有理数的混合运算技巧

专项训练：有理数混合运算的方法与技巧一、理解运算顺序①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。例1计算：〔1〕3＋50÷22×()－1〔2〕〔3〕二、应用四个原那么1、整体性原那么：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算。2、简明性原那么：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原那么：在每一步的计算中，要习惯于口算，有助于培养反响能力和自信心，提高计算能力。4、分段同时性原那么：对一个算式，一般可以将它分成假设干小段，同时分别进行运算。在运算中，低级运算把高级运算分成假设干段。一般以加号、减号把整个算式分成假设干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．关键是分清运算符号，这是进行有理数混合运算行之有效的方法．例2计算：-0.252÷(－EQ\F(1,2))4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2三、掌握运算技巧〔1〕归类：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。〔2〕凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数〔如互为相反数〕相消。〔3〕分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。〔4〕约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。例3计算：(1)-32EQ\F(16,25)÷(-8×4)+2.52+(EQ\F(1,2)+EQ\F(2,3)－EQ\F(3,4)－EQ\F(11,12))×24(2)(－EQ\F(3,2))×(－EQ\F(11,15))－EQ\F(3,2)×(－EQ\F(13,15))＋EQ\F(3,2)×(－EQ\F(14,15))四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题，因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，防止混乱。例4计算：〔1〕(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2EQ\F(1,2))÷1EQ\F(1,4)×(-4)(3)22+(2-5)×EQ\F(1,3)×[1-(-5)2]五、会用三个概念的性质如果a．b互为相反数，那么a+b=O，a=-b；如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例5a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值过关检测题一．选择题计算〔〕

A.1000 B.－1000 C.30 D.－30计算()A.0 B.－54 C.－72 D.－18计算

A.1 B.25 C.－5 D.35以下式子中正确的选项是〔〕

A.B.C.D.的结果是〔〕

A.4 B.－4 C.2 D.－2如果，那么的值是〔〕A.－2 B.－3 C.－4 D.4二.计算题〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕(10)