ABCD为菱形4、矩形ABCD的对角线相交于O，DE∥AC,CE∥SD,求证四边形OCED是菱形。四、课堂小结五、当堂检测1、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为〔〕A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm2、菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，那么较短对角线的长度为。3、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，那么它的周长为。4、在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，那么，∠CDF=〔〕A、80°B、70°C、65°D、50°5、小明和小亮在做一道习题，假设四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为以下说法正确的选项是〔〕A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误6、以下命题中是真命题的是〔〕Ａ对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形7、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H，交AD于G，假设∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。8、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证四边形AEDF是菱形。1.3特殊的平行四边形〔3〕审核人：1学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习重点：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算学习难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习过程：学习新知自学教材19页—20页内容完成以下题目：1、叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______的菱形。2、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质：〔1〕正方形具有平行四边形具有的一切性质。〔2〕正方形具有矩形具有的一切性质。〔3〕正方形具有菱形具有的一切性质。〔4〕正方形的对角线具有的性质是___________________________________.3、正方形的判定方法是：〔1〕_____________________________________的矩形是正方形。〔2〕_____________________________________的菱形是正方形。二、应用举例：例题1：：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．例题2：：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．三、随堂练习1．：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF． 2．：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF四、课后小结：正方形的概念、性质和判定，正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。五、当堂检测1、正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是〔〕〔A〕AC=BD，AB∥CD，AB=CD〔B〕AD∥BC，∠A=∠C〔C〕AO=BO=CO=DO，AC⊥BD〔D〕AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，那么四边形EFGH为〔〕A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形4、以下说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；〔〕②对角线互相垂直的矩形是正方形；〔〕③对角线垂直且相等的四边形是正方形；〔〕④四条边都相等的四边形是正方形；〔〕⑤四个角相等的四边形是正方形．〔〕5、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．假设∠BEC=60°，那么∠EFD的度数为〔〕〔A〕10°〔B〕15°〔C〕20°〔D〕25°ABCDEF6、：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：ABCDEF1.4图形的中心对称〔1〕审核人：1教学目标1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2、复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并答复以下的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并答复．〔1〕这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．〔2〕如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．2．如图，AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．三、稳固练习教材练习2．四、应用拓展3．如图，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．〔1〕假设平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠局部的面积．〔2〕假设平移的距离为x〔0≤x≤4〕，求△ABC与△A′B′C′重叠局部的面积y，写出y与x的关系式．五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕六、当堂检测〔一〕选择题1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有〔〕个．A．1B．2C．3D．42．下面的图案中，是中心对称图形的个数有〔〕个A．1B．2C．3D．43．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，假设∠EFG=55°，那么∠1=〔〕A．55°B．125°C．70°D．110°〔二〕填空题1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______〔填序号〕①长方形；②菱形；③正方形；④一般的平行四边形；⑤等腰三角形；⑥梯形．三、综合提高题1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法．3．如图，是由两个半圆组成的图形，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．1.4图形的中心对称(2)审核人：1教学目标1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．2.复习中心对称的根本概念〔中心对称、对称中心，关于中心的对称点〕，提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的根本性质．重难点、关键1．重点：中心对称的两条根本性质及其运用．