人教版七年级上册数学06 整式的化简与求值 专项训练40题（解析版）

专题06整式的化简与求值专项训练40题

1.(2022.山东青岛.七年级阶段练习)先化简，再求值：3Z，3-a2-2(2a2-3^2)+6^2-1//J,其中a=2,

b=-i.

【答案】a2+Gab2,-8

【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可.

【详解】解：3始

=3/?3-a2-4a2+6ab2+6a2-3Z?3

=a2+6abi,

当a=2,b=_］时，^=22+6X2X(-1)=4-12=-8.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键.

2.(2022.内蒙古赤峰.七年级期末)先化简，再求值：2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2y,其中x,y的值

满足h+2|+(丫-2)2=0

【答案】—x'+Bx—2y,-18

【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得小)，的值，根据去括号、合并同类项，可

化筒整式，根据代数式求值，可得答案.

【详解】解：由|x+2|+(y-2)2=0得x+2=0,y-2=0.解得4-2,y=2.

2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2y

=2x2y+2xy2-3x)y+3x-2x)'2-2y

=-x、+3x-2y,

当4-2,尸2时，原式=-(-2)2X2+3X(-2)-2X2=-18.

【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前

是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号.

3.(2022.山东威海•期末)计算:

(\)2(ab+4b2-3)-3(2ab+2b2-4)；(2)-^-(2+4x/-4x3)-^2-|xy2+^x3J.

(3)先化简，再求值：3a-^(a-2b)+3(-2a+b),其中a=Y,b=^.

i7

【答案】⑴功?—4aA+6(2)—］町,-2(3)48—/“，16

【分析】(1)先去括号，然后合并同类项即可；

(2)先去括号，然后合并同类项即可；

(3)先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可.

(1)解：2("+4"-3)-3(2他+2从-4)

=2ab+Sb2-6-6ab-6b2+\2

=2b2-4ab+6-.

12。

=--xy-2：

(3)解：--(a-2b)+3(-2«+h)

2

=3a-—a+b-6a+3b

2

7

=4Alb——a,

2

ii7

当a=-4,b=5时，®5^；=4X---x(-4)=2+14=16.

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的

关键.

4.(2022•湖南常德•七年级期中)先化简，再求值：-2叫尹-；"(**)，其中"-2,〃

【答案】-2a2b3-^a3b,1

【分析】原式去括号得到最简结果，将a与〃的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=-2"野a"

=-2ab^ab2

=-2a2b'--a'b,

2

—\ci=-2,h=一时，

2

原式=-2x(?)~x(g)-?gx(

=-2仓4!一,仓4-8)-

82T,2

=—1+2

=1.

【点睛】本题考查了整式的加减与化筒求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.(2021•黑龙江哈尔滨•七年级期末)先化简，再求值：4.vy-2[2xy-(xy-2x2y)+xy],其中x与y互为

倒数.

【答案】-4孙；-4

【分析】根据X与y互为倒数，可得盯=1,原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把个=1代入计算

即可求出值.

【详解】解：原式=4Yy_2(2孙一孙+2幺〉+冲)

=4x2y-4xy+2xy-4x2y-2xy

=-4xy

•.•x与y互为倒数，

xy=1,

二原式=-4孙=-4x1=-4.

【点睛】本题考查整式的加减一化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.

「3-I1

6.(2021.湖北咸宁.七年级期中)先化简后求值：3x2y-2xy2-2(yx--x2y),其中*=5,y=-不

12

【答案】-2xy2+2xy,--.

【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值.

【详解】解：原式=3/y-2xy2+2xy-3x2y

=-2xy2+2xy,

当x=5,y=-时，

原式=q.

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则.

7.（2022•贵州铜仁七年级期末）先化简，再求值：4x2-2xy+y2-（x2-xy+y2）,其中x=T,y=_g.

【答案】3/-孙，|

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x=-l,y=-；代入化简后的结果，即可求解.

