【数学】相交线 课件 2023－2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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文档简介

5.1.1相交线知识点邻补角感悟新知11.相交线：只有一个公共点的两条直线是相交线，这个公共点叫交点.特别提醒：(1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系；(2)两条直线相交有且只有一个交点.新课导入新课导入2.邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.特别解读●邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角.●邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系.“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补.特别提醒：互为邻补角的“两要素”(1)有一条公共边；(2)它们的另一边互为反向延长线.3.邻补角与补角的区别：(1)互为邻补角是互为补角的特殊情况.互为邻补角的两个角除具备两角互补这一数量关系外，还要具备两角相邻的位置关系.(2)一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有多个.如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．例1找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.导引：解：总

结知1－讲判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．课堂演练（1）∠1的对顶角是（）

A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOED.∠AODA0

B1DCFEC（2）∠1的邻补角是（）

A.∠AOFB.∠BOE和∠AOFC.∠BOCD.∠BOC和∠AOFB课堂演练l2l1O1234∠1的对顶角是______；∠4的对顶角是______.∠3∠2∠1=300，则∠3=

.300（3）课堂演练（4）如图,直线a，b相交，∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数.解:由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-50°=130°;由对顶角相等,得∠3=∠1=50°,∠4=∠2=130°.变式训练变式1如图，直线AB,CD相交于点O,射线OE把∠BOD分成两部分.(1)图中∠AOC的对顶角为

,∠BOE的邻补角为

;

∠BOD∠AOE(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=3∶4,求∠AOE的度数.解:∵∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOD=∠BOE+∠EOD,∵∠BOE∶∠EOD=3∶4,∴∠BOE=70°÷7×3=300∴∠AOE=180°-∠BOE=150°.

角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公

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