2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条根本性质．一、复习引入1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．探索新知例1．如图，△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．例2．〔学生练习，老师点评〕如图，四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称〔只保存作图痕迹，不要求写出作法〕．二、稳固练习1．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．四、归纳小结〔学生总结，老师点评〕中心对称的两条根本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、当堂检测一、选择题1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线2．以下命题中真命题是〔〕A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，∠CED′=60°，那么∠AED的大小是〔〕A．60°B．50°C．75°D．55°二、填空题1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心所____．2．关于中心对称的两个图形是_________图形．3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_____，它的对称中心是____．三、综合提高题1．分别画出与四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：〔1〕以顶点A为对称中心，〔2〕以BC边的中点K为对称中心．2．如图，一个圆和点O，画一个圆，使它与圆关于点O成中心对称．3．如图，A、B、C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M，现方案修建居民小区D，其要求：〔1〕到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；〔2〕控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区D的位置．1.5梯形主备人：1审核人：张辉教学目标：1、掌握梯形的相关概念和等腰梯形的特征，培养学生初步应用等腰梯形特征解决问题的能力.2、使学生经历探究等腰梯形特征的过程，体会探索问题的方法，渗透转化的思想.3、通过合作交流增强团队意识，体验成功的喜悦.教学重点、难点：重点：探索等腰梯形特征.难点：运用轴对称性和转化的思想研究等腰梯形的特征.教学过程：〔1〕我欣赏我发现引例：欣赏一段录像，并观察录像中的物体可以抽象成哪些几何图形.从而引出课题——梯形．认识梯形的各元素，介绍常见的等腰梯形和直角梯形．〔2〕我实践我感悟活动一：在你的黄色梯形纸板上画出一至两条线段，将梯形分割成已学过的几何图形.分析、讲解分割的过程及结果．〔3〕我探究我说理活动二：1.在半透明的方格纸上画一个等腰梯形ABCD.2.借助所画等腰梯形探究其特征，试着说明理由.半透明的方格纸是由一张方格纸在其上面放一张半透明纸形成的，这样学生可以充分利用方格纸的格在半透明纸上画出等腰梯形，并利用半透明纸的特点将所画的等腰梯形进行折叠等活动研究发现其特征．验证所得到的结论，从而归纳得出等腰梯形的特征．延长等腰梯形的两腰，看看有什么发现，并写出求解的过程．〔4〕我应用我能行1.如下图,在梯形ABCD中,如果AD∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC⊥AB,那么∠ACD=_________,∠D=_________.2、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：MN∥DC且MN＝〔DC－AB〕.当堂检测一、选择题1.有两个角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形;C.一般梯形D.直角梯形或等腰梯形2.以下命题正确的选项是()A.但凡梯形对角线都相等;B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形3.在四边形ABCD中,AD∥DC,AC=BD,那么四边形ABCD中()A.平行四边形B.等腰梯形;C.矩形D.等腰梯形或矩形4.以下命题,错误命题的个数是()①假设一个梯形是轴对称图形,那么此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点;③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,那么梯形的上、下底之差是()A.24厘米B.12厘米;C.36厘米D.48厘米二、填空题1.如下图,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°,那么∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________.2.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm,且有一个角是60°,那么它的腰长为_____.3.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,那么它的四个角分别等于_______.4.梯形的两个对角分别是78°和120°,那么另两个角分别是。三、解答题1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC⊥BD，且AC＝5cm，BC＝12cm，求该梯形的中位线长.2、梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。3、：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。〔1〕求证：四边形AEFG是平行四边行。〔2〕当时，求证：四边形AEFG是矩形1.6中位线定理〔1〕审核人：1学习目标1、能识别三角形的中位线;能证明三角形中位线定理;2、能用三角形中位线定理解决其它相关问题;3、在自主探索与合作交流中,经过猜测、验证过程,进一步开展推理论证能力.学习难点三角形中位线定理的证明及应用教学过程一、回忆与展望如图,点O为ABCD对角线的交点,过O的直线EF与边AD、BC分别相交于E、F,图中全等三角形最多有__________对.2.：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的点，且AE=CF.(1)BE与DF有什么关系?(2)证明你的结论.3.：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.〔1〕从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有〔用序号表示〕：如①与⑤.〔2〕对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.二、探究与成果(一)三角形中位线的概念如图,(1)在△ABC中,请你画出AB边上的中线CD;(2)对于△ABC来说,中线CD是由怎样的两点连接而成的?答:______________________________________________(3)假设E为△ABC周边(折线BA-AC-CB)上的一点,连接DE,当E运动到AC边中点时,线段DE称为△ABC的中位线(4)三角形中位线与中线有什么区别?答:_________________________________________________;(5)当E在△ABC周边上运动时,还有哪些位置使线段DE成为三角形ABC的中位线?