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第四章不定积分4.1不定积分的概念及性质目录二、基本积分公式三、不定积分的性质一、不定积分的概念一、不定积分的概念定义1:

若在区间I

上定义的两个函数F(x)及f(x)满足在区间

I

上的一个原函数.则称F(x)为f(x)例如：，即是cosx的一个原函数.，即是lnx的一个原函数f(x)有原函数F(x),其原函数不唯一.显然，若一个函数一、不定积分的概念定义2:可以表示f(x)的任一个原函数,函数f(x)的原函数的一般表达式是F(x)+C在区间

I上的原函数全体称为上的不定积分,记作任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量原函数一、不定积分的概念例1:求解:因为所以若则(C为任意常数)解例2求一、不定积分的概念从不定积分定义可知:或或结论：微分运算与求不定积分的运算是互逆的.二、基本积分公式(k

为常数)或二、基本积分公式(k

为常数)或二、基本积分公式或二、基本积分公式三、不定积分的性质三、不定积分的性质推论:

若则三、不定积分的性质例3:

求多项式的积分解:

原式=

=三、不定积分的性质例4:

求积分解:

原式三、不定积分的性质例5:求积分解:三、不定积分的性质例6:

求积分解:

原式作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂练习：求积分:主观题10分作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂练习：求积分:主观题10分

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