一元二次方程的应用第3课时课件沪科版数学八年级下册2

第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用第3课时与一元二次方程有关的分式方程的应用学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.会列分式方程(可化为一元二次方程)解决工程、行程问题二、新课导入

眼见着寒假快要结束了，但是小戴同学还有60页的寒假作业没有完成，为了尽快完成作业以便有更多时间和小伙伴一起玩耍，他每天比原计划多做2页的作业，结果提前了5天完成，那么你知道他之前是每天做几页寒假作业吗？三、合作探究1.某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务.求改进操作方法后每天加工的零件个数.探究一工程问题每天加工的零件个数加工的数量加工的天数改进前改进后x-15x80300-80问题探究：设改进操作方法后每天加工零件x个，把题中信息整理成下表:等式：改进前加工的天数改进后加工的天数+=6三、合作探究1.某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务.求改进操作方法后每天加工的零件个数.探究一工程问题问题解决：

则改进操作方法前每天加工零件（x-15）个.解：设改进操作方法后每天加工零件x个,根据题意，得方程两边同乘以x(x-15)，整理，得

x2-65x+550=0解这个方程，得x1=55，不符题意，答：改进操作方法后每天加工零件55个.x2=10经检验，x1=55，x2=10但x2=10应舍去，所以x=55.都是原分式方程的根，注：所得根不仅要检验根是否为增根，还要考虑它是否符合题意.三、合作探究B练一练眼见着寒假快要结束了，但是小戴同学还有60页的寒假作业没有完成，为了尽快完成作业以便有更多时间和小伙伴一起玩耍，他每天比原计划多做2页的作业，结果提前了5天完成，那他之前每天完成寒假作业的页数是（）A.3B.4C.5D.6三、合作探究探究二行程问题2.在高速公路上，A，B两地间的距离为300千米，中巴车每小时比大客车多行20千米，因而行驶全程少用45分钟，求两车的速度.问题探究：设大客车每小时行驶x千米，把题中信息整理成下表:等式：大客车的行驶时间中巴车的行驶时间-=路程速度时间大客车中巴车300300xx+20三、合作探究

则中巴车每小时行驶(x+20)千米.解：设大客车每小时行驶x千米，根据题意，得方程两边同乘以4x(x+20)，整理，得

x2+20x-8000=0解这个方程，得x1=80，x2=-100经检验，x1=80，x2=-100不符题意，但x2=-100应舍去，所以x=80.都是原分式方程的根，∴x+20=

100探究二行程问题2.在高速公路上，A，B两地间的距离为300千米，中巴车每小时比大客车多行20千米，因而行驶全程少用45分钟，求两车的速度.问题解决：四、当堂检测1.一船在河流上游A港顺流而下直达B港,用一个小时将货物装船后返航,已知船在静水中的速度是50千米/时,A,B两地距离为150千米,则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时,如果设水流速度是x千米/时,根据题意列方程,得（）B四、当堂检测2.市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:①甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;③

,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.某同学设规定的工期为x天,根据题意列出了方程:,则方案③中划横线的部分的内容应该是()

B四、当堂检测3.一辆汽车已晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么继续行驶20千米可准时到达,求汽车原来行驶的速度.设汽车原来行驶的速度为x千米/时,则解决这个问题所列出的方程是()B四、当堂检测4.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前三个月完成，需要将原来的工作效率提高20%，问原计划完成这项工程需要几个月？分析：设原来的工作效率为x，等式：原来的工作时间现在的工作时间-=3工作总量工作效率工作时间原来现在11x(1+20%)x把题中信息整理成下表:四、当堂检测则提高后的工作效率为(1+20%)x.解：设原来的工作效率为x，根据题意，得方程两边同乘以(1+20%)x，整理，得x(18x-1)=04.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前三个月完成，需要将原来的工作效率提高20%，问原计划完成这项工程需要几个月？经检验，是原分式方程的根x=