答:_________________________________________________.2.识图(1)如图,△ABC中,D、E、F三等分AB,G、H、K三等分AC,那么△ABC的中位线是_______________;DG是△__________的中位线.(2)读句画图并填空ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点那么FG是△__________的中位线;DE是△__________的中位线.(二)三角形中位线定理1.;如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,那么DE是△ABC的中位线BC称为第三边(1)猜测DE与BC在位置和数量上各有什么关系?(2)证明你的猜测.(3)用语言表达三角形中位线定理:三角形的中位线__________第三边,且等于第三边的__________.2.有一位同学用以下方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形BCGD),请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG3.例:如图,顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H,得四边形EFGH,求证:四边形EFGH是平行四边形.证明:连接BD,∵E、H分别是AB、AD的中点,∴EH是△ABD的中位线,∴EH______BD,EH=______BD同理:FG______BD,FG=______BD∴EH______FG,EH=______FG∴四边形EFGH是平行四边形.(三)随堂练习1.Rt△ABC中，直角边AC等于6cm，BC等于8cm，D、E分别是AC、BC的中点,那么DE=______cm.2.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.假设DF=5cm,你能求出哪些线段的长度?(2)AD与EF有什么关系?你能证明吗.(四)课堂小结当堂检测在等腰直角三角形ABC中,斜边AC为2cm,D、F分别为AC和BC的中点,求DF的长度.2．四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、ACBC、BD的中点，那么〔1〕EF是否某个三角形的中位线？〔2〕GH是否某个三角形的中位线？〔3〕EG是否某个三角形的中位线？〔4〕HF是否某个三角形的中位线？〔5〕EF和GH有什么关系？请加以证明.图,△ABC的边长分别为a、b、c,它的三条中位线组成△A１B１C１，其周长为为l1,面积为Ｓ１，△A１B１C１的三条中位线又组成△A２B２C２，其周长为为l２,面积为Ｓ２；……〔１〕用a、b、c表示△A６B６C６周长l６＝______〔２〕△A６B６C６与△ABC的面积之比为_________〔3〕用a、b、c表示△AnBnCn周长ln＝________4．小明有一个解不开的迷：他任意画了三个△ABC〔不全等〕，发现只要向图中的角平分线BG、CF作垂线AG、AF，连接两垂足F、G，那么FG总是与BC平行，但他不会证明，你能解开这个迷吗？1.6中位线定理〔2〕学习目标1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；

2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；

3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。

学习难点中点四边形的形状判定教学过程一、新知识讲解中点四边形：顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点四边形二、观察与猜测依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?请同学们画一画观察并猜测〔同学们会出现各种图形，请同学们观察并分析其中的原因〕三、命题的给出与证明:在同学探究的根底上给出结论：中点四边形至少是平行四边形ABABCDEFGH求证：四边形EFGH为平行四边形。四、分析与探究：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是_____________；矩形的中点四边形是_______________；菱形的中点四边形是__________________；正方形的中点四边形是__________________；梯形的中点四边形是_________________；直角梯形的中点四边形是________________；等腰梯形的中点四边形是______________。2、结合刚刚的证明过程，小组讨论并思考：〔1〕、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？〔2〕、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？〔3〕、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？结论：〔1〕中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；〔2〕只要原四边形的两条对角线__，就能使中点四边形是菱形；〔3〕只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；〔4〕要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。五、例题分析如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH是什么图形？并说明理由。AABCDEFGH当堂检测顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________。2、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，假设对角线AC、BD的长都为20cm，那么四边形EFGH的周长是〔〕。A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm3、，如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试问，四边形EFGH是什么四边形？为什么？4、O是ΔABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DEFG能构成四边形：〔1〕如图，当O点在ΔABC内部时，证明四边形DEFG是平行四边形。〔2〕当O点移动到ΔABC外部时，〔1〕的结论是否还成立？画出图形并说明理由。〔3〕假设四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由。2.1图形的平移〔1〕审核人：1学习目标1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步开展空间观念。4、通过平移体会运动变化思想、化归思想。学习重点理解平移的概念学习难点学会初步应用平移的性质学习过程探索新知利用生活中常见平移事例〔如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动等〕，说明以下根本概念。平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质：〔1〕平移不改变图形的形状和大小。〔2〕图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行〔或在同一条直线上〕并且相等。平行线之间距离的定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。