【详解】解：4x2-2xy+y2-（x2-xy+y2]

22

=4/―2盯+/-X+Xy-y

=3x2-xy

当x=-l,y=-g时，

原式=3?（1）2-（」）？jg=|

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键.

8.（2022•山东烟台・期末）先化简，再求值：-3[。-（3/-3劭）[-[〃+2（4/-4"）],其中方-4,

【答案】a2-ab-4b>16

【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解.

【详解】解：原式=-3[。-3/+3网-[b+8/-8网

=-3h+9a2-9ab-h-Sa2+8aZ?

=cr-ab-4b:

当〃=-4,6=,时，

4

9ii

原式=（-4）“_（-4）X[_4XI=16.

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键.

9.（2022•黑龙江大庆•期中）先化简再求值：—其中。=一2,/>=1.

4

【答案】；〃一4“；11

【分析】先去括号，合并同类项得到最简结果，再把。与6的值代入计算即可求解.

131

【详解】解：原式=—a—2a+b"—a-\—b"

223

=-4a+—Z?2,

3

3

当a--2,b=一时，

2

原式=7*(-2)+金、(32=]1

32

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.(2022•内蒙古鄂尔多斯•七年级期末)先化筒，再求值：

(1)3(2a2b-ab2)-(5a2b-4ab2'),其中a=2,b—1；

(2)若/+2Z>2=5,求多项式(3*-2a方+匕2)-(a2-lab-3b2)的值.

【答案】⑴语+加,-2(2)10

【分析】(1)先合并同类项，再代入计算即可；

(2)原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值.

(1)解：3(2a2b-ab2)-{5a2b-Aab2)

=6a2b-31ib2-5a2b+4ab2

—a2b+ab2,

当a—2,b--1时，

原式=22X(-1)+2x(-1)2=-2；

(2)解：当苏+2/=5时，

原式=3〃2-2ah+h2-a2-\-2ab-\-3h2

=2/+4炉

=2(屏+2炉),

=2x5=10.

【点睛】本题考查了整式加减的化筒求值，正确的化简代数式是解题的关键.

11.(2022•河南安阳•七年级期末)先化简，再求值：3(a-ab)(6a-b)其中a=l,b=-2.

22

【答案】Tab,6.

【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值.

【详解】解：=3a—3ab—3a+—b——b=-3ab,

当〃=1,b=-2时，原式=-3x1x(-2)=6.

【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

12.(2022•黑龙江・哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习)先化简，再求值：(-f+5+4x)-(4-5x-2x2),

其中x=-2.

【答案】X2+9%+1,-13

【分析】原式先去括号，再合并得到最简结果，最后把x=-2代入求值即可.

【详解】解：（-Y+5+4X）-（4-5X-2X2）

=-x2+5+4x-4+5x+2x2

=x2+9x+1

当工=_2时-，原式=（_2>+9x（_2）+l=T3

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.

13.（2022•江苏南京•七年级期中）已知（x+l）2+|y+2|=0,求代数式5孙-4孙+；一^孙-3X3/

的值.

【答案】17

【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=gxy-4xV，

由（x+1）2+|J+2|=0,得到X+1=0,y+2=0,

解得：X=-1,y=-2,

则原式=1+16=17.

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.（2022•陕西咸阳•七年级开学考试）化简：2（3/A_/）_3（2a%+l）-3加+3,若b=-g,请给a取一

个非零有理数代入化简后的式子中求值.

【答案】一5abi,取a=4时，原式=-5

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把m方的值代入化简后的式子进行计算即可解答.

【详解】解：2（3«2/?-）-3（2zz2/7+1）-3ab2+3

=6a2b-lab1-6a2b-3-3ab工+3

=-5ab2

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

15.(2022・浙江绍兴•七年级期中)先化简，再求值：a(a-2b)+(a+b)2,其中。=-3,h=5

【答案】2"+尸，43

【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可.

【详解】解：原式=储一2曲+/+2"+6

=2a2+b2

当a=—3,。=5时，

原式=2x(-3)2+5?=43.

