中心对称课件北师大版八年级数学下册2

第三章图形的平移与旋转3.3中心对称1.理解中心对称及中心对称图形的概念和性质2.会根据中心对称的性质画成中心对称的图形一、学习目标二、新课导入回顾与思考：1.你还记得什么是轴对称图形吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.下面扑克牌的牌面有什么特点？三、概念剖析(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？完全重合O(2)如图，将△ACB绕点A旋转180°，你有什么发现？完全重合观察下列图形变化,找出两个图形的关系：想一想：两个图形完全重合，说明这两个图形有什么关系？全等三、概念剖析在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点就叫对称中心.(一）中心对称的概念ABCC1A1B1O思考：如图，△A1B1C1是由△ABC绕点O旋转180°得到的，它们对应点的位置关系怎样？线段AO与A1O的大小关系呢?它们的对应点都在一条直线上，AO=A1O三、概念剖析归纳：2.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.

1.关于中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：三、概念剖析(二）中心对称图形的概念在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.想一想：下面的图形，它们有何共同特征？一个图形绕某个点旋转180°，旋转后的图形与原图形重合.三、概念剖析(二）中心对称图形的概念讨论：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.

如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,

则它们成中心对称.四、典型例题ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ例1：下面26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？解：26个大写英文字母中，是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y，是中心对称图形的有：H、I、N、O、S、X、Z.中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ四、典型例题归纳总结：轴对称图形与中心对称图形的区别和联系：轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分1.下图中的中心对称图形有

，是轴对称图形的有

．【当堂检测】①②③④①②③⑥⑤⑥⑦③④⑥四、典型例题例2.(1)如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA’B’C’分析：根据成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分，且被对称中心平分即可确定对称中心O.提示：找出BB’的中点O，则点O即为所求.解：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连接BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）O思考：还有其他方法找出对称中心O吗？四、典型例题(2)已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称(要求写出作法).ABA’C’B’D’DOC作法:3.顺次连接A´、B´、C´、D´各点，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´1.连接AO并延长到A´，使OA=OA´，得到点A的对称点A´.方法总结：作图时需要结合中心对称的性质，作图的关键是先确定对称中心.2.画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形.(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC边的中点为对称中心.【当堂检测】DABCEFGMDABCO．N五、课堂总结1.中心对称的概念把一个图形绕着某一点旋转180°