二、范例点睛例1、把图中的三角形ABC〔可记为△ABC〕向右平移６个格子，画出所得的△。度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？答复以下问题：〔1〕经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都；〔2〕平移的对应点所连线段。变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都。〔1〕线段BC与B′C′的关系是〔位置关系和数量关系〕；〔2〕线段AB与A′B′的关系是〔位置关系和数量关系〕；〔3〕假设AC=5，那么A′C′=，假设∠ABC=60°，那么∠A′B′C′=；〔4〕假设△ABC周长为30，那么△A′B′C′周长为；〔5〕假设△ABC面积为S，那么△A′B′C′面积为。例2、四边形ABCD．ABCABCD⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．三、随堂演练1、请将以下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm．2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?四、课堂小结平移最主要抓两点：平移的方向、平移的距离〔易错：平移距离说成线段AB，实质是线段AB的长度〕当堂检测一、填空题1、：在△ABC中，AB=5cm，∠B=72°，假设将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，那么A′B′=_______cm，AA′=_______cm，∠B′=________°．2、如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影局部的面积为_________．二、选择题4、对于平移后，对应点所连的线段，以下说法正确的选项是〔〕①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A．①③B.②③C.③④D.①②5、以下图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()EDCAFBEDCAFBEBCFADEDCAFBABCD7、将左图案剪成假设干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的〔〕①①②③A．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个8、在以下现象中，属于平移的是〔〕

①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动A．①②B.①③C.②③D.②④9、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，那么平移后得到的图形为ABCD二、解答题10、先将方格纸中的图形向左平移5格，11、平移方格中的图形，使点A平移然后再向下平移3格．到点A′处，画出平移后的图形。 12、如图，平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个长度单位.①作出平移后的图形.②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?③这两个图形的面积相等吗?13、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影局部的面积.2、1图形的平移〔2〕审核人：1学习目标１．理解图形经过平移后的性质：“对应点所连的线段平行〔或在同一条直线上〕，并且相等”，“对应线段平行〔或在同一条直线上〕，并且相等”。2．理解平行线之间的距离。重点难点图形经过平移后的性质。课前预习1、预习课本P16-17页，完成做一做，再完成下面的表格图形：△ABC平移到△A′B′C′的位置对应线段〔角〕关系AB=、AC=、BC=AB∥、AC∥、BC∥∠A=、∠B=、∠C=、平移性质：对应点连线段关系AA′∥∥AA′＝＝平移性质：２、填空：如下图，∆ABC平移到△A′B′C′位置，那么有：对应线段BC、B′C′在______________，对应点连接所得线段BB′、CC′在________________新知导学平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段(或)并且。1、如图，在画平行线时，我们是利用三角尺放在如下图的直尺上下的推移。〔1〕三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a，b是否平行？为什么？〔2〕在平移过程中，AB是否始终垂直于直线ａ，ｂ？第1题图第2题图2、如图一，直线ａ与直线ｂ平行。〔1〕在直线上ａ任取两点A,B，分别过这两点过作直线ｂ的垂线，垂足分别为C,D〔2〕分别度量点到直线的距离，你发现了什么？在图二中，仿照上面的做法再试试看。例题讲解例1、如图，△ABC沿着射线BM的方向平移，请你画出当B平移到B′位置时的△A′B′C′例2、将以下图沿PQ方向平移，平移的距离为2.5㎝，画出平移后的新图形。DPAQBC稳固练习1、对于平移后，对应点所连的线段，以下说法正确的选项是〔〕①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A．①③B.②③C.③④D.①②2、如图，△ABC经过平移之后得△DEF，①请你写出图中相等的线段②写出图中互相平行的线段③与∠B相等的角有；与∠D相等的角有3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影局部的面积为_________．4、如图，线段AB经过平移到线段CD位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。ACBD5、如图:△ABC的顶点A移到了点D,请画出平移前的△ABC.当堂检测1、如图大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影局部的宽为2cm，那么空白局部的面积是〔〕A.36cm2B.40cm2C.32cm2D.48cm2２、如图，△ABC平移后得到了△DEF，假设∠A=400，∠E=600，那么，∠1=_________°，∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。3、将以下图形按箭头的方向平移3cm.2.2图形的旋转〔1〕审核人：1教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们完成下面各题．1．将如下图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？答复是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？〔口答〕老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好似风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？〔老师点评略〕3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：〔1〕旋转中心是什么？旋转角是什么？〔2〕经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：〔1〕旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．〔2〕经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．2．