【数学】一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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文档简介

9.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组学习目标1.理解一元一次不等式组及解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法.

2.在探究一元一次不等式组解法的过程中，进一步加深对化归思想及数形结合思想的体会.情境引入问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里存积的污水，估计存积的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？小组讨论，使用学过的知识进行分析.问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里存积的污水，估计存积的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>1200,①30x<1500.②新知讲解设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>1200,①30x<1500.②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：30x>1200,30x<1500.30x>1200,30x<1500.思考：如何解此不等式组呢？类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x的取值范围.由不等式①，解得x>40.由不等式②，解得x<50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：07060504020103030x>1200,

①

30x<1500.

②容易看出，x取值的范围为40<x<50.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.ab

ab不等式组无解ababx>bx<aa<x<b合作探究

解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?例题讲解例1：解不等式组.解：解不等式①，得x>-1，解不等式②，得x<3.在数轴上表示不等式①,②的解集：2x-1>x-2,①x+8>4x-1.②-130所以这个不等式组的解集是-1<x<3.例2：解不等式组.

解：解不等式①，得x≥8.

在数轴上表示不等式①，②的解集：0

8两个不等式的解没有公共部分，所以不等式组无解.根据前面的解题过程，小组讨论得出一元一次不等式组的解题步骤.第1步：分别解出不等式组中各个不等式的解集.第2步：在同一条数轴上表示出这几个不等式的解集，并找到它们的公共部分.第3步：用表示不等关系的式子表示出公共部分，得到不等式组的解集；若无公共部分，则不等式组无解.随堂练习1.下列不等式组，其中是一元一次不等式组的有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析：根据概念可知，①②④都是一元一次不等式组；③含有同一个未知数，但未知数的最高次数是2.⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组，故选B.B2.不等式组的解集在数轴上表示为()解析：由题意可知，不等式组的解集为x≥2.在数轴上表示不等式组的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号用实心圆点表示，无等号用空心圆圈表示，故选A.A3.解不等式组.

解：解不等式①,得x≥1,解不等式②,得x<4.

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