【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键.

16.(2021•河南洛阳•七年级期中)化简求值：5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)],其中”=

7

【答案】a2-4a,-7

4

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将。的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=5。2一+5/-2。一2/+60

=5a2一(4/+4。)

=5a2—4a2—4a

=/-4a，

当〃=；时,

原式=(g)2-4xg

=--2

4

_7

--4-

【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练

掌握运算法则是解本题的关键.

17.(2021.四川广元.七年级期末冼化简，再求值：已知|a+l|+(6-2>=0,求代数式3a2b-12ab2-2(a2b+3ab2)]

-4。炉的值.

【答案】5a%;10

【分析】根据整式的加减化简代数式，然后根据非负数的性质求得的值，代入化简后的代数式进行计算

即可求解.

【详解】解：原式=34%—(2”从一2。％-6。〃2)-4。。2

=3a2b-2aH+2a2b+6ab2-4ab2

=502b;

,.,|a+l|+(/>-2)2=0,

/.a=-l,b=2,

，原式=5x(-1)2x2=10.

【点睛】本题考查了整式加减化简求值，非负数的性质，正确的去括号是解题的关键.

18.(2021•河南周口•七年级期中)先化简，再求值：-孙+37-(2xy-x2)-3(x2-xy+y2),其中x,y满

足(x+1)2+|y-2|=0.

【答案】f-3y2,_H

【分析】先根据整式的加减混合运算法则化筒原式，再根据平方式和绝对值的非负性求出X、》代入化简

式子中求解即可.

【详解】解：-xy+3x2-(2xy-x2)-3(x2-xy+y2)

=-xy+3/-Zyy+x2-3x2+3xy-3y2

=x2-3y2,

Vx,y满足(x+1)2+|y-2|=0,且3)2>0,|y-2|>0,

・■•戈+1=0,y—2=0,

解得：x=—1,y=2,

，原式=(-1)2—3x22=1-12=—11.

【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟记整式加减混合运算法则是解答

的关键.

19.(2022.黑龙江•哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中)先化简，求值

|/一(3/+3孙一|丁)+[/+2孙+|9)，其中x=_；,y=-2.

【答案】-孙+y2,多项式值为3

【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值计算即可.

12

【详解】解：原式=2x-3/-3xy+°/+1/+2Xy4--y

3535

=(-+--3)/+(2-3)盯+(—+—)y2

3355

2

=~xy+y.

当x=y=-2时，

原式二-[一；x（-2）]+（-2）2=-1+4=3.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键.

20.（2022•黑龙江・哈尔滨市第十七中学校期中）先化简再求值：（2d-刁2）-2（/+.）+%*,其中x=l,

y=2,z=-3.

【答案】一2孙z,12

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把小y的值代入计算即可.

【详解】（2炉・盯2）・2（三+工）2）+盯2

=2x3-xyz-2x3-2xyz^xyz

="2xyz

当x=l,y=2,z=-3时，

原式二-2xlx2x（-3）

=12.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则是解题的关键.

21.（2022•陕西•紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：（2x2-^-/）+（-«+冲），其中

x=3,y=-2.

【答案】x2-/,5

【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可.

【详解】解：原式=2/-孙一/一，+孙

=X2-/；

把x=3,y=-2代入得：原式=9-4=5.

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键.

22.（2022.黑龙江.哈尔滨工业大学附属中学校期中）先化简，再求值：3*2-7x-（4x-3）-1x2，其中》=—1.

77

【答案】—X2—3x-3,—

22

【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把尸-1代入计算，即可得到答案.

【详解】解：原式=3f-7x+4x-3+」x2

2

_72QQ

=-x—3x—3，

2

77

当x二-l时，原式==_xl_3x(_l)_3=_.

22

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则正确地进行化简.

23.(2022.陕西•紫阳县师训教研中心七年级期末)先化简，再求值：2(a2b+ab2)-2(crb-1)-lab1-2ab,

其中a=-2,b=L.