〔学生活动〕如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．〔1〕这个图案可以看做是哪个“根本图案”通过旋转得到的？〔2〕请画出旋转中心和旋转角．〔3〕指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？〔老师点评〕〔1〕可以看做是由正方形ABCD的根本图案通过旋转而得到的．〔2〕画图略．〔3〕点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．三、稳固练习练习1、2、3．四、应用拓展1．两个边长为1的正方形，如下图，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合局部的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠局部面积是否发生变化？说明理由．五、归纳小结〔学生总结，老师点评〕六、当堂检测一、选择题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有〔〕．A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为〔〕．A．20°B．26°C．30°D．36°3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，那么旋转角等于〔〕．A．70°B．80°C．60°D．50°(1)(2)(3)二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，那么，〔1〕旋转中心是____；〔2〕旋转角度是____；〔3〕△ADP是______三角形．三、综合提高题．1．阅读下面材料：如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．(4)(5)(6)(7)如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．答复以下问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．〔1〕在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？〔2〕指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？2.2图形的旋转(2)审核人：1教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的根本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的根本性质．重难点、关键1．重点：图形的旋转的根本性质及其应用．2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条根本性质．教学过程一、复习引入1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转假设干次所形成的图形？二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请答复下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？〔分组讨论〕根据图答复下面问题〔一组推荐一人上台说明〕1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？得出〔1〕对应点到旋转中心的距离相等；〔2〕对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；〔3〕旋转前、后的图形全等．例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．例2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．〔1〕旋转中心是哪一点？〔2〕旋转了多少度？〔3〕AF的长度是多少？〔4〕如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？三、稳固练习：练习1、2．四、应用拓展例3．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．五、归纳小结〔学生总结，老师点评〕本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．六、当堂检测一、选择题1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，假设∠BAC′=130°，∠BAC=80°，那么旋转角等于〔〕A．50°B．210°C．50°或210°D．130°2．在图形旋转中，以下说法错误的选项是〔〕A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是〔〕二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．三、综合提高题1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个局部之间有何关系？2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，那么图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，正方形ABCD的对角线交于O点，假设点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，那么△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？2.3图形的位似审核人：1学习目标1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.3.经历“探索—发现—猜测”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力；4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.学习重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.学习难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.学习过程：一、创设情景，感悟新知1.怎样作一个三角形的内接正方形呢？二、探索规律，揭示新知两个图形相似且对应点的连线相交于一点，像这样的相似形叫做位似形.三、尝试反应，领悟新知1.如图，四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶2.2.如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为〔3，－1〕、〔2，1〕.〔1〕以O为位似中心在y轴的将△OBC放大到两倍〔即新图与原图的相似比为2〕，画出图形；〔2〕分别写出B、C两点的对应点B‘、C‘的坐标；〔3〕如果△OBC内部一点M的坐标为〔x，y〕，写出M的对应点M’的坐标.3.如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心.利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大.〔1〕如图〔1〕，点O是等边△PQR的中心，P‘、Q’、R‘分别是OP、OQ、OR的中点，那么△P’Q‘R’与△PQR是位似三角形，△P’Q‘R’与△PQR的位似比，位似中心分别为〔〕A.2、点PB.、点PC.2、点OD.、点O〔2〕如图〔2〕，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形.