矩形第1课时课件人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形18.2.1矩形第1课时1.能理解矩形的定义,知道矩形是特殊的平行四边形2.能从边、角、对角线三个方面掌握矩形的性质3.理解直角三角形的性质,并能解决相关几何问题一、学习目标二、新课导入复习回顾1.平行四边形的定义是什么？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质有哪些？平行四边形的对边、对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分.思考：当平行四边形的一个角是直角时，它是什么图形呢？ABDC三、概念剖析矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.ABDCABDC一个角为直角平行四边形矩形注意：矩形是特殊的平行四边形.举例说一说生活中常见的矩形三、概念剖析矩形的性质：（除具有平行四边形的性质外）性质1：矩形的四个角都是直角；证一证：如图，四边形ABCD为矩形，∠B=90°.求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.ABCD性质2：矩形的对角线相等.三、概念剖析ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B=∠D,∠C=∠A,AB∥DC.∴∠B+∠C=180°.又∵∠B=90°,∴∠C=90°.∴∠B=∠C=∠D=∠A=90°.请同学们试一试证明性质2吧！例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，AD=2，求AB的长．典型例题分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=OD，然后判断出△AOD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出OD=AD，然后求出BD，再利用勾股定理列式计算即可得解．例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，AD=2，求AB的长．典型例题解：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=OD，∵∠AOD=60°，∴△AOD是等边三角形，∴OD=AD=2，∴BD=2OD=4，由勾股定理得，AB=【当堂检测】1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=4，AD=6cm，则AC的长为

cm.【当堂检测】2.如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点．求证：AE=BE．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠C=90°，∵E为CD边上的中点，∴DE=CE，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴AE=BE．三、概念剖析如图，根据矩形的性质，得到BO=BD=AC.ABCDO因此，我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例2.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，求四边形ABPE的周长.典型例题分析：由矩形的性质得出∠ABC=90°，CD=AB=6,BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜边上的中线性质得出BP，由三角形的中位线定理得出PE，由此可计算出四边形ABPE的周长.例2.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，求四边形ABPE的周长.典型例题解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，∴AC=∴BP=AC=5，∵P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，∴AE=AD=4，PE是△ACD的中位线，∴PE=CD=3，∴四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18.=10，3.已知，在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=3,求AB的长.解：∵在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∴△ADC是直角三角形.∵E是AC的中点,又∵DE=3,AB=AC,∴AB=6.∴DE=AC，【当堂检测】四、课堂总结1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.ABD