2

【答案】2-2ab,4

【分析】原式去括号后合并得到最简结果，再把。与人的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2(a2/?+)-2(a2i-1)-2ab2-lab

=2a2b+2ab2-2a2b+2-lab2-lab

=2-2ab,

当a=-2,b时，

原式=2-2x(-2)x；=4.

【点睛】本题考查整式的加减一化简求值，涉及的知识点有：去括号，合并同类项.熟练掌握运算法则是

解题的关键.

24.(2022•河北承德•七年级期末)(1)计算：(-2)3-2X(-32+1)；+

(2)先化简，再求值：(5/+⑹-3卜-;xy),其中x、＞的取值如图所示.

yx

~~0~1~2—3~

【答案】(1)8；-1；(2)2x2+—xy,3

【分析】(1)根据有理数的混合运算即可

(2)由数轴可得x,y的值，再将整式化简后代值计算即可.

【详解】解：(1)(-2)3—2x(-32+l)=-8-2x(—9+1)

=-8-2x(-8)

=-8+16

=8

2ii

=§x(-36)--x(-36)+—x(-36)

=-8+9-2=-1

(2)(5/+孙)-3卜亭y)=5』+盯—3/+|冲

C25

=2x+/肛

由条件知x=2,y=-l

原式=2x22+gx2x(-l)=3.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及

整式的加减运算.

25.(2022.河北承德.七年级期末)⑴计算：(-2)3-2X(-32+1)；

(2)先化简，再求值：(5x2+^)-3p-|xyj,其中x、》的取值如图所示.

yx

-~~0~1~2~3~

【答案】(1)8：-1；(2)2x2+^xy,3

【分析】(I)根据有理数的混合运算即可

(2)由数轴可得x,y的值，再将整式化筒后代值计算即可.

【详解】解：(1)(-2)3-2X(-32+1)=-8-2X(-9+1)

=-8-2x(-8)

=—8+16

711

=§x(-36)--x(-36)+—X(-36)

=—8+9—2=—1

(2)(5/+与,)-3卜2-gjcy73

=5x。+xy-3x2+；xy

=2/+|孙

由条件知x=2,y=-l

原式=2x2?+小2*（-1）=3.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及

整式的加减运算.

26.（2022•江苏南京•七年级期末）先化简，再求值：5Wb-ab2）+4（a炉一3/b）,其中〃=-2,6=3.

【答案】3a2h-ab2,54

【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把。与。的值代入计算即可求出值.

【详解】解：H^；=15a2fe-5«/72+4ab2-12a2b

=3a2b-ab2

当a——2,b—3时,

IMi'：=3x(-2)2x3-(-2)x32

=3x4x3+2x9

=54

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

27.（2022・全国•七年级课时练习）（1）先化简，再求值：5炉-2（3产+6个）+Ry?-5/）,其中x=g,y=-；；

（2）设A=3/+4a6+5,B=a2-2ab.当a,。互为倒数时，求A-3B的值.

【答案】（1）-4y2-12xy；1；（2）10必+5,15

【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；

（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得"=1代入求解即可.

【详解】（1）解：原式=5炉-6），2-12书+2丫2-5/

=-4y2-\2xy,

当x=；,"-3时,原式=-4x(-；)_]2xgx1_g)=1.

(2)解：A—3B=(3a~+4ai>+5)—3(“~—2a/?)=10a/)+5,

:当a,。互为倒数时，ab=T,

二原式=]5.

【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键.

28.(2022.新疆昌吉.七年级期末)先化简下式，再求值：3x2+4-x2-5x-2x2-5+6x,其中x=-2.

【答案】x-1,-3

【分析】先合并同类项化简，再把x=-2代入，即可求解.

【详解】解：3x2+4-x2-5x-2x2-5+6x

=(3x?-x?-2x~)+(-5x+6x)+(4-5)

=x—1

当x=-2时，原式=-2-l=-3

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键.