阅读后证明相应问题.画法：①在△AOB画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连结OE并延长，交AB于点E‘，过E’作E‘C’∥EC，交OA于点C‘，作E’D‘∥ED，交OB于点D’；③连结C‘D’.那么△C‘D’E‘是△AOB的内接三角形.求证：△C‘D’E‘是等边三角形.四、课堂练习，稳固新知1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在〔〕修正栏：A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置2.两个图形是位似图形，那么它们一定相似，反过来，两个图形相似，那么它们〔〕A.一定位似B.一定不位似C.不一定位似D.对应点的连线交于一点3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O〔0，0〕，A〔6，0〕，B〔6，4〕，C〔0，4〕，画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA’B‘C’，使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A’、B‘、C’三点的坐标.4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷局部从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.〔1〕求S与x的关系式；〔2〕当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少？〔3〕在〔2〕的条件下，内外两个矩形是位似形吗？说明理由.五、课堂小结：1.位似图形的定义、性质、以及相关的作图；2.类比的思想、数形结合思想.六、当堂检测1.位似图形中不经过位似中心的对应线段.2.如图，Rt△A1B1C1中，∠C1＝90°，点A、A1在y轴上，且AO＝2A1O；连结B1O并延长至B，使BO＝2B1O.完成以下作图并解答问题：连结C1O并延长至C，使CO＝2C1O，连结AB、BC、CA，那么△A1B1C1△ABC〔“≌”或“∽”〕；如果∠B1A1C1＝30°，A1〔0，－〕，C1〔－，－〕，那么AB＝.3.如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，AE、BD相交于点O.〔1〕写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比；〔2〕如果S△BOE＝6，求S△ABD的值.4.某电影厂胶片上每一个图片的规格为3.5×3.5〔cm〕，放映的银幕规格为2×2〔m〕.假设影机的光源距胶片20cm，问银幕应拉在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？5.如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？是否位似？试说明理由.3.1一元二次方程主备人：1【学习目标】1.认识一元二次，会识别一元二次方程。2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。【学习过程】一.知识回忆：一元一次方程〔举例〕：分式方程〔举例〕：二.自主探究：〔一〕一元二次方程的概念1.自学课本76页内容，得到的三个方程分别是：①②③2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按x的将幂排列。①②③这三个方程的共同特点：3.像这样的方程叫做一元二次方程。对应练习：1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？〔1〕x2-9=0〔2〕y2-4y=0(3)1／3x-x2=0(4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+x2-1=0(6)3x3-4x2+1=02.关于x的方程〔a-1〕x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是___________(二)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为___________________，二次项是________,一次项是________，常数项是_______，其中a称为__________b称为__________.对应练习：1.一元二次方程3x2=5x的一般形式为____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.2.将以下一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。①3x(x+1)=4(x-2)②(x+3)2=(x+2)(4x-1)③2(y+5)(y-1)=y2-8④2t=(t+1)2三.课堂小结通过本节课的学习，你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________，在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________，你对自己本节课的表现满意的地方是_____________________________________________。四.课堂检测：1.以下方程是关于x的一元二次方程的是〔〕A:ax2+bx+c=0B:k2x+bk+6+0C:3x2+2x+1=0D(m2+3)x2+3x-2=02.方程〔3x-1〕〔2x+4〕=1化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.3.小明家有一块长150㎝，宽100㎝的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，假设设花色地毯的宽为x㎝，那么根据题意，可列方程为____________________,并化成一般形式3.2用配方法解一元二次方程〔1〕主备人：1【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回忆：1.平方根的定义____________________________。2.求以下各数的平方根：4，6，0，12.3.负数有没有平方根？相关知识链接：为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________同学们思考，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解以下方程①x2=9②x2=6③(x+3)2=1④(x-2)2=2方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是____________________另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0对应练习：解方程①49x2=25②0.5x2-32=0③2x2=3④9x2-8=0例2.9〔x-1〕2=25对应练习：〔1〕〔x+1〕2=16〔2〕(6x-1)2=81小结：通过本节课的学习，你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________，在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________，你对自己本节课的表现满意的地方是_____________________________________________。当堂测试：1.以下方程，能用开平方法求解的是〔〕A.2x2=1B.3x2+1=0C.9(x-2)2=25D