广东海洋大学寸金学院网络系统

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广东海洋高校寸金学院2022—2022学年第一学期

班级：

《信号与系统》课程考试（查）试卷

命题老师：刘加存

□考试

□A卷√B卷

□闭卷√开卷

考试班级：09电气1、2、3、4√考查

姓名：

学

号：

试

题共

页

加

白纸2

张

一、填空题：（共12分，每题2分）

1.对于连续时间系统，可以通过（微分）方程描述。?

2.一个因果LTI离散系统稳定的充要条件是（?h(n)??）

。n?0

3.

?

?

??

Sa(t)?(t)dt=（1）。

4.设f1(n)={2,1,3},(n≥0)；f2(n)={2,3},(n≥0)，则f1(n)?

f2(n)=(4,8,9,9)。5.求连续系统冲激响应的Matlab函数为（impulse

）。求离散时间信号卷积的Matlab函数是（conv）。二、单选题：（共10分，每题2分）

1.矩形脉冲信号g??1??/2?(t)??

?t?

?，用阶跃信号?(t)??0

t??/2?

表示为（C）。

A.?(t??/2)??(t??/2)B.?(t??/2)??(t??/2)C.?(t??/2)??(t??/2)D.?(t??/2)??(t??/2)

2.关于连续信号频谱的特点，下列说法不正确的是（A）。A.非周期信号的频谱是离散频谱；B.时域有限，频域无限；

C.信号的脉冲宽度越窄，则信号的带宽越宽；D.绝大多数信号的主要能量一般集中在低频重量。3.对连续信号进行采样时，采样间隔必需满意（B）。A.Ts?2fmB.Ts?

??t4.指数信号f(t)?e

11C.Ts?2fmD.Ts?2fm2fm

(??0,t?0)的频谱为（C）。

A.

1?1?

B.C.D.

??j???j???j???j?

5.阶跃序列?(n)的z变换为（B）。

zz11A.B.C.D.

z?1z?1z?1z?1

三、推断题：（共10分，每题2分；正确的打√，错误的打

1.系统的阶跃响应属于零状态响应。（√）

2.信号的无失真传输是指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有波形外形不同，而幅度大小和消失时间先后却不变。(

?）

?)

3.系统函数H(s)取决于系统的结构与元件参数，它确定了系统在s域的特征。(√)

4.若信号f(t)在t≤0时有f(t)=0，则该信号称为因果信号。（

?）

5.连续时间信号延时后的幅度频谱保持不变，但相位频谱中全部频率重量的相位均滞后。（√）

四、证明题（10分）

1、若f(t)?F(?)，则频域延时定理为

证明：因为F[f(t?t0)]??作变量代换，令t?t0

?

f(t?t0)?F(?)e?j?t0。（6分）

?

??

f(t?t0)e-j?tdt

?x,t?x?t0,dt?dx，代入上式，则有

-j(x?t0)?

F[f(t?t0)]??f(x)e

??

dx?e

?j?t0

?

?

??

f(x)e-j?xdx?F(?)e?j?t0

2、若f(t)?F(s)，则有复频域延时特性为f(t?t0)?(t?t0)?F(s)e?st0。（4分）

五、简洁计算题（共26分，详细分值见各题标示）

1.试计算下列各式结果

?2t

(a)e?(t)?

d?3t

?e?(t)?(4分)??dt

解：

d?3t?2t?e?(t)??e?(t)?e?(t)???(t)??dt

??2t?2t?2t?2t

???e?(t)????(t)??2e?(t)?e?(t)??(t)?2e?(t)

?2t

?3?

e??(?)d?(4分)(b)???

t

解：

??e?(?)d?????dτ????????τ??3?????

?3?

tt

?????τ?dτ??3??τ?dτ???t??3??t?

??

??

tt

2.设有线性系统的微分方程为：y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?当f(t)??(t)时，利用算子法求系统的冲激响应h(t)。（8分）

解：

f(t)

由原方程可得算子方程(p2?5p?6)y(t)?(2p?1)f(t)从而有

H(p)?

2p?1p2?5p?6

H(p)?

K1K

?2

p?2p?3

部分分式绽开H(p)，有系数

K1?(p?2)H(p)p??2?K2?(p?3)H(p)p??3?

2p?1

??3

p?3p??2

2p?1

?5

p?2p??3

?53?h(t)?????(t)

?p?3p?2?

所以因此

H(p)?

53

?从而有p?3p?2

h(t)?5e?3t?3e?2t,t?0