29.(2022•湖南岳阳七年级期末)先化简，再求值.(4x2-2^-+/)-3(%2-^+5>-2),其中x=—l,y=-g.

【答案】x2+xy-14y2--2

【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值.

【详解】(4x2-2xy+y2)-3(x2-^+5y2)

=4x2-2xy+y2-3x2+3xy-15y2

+盯74y2

当x=_],y=_；时.

x2+xy-l4y2=(T『+(T)x(一；)-14x(_；)=-2,

【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

30.(2022•湖南湘西•七年级期末)先化简，再求值：2(X2+2X-2)-(X2-2X-1),其中x=_g.

3

【答案】X2+6x—3~5—

4

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2(X2+2X-2)-(X2-2X-1)

=2k+4x—4—x~+2x+1

=x2+6x—3»

•X-

2

.,•原式=（-；）+6x1_g）_3=_5：.

【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌

握运算法则是解本题的关键.

31.（2022•山东滨州七年级期末）（1）计算：-23+1x\|）+（T严x5；

（2）先化简再求值：++其中a=-2,6=g.

4

【答案】（1）-3；（2）-3a+b2,6-

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

（2）先去括号，再合并，最后把〃、6的值代入计算即可.

94

【详解】（1）原式二—8x—x—卜5=-8+5=-3

49

1731

（2）解：原式二一。一2。4—b~—aH—b~

2323

二一3。+从

22c44

当a=-2、b=—时，原式=-3x（-2）+（—>=6+—=6—

3399

【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是注意运算顺序、以及去括号、合并

同类项.

32.（2022•安徽滁州七年级期末）已知x=T,乃2,求代数式（3/y-孙2）-3（fy—2个，）的值.

【答案】5到2；-80

【分析】先化简整式，再代入求值即可.

【详解】原式=3%、-孙2-3x2y+6xy2

=5xy2,

当x=4尸2时，

原式=5X（Y）X22=-80.

【点睛】本题考查整式化筒求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键.

33.（2022•河南南阳•七年级期末）先化简，再求值：4x'-[6孙—3（4冲—2）—fy]+l.其中，尢=-2,y=；

2

【答案】5xy+6xy-59-1

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值。

【详解】4fy—[6孙一3(4个一1

=4x2y-(^6xy-12xy+6-)+1

=4%2,_(_6孙+6-12,)+1

=4x2y+6xy-6++1

=5x2y+6xy-5

当％=-2,y=g时，

,、,11

原式=5x(一2yx—+6x(-2)x--5

=5x4x--6-5

2

=10-11

【点睛】考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。

34.（2022•山东临沂•七年级期末）先化简再求值:2（6/-9孙）-3（4x2-7xy）,其中x,y满足仅-1|+（尹2）

2=0.

【答案】3xy,-6

【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次事的非负性求得x和y的值，从而代入

求值.

【详解】解：原式=12%2-18盯-12x2+21”

=3xy,

V|x-1|+（y+2）2=0,且|x-1|次，（y+2）2>0,

Ax-1=0,y+2=0,

解得：x=l,y=-2,

；・原式=3xlx（-2）=-6.

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

35.（2022・湖北恩施.七年级期末）先化简，再求值：

gx-2（x-y2）+（一其中x=l,y=-1.

【答案】-2x+3y2,1

【分析】根据整式加减混合运算法则对原式进行化简，再代入求值即可.

【详解】解：原式=gx-2x+2/-；x+y2

=-2x+3y2

当x=l,y=-1时，

原式=-2+3=1.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确化简原式是解题的关键.

36.(2022•浙江衢州•七年级期末)先化简，再求值：3Ca2-ab)-2(a2-^ab),其中。=-2,b=3・

【答案】a2-2ab,16

【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再代入数值进行计算即可.

【详解】解：3(a2-ah)-2(a2-^ah)

=3a2-3ab-2a2+ab

=a2—2ab

当a=-2,b=3时，

原式=(-2『-2?(2)?3

=4+